2025-2026学年江苏省无锡市锡山区天一实验学校七年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年江苏省无锡市锡山区天一实验学校七年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各组数中互为相反数的一组是（ ）
A. 与B. ​​​​​​​与
C. 与D. 与
2.下列计算正确的是（ ）
A. 3a-2b=abB. 5y-3y=2C. 7a+a=7a2D. 3x2y-2yx2=x2y
3.关于x的方程2x+m=1-x的解是x=-2，则m的值为（ ）
A. -1B. 7C. 3D. 1
4.若|x|=5，|y|=7，且x＞y,则x-y的值是（ ）
A. -2或12B. 2或-12C. 2或12D. -2或-12
5.已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2一定成立的关系是（ ）
A. 互余
B. 互补
C. 相等
D. 不确定
6.如图，OB，OD分别平分∠AOC，∠COE，若∠BOD=75°，则∠AOE等于（ ）
A. 140°
B. 145°
C. 150°
D. 160°
7.如图，四边形ABCD，E是CB延长线上一点，下列推理正确的是（ ）
A. 如果∠1=∠2，那么AB∥CD
B. 如果∠3=∠4，那么AD∥BC
C. 如果∠6+∠BCD=180°，那么AD∥BC
D. 如果AD∥BC，那么∠6+∠BAD=180°
8.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|+a的结果为（ ）
A. -2a-bB. -2a+bC. bD. -b
9.某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了15%，3月份比2月份增加了5%，则3月份的产值为（ ）
A. （a+15%）（a-5%）万元B. （a-15%）（a+5%）万元
C. a（1+15%）（1-5%）万元D. a（1-15%）（1+5%）万元
10.已知点C在线段AB上，AC=2BC，点D，E在线段AB上，点D在点E的左侧.若AB=2DE，线段DE在线段AB上移动，且满足关系式，则的值为（ ）
A. B. C. 或D.
二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
11.若2xm-1y4与-x2y2n是同类项，则mn= .
12.据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴下的水用科学记数法表示为______毫升．
13.某校七年级共有6个班进行足球比赛，准备进行单循环赛（即每两班之间赛一场），预计全部赛完共需 场比赛.
14.某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为______元．
15.8时30分时，时针与分针所成的锐角的度数为
16.如图，要使输出值大于100，则输入的最小正整数是 .
17.已知∠A和∠B的两边互相垂直，且∠A比∠B的两倍少60°，则∠B的度数为______．
18.“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法，最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”.如图1，计算47×51，将乘数47计入上行，乘数51计入右行，然后以乘数47的每位数字乘以乘数51的每位数字，将结果计入相应的格子中，最后按斜行加起来，得2397.如图2，用“格子乘法”表示两个两位数相乘，则a的值为 .
三、计算题：本大题共2小题，共16分。
19.解下列方程：
（1）2y+1=5y+7
（2）
20.先化简后求值2（x2y+xy2）-2（x2y-3x）-2xy2-2y的值，其中x=-1，y=2．
四、解答题：本题共7小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.(本小题8分)
计算
（1）-2+6÷（-2）×
（2）（-2）3-（1-）×|3-（-3）2|
22.(本小题8分)
画一条数轴，把-4，-（-3.5），，0，在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来.
23.(本小题8分)
如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠3.
（1）求证：AB∥CD；
（2）若∠B=78°，∠BDE=2∠3，求∠DEA的度数.
​​​​​​​
24.(本小题8分)
如图，已知∠AOD：∠BOD=3：4，OC平分∠AOB，∠COD=10°，求∠AOB的度数.
25.(本小题8分)
已知数轴上A，B两点对应的数分别是-2和4，数轴上一动点P对应的数为x.
（1）若P为线段AB的三等分点，求点P对应的数.
（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A，B的距离之和为10？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由.
（3）若点A，B，P（点P在原点）同时向左运动，且它们的速度分别是1个单位长度/min、2个单位长度/min、1个单位长度/min,则几分钟后P为AB的中点？
26.(本小题8分)
小明和父母打算去某火锅店吃火锅，该店在网上出售“25元抵50元的全场通用代金券”（即面值50元的代金券实付25元就能获得），店家规定代金券等同现金使用，一次消费最多可用3张代金券，而且使用代金券的金额不能超过应付总金额．
（1）如果小明一家应付总金额为145元，那么用代金券方式买单，他们最多可以优惠多少元；
（2）小明一家来到火锅店后，发现店家现场还有一个优惠方式：除锅底不打折外，其余菜品全部6折．小明一家点了一份50元的锅底和其他菜品，用餐完毕后，聪明的小明对比两种优惠，选择了现场优惠方式买单，这样比用代金券方式买单还能少付15元．问小明一家实际付了多少元？
27.(本小题10分)
如图，O为直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠DOE=90°.
（1）判断∠AOE和∠COE的大小关系，并说明理由.
（2）若∠AOD：∠EOC=16：7，则∠BOD=______°.
（3）在（2）的条件下，射线OE绕点O以10°/s的速度按顺时针方向转动，同时射线OD绕点O以15°/s的速度按逆时针方向转动.设转动的时间为t s.
①开始转动后（t＞0），当射线OE与OD首次垂直时，t=______，第2次垂直时，t=______.
②当射线OE与OD转动2s后，射线OC以12°/s的速度开始逆时针转动.当射线OE与OB重合时，射线OE，OD，OC停止转动.请直接写出满足条件的t的值，使得射线OE，OD，OC中的一条射线是另外两条射线夹角的平分线.
1.【答案】D
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】A
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】C
9.【答案】D
10.【答案】B
11.【答案】6
12.【答案】1.44×103
13.【答案】15
14.【答案】28
15.【答案】75°
16.【答案】21
17.【答案】60°或80°
18.【答案】7
19.【答案】解：（1）2y+1=5y+7
2y-5y=7-1
-3y=6
y=-2；
（2）方程去分母得4-6x=3x+3-6
-6x-3x=3-6-4
-9x=-7
x=．
20.【答案】解：原式=2x2y+2xy2-2x2y+6x-2xy2-2y
=6x-2y，
当x=-1，y=2时，
原式=6×（-1）-2×2
=-10．
21.【答案】（1）原式=-2-6××=-2-=-3；
（2）原式=-8-×6=-8-4=-12．
22.【答案】；

23.【答案】（1）证明：∵∠1+∠2=180°，
∴AC∥DE，
∴∠A+∠AED=180°，
∵∠A=∠3，
∴∠3+∠AED=180°，
∴AB∥CD；
（2）解：∵AB∥CD，
∴∠BED=∠3，
∵∠BDE=2∠3，∠B+∠BDE+∠BED=180°，∠B=78°，
∴78°+2∠3+∠3=180°，
∴∠3=34°，即∠BED=34°，
∴∠DEA=180°-34°=146°．
24.【答案】解：∵设∠AOD=3x°，∠BOD=4x°，
∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=7x°，
∵OC平分∠AOB，
∴∠AOC=∠AOB=°
∴∠COD=∠AOC-∠AOD=x°-3x°
∴x°=10°，
∴x=20，
∴∠AOB=7x°=140°．
25.【答案】0或2 存在，x=-4或x=6 2 min
26.【答案】解：（1）∵145＜150．最多购买并使用两张代金券，
∴最多优惠50元．
（2）设小明一家应付总金额（优惠前）为x元，
当50≤x＜100时，由题意得，x-25-[50+（x-50）×0.6]=15．
解得：x=150（舍去）．
当100≤x＜150时，由题意得，x-50-[50+（x-50）×0.6]=15．
解得：x=212.5（舍去）．
当x≥150时，由题意得，x-75-[50+（x-50）×0.6]=15．
解得：x=275，
275-75-15=185（元）．
答：小明一家实际付了185元．
27.【答案】∠AOE=∠COE，
∵∠DOE=90°，
∴∠AOE+∠BOD=90°，∠COE+∠COD=90°，
∵OD平分∠BOC，
∴∠BOD=∠COD，
∴∠AOE=∠COE 20 7.2;14.4