广东省汕头市潮阳区棉城中学高二下学期4月期中数学试题-A4

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这是一份广东省汕头市潮阳区棉城中学高二下学期4月期中数学试题-A4，共5页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考试时间：120分钟命题者：黄立坤审核者：郭华
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1 已知集合，，则（）
A. B. C. D.
2. 已知复数，则下列结论正确的是（）
A. 在复平面对应的点位于第三象限B. 的虚部是
C. D.
3. 5名学生相约第二天去春游，本着自愿的原则，规定任何人可以“去”或“不去”，则第二天可能出现的不同情况的种数为
A. B. C. D.
4. 如图，一块长方形花圃，计划在A、B、C、D四个区域分别种上3种不同颜色鲜花中的某一种，允许同一种颜色的鲜花使用多次，但相邻区域必须种不同颜色的鲜花，不同的种植方案有（）
A. 9种B. 8种C. 7种D. 6种
5. 已知是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，以下判断正确的是（）
A. 若，则B. 若，则
C 若，则D. 若，则
6. 设向量, 则是“”（）
A. 充分但不必要条件B. 必要但不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
7. 已知双曲线的离心率为，则双曲线的焦点到渐近线的距离为（）
A. B. 2C. 4D.
8. 已知函数在处有极大值，则（）
A. 2B. 6C. 2或6D.
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 如图是函数的导函数的图象，则以下说法正确的为（）
A. 是函数的极小值点
B. 函数在处取最小值
C. 函数在处切线的斜率小于零
D. 函数在区间上单调递增
10. 甲，乙，丙，丁，戊五人并排站成一排，下列说法正确的是（）
A. 如果甲，乙必须相邻，则不同的排法有48种
B. 如果甲，乙都不排两端，则不同排法共有36种
C. 如果甲乙不相邻，则不同排法共有36种
D. 如果甲乙丙按从左到右的顺序可以不相邻，则不同排法共有20种
11. 在的展开式中，下列说法正确的有（）
A. 所有项的二项式系数和为128B. 所有项的系数和为0
C. 系数最大的项为第4项和第5项D. 存在常数项
第Ⅱ卷（非选择题）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 展开式中含项的系数_________．
13. 已知正项等比数列的前n项和为．若，，则公比______．
14. 曲线在点处切线方程为______.
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 在中，分别是角的对边. 若.
（1）求的值；
（2）求边长的值.
16. 设函数过点
（1）求函数的单调区间和极值（要列表）；
（2）求函数在上的最大值和最小值.
17. 已知椭圆的离心率为，短轴长为2．过点的直线l与椭圆W交于A，B两点，O为坐标原点．
（1）求椭圆W的方程；
（2）设C为AB的中点，当直线l的斜率为1时，求中点C的坐标．
18. 已知首项为1的等差数列满足：成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足：，求数列的前项和.
19. 如图，直三棱柱的体积为4，的面积为．
（1）求A到平面的距离；
（2）设D为的中点，，平面平面，求二面角的正弦值．
潮阳区棉城中学2024-2025年第二学期高二年级数学科期中考试题
（满分150分）
考试时间：120分钟命题者：黄立坤审核者：郭华
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】B
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
【9题答案】
【答案】AD
【10题答案】
【答案】ABD
【11题答案】
【答案】AB
第Ⅱ卷（非选择题）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
【12题答案】
【答案】15
【13题答案】
【答案】2
【14题答案】
【答案】
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
【15题答案】
【答案】（1）
（2）
【16题答案】
【答案】（1）增区间，，减区间，极大值，极小值．
（2）最大值，最小值．
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
【19题答案】
【答案】（1）
（2）