第二章 不等式与不等式组 章综合复习课件 初中数学北师大版（2024）八年级下册

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单元综合复习第二章 不等式与不等式组初中数学北师大版（2024）八年级下册完成导学任务，请同学展示本章的知识结构图.知识结构知识结构不等式与不等式组不等式及其性质一元一次不等式(组)一元一次不等式与一次函数一般地，用符号“＜”(或“≤”)，“＞”(或“≥”)连接的式子叫作不等式.知识要点提炼定义常用的不等符号(1)不等式的解：在一个含有未知数的不等式中，能使不等式成立的未知数的值，叫作不等式的解.(2)不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集.(3)解不等式：求不等式的解集的过程叫作解不等式．知识要点提炼解、解集表示不等式的两边都加(或减)同一个代数式，不等号的方向不变.知识要点提炼基本性质1 含参数运算的讨论：若乘除含字母的代数式(如(a-1)x>2)，需先判断字母正负(或为0)，不能直接变形，避免漏解.不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.基本性质2不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.基本性质3不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，像这样的不等式，叫作一元一次不等式.知识要点提炼定义(1)去分母； (2)去括号； (3)移项；(4)合并同类项； (5)系数化为1.解一元一次不等式的步骤 判断一元一次不等式的三要素：①单未知数；②未知数最高次数为1；③ 两边都是整式.(1)审：认真审题，分清已知量、未知量；(2)设：设出适当的未知数；(3)找：找出题中的不等关系，要抓住题中的关键字，如“大于”“小于”“不大于”“至少”“不超过”“超过”等关键词的含义；(4)列：根据题中的不等关系，列出不等式；(5)解：解出所列的不等式的解集；(6)答：检验是否符合题意，写出答案.知识要点提炼应用 列一元一次不等式解应用题时，经常用到“合算”、“至少”、“不足”、“不超过”、“不大于”、“不小于”等表示不等关系的关键词语，弄清它们的含义是列不等式解决问题的关键.从函数值看：一次函数y=ax+b的函数值大于c(或小于c)时x的取值范围.从函数图象看：直线y=ax+b在直线y=c上方(或下方)图象上点的横坐标的范围.知识要点提炼不等式ax+b>c(bx