2026年江苏省_南通市海门区实验初级中学中考模拟预测数学试题（含答案）

这是一份2026年江苏省_南通市海门区实验初级中学中考模拟预测数学试题（含答案），共36页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列算式中，运算结果为负数的是（ ）
A.(−2026)2B.－（－2026）C.－|−2026|D.2026−2

2.下列方程中，为一元二次方程的是（ ）
A.x2+1x2=0B.ax2+bx=0
C.(x−1)(x+2)=1D.3x2−2xy−5y2=0

3.一个整数用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（ ）
A.4B.6C.7D.10

4.设M=20212−2020×2022，N=20212−4042×2022+20222，则M与N的关系为（ ）
A.M>NB.MAB，∠ABC为锐角．要在对角线BD上找点N，M，使四边形ANCM为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案（ ）
A.甲、乙、丙都是B.只有甲、乙才是
C.只有甲、丙才是D.只有乙、丙才是

8.如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺指针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C3的位置，点A2在x轴上，依次进行下去……，若点A83,0,B(0,4)，则点B2020的横坐标为（ ）

A.5B.12C.10080D.100100

9.在平面直角坐标系中，抛物线y2与直线y1均过原点，直线经过抛物线的顶点(2,4），则下列说法：
①当00)的图像；
②在同一直角坐标系中直接画出y=−x的图像，则y=−x+m2的图像可以看成是由y=−x的图像向右平移_____________个单位长度得到．
（3）研究函数图像：平移直线y=−x，观察两函数的图像；
①当直线平移到与函数y=4x(x>0)的图像有唯一公共点的位置时，公共点的坐标为_________，周长m的值为___________；
②在直线平移的过程中，两函数图像公共点的个数还有什么情况？请直接写出公共点的个数及对应周长m的取值范围．
【结论运用】
（4）面积为10的矩形的周长m的取值范围为________．

25.综合与实践
问题背景：
如图1，在四边形ABCD中，AB＝5，BC＝4，AD⊥CD，连接AC，AC⊥BC，过点C作CE⊥AB于点E，且CE＝CD．
（1）求证：AD＝AE．
操作探究：
如图2，将△ACD沿直线AB方向向右平移一定距离，点A，C，D的对应点分别为点A，C，D，且点A与点E重合．
（2）①连接DD，试判断四边形AEDD的形状，并说明理由；
②求出△ACD平移的距离．
（3）若将△ACD继续沿直线AB方向向右平移，当点D恰好落在BC边上时，请在图1中画出平移后的图形，并求出继续平移的距离。
拓展创新：
如图3，在（2）的条件下，将△ACD绕点E按顺时针方向旋转一定角度，在旋转的过程中，记直线CD分别与边AB，BC交于点N，M．
（4）当CE∥BM时，请直接写出BN的长．

26.如图所示，点A为半圆O直径MN所在直线上一点，射线AB垂直于MN，垂足为A，半圆绕M点顺时针转动，转过的角度记作a；设半圆O的半径为R，AM的长度为m，回答下列问题：
（1）探究：若R=2，m=1，如图1，当旋转30∘时，圆心O′到射线AB的距离是________；如图2，当a=________​∘时，半圆O与射线AB相切；
（2）如图3，在(1)的条件下，为了使得半圆O转动30∘即能与射线AB相切，在保持线段AM长度不变的条件下，调整半径R的大小，请你求出满足要求的R，并说明理由．
（3）发现：如图4，在0∘0 ，结果为正数，故本选项不符合题意；
C. |−2026|=2026 ， −|−2026|=−20260 ，结果为正数，故本选项不符合题意；
2.
【答案】
C
【解析】
根据一元二次方程必须满足两个条件：（1）只含有一个未知数，未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0，对各选项分析判断后利用排除法求解.
【解答】
解：A、分母上有未知数，不是整式方程，故本选项错误.
B、a=0时，是关于x的一元一次方程，故本选项错误；
C、整理为 x2+x−3=0 ，是关于x的一元二次方程，故本选项正确；
D、是二元二次方程，故本选项错误；
故选：C.
3.
【答案】
B
【解析】
把8.1555×1010写成不用科学记数法表示的原数的形式即可得．
【解答】
∵8.1555×1010表示的原数为81555000000，∴原数中“0”的个数为6，
故此题答案为B．
4.
【答案】
C
【解析】
将被开方数利用平方差公式和完全平方公式计算、化简可得．
【解答】
解：∵M=20212−2020×2022，=20212−2021−12021+1，
=20212−20212+1，
=1，
N=20212−4042×2022+20222，
=20212−2×2021×2022+20222，
=2021−20222，
=1，
∴M=N，
故选C．
5.
【答案】
B
【解析】
根据从正面看得到的图形是主视图，从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．
【解答】
圆柱从上边看是一个圆，从正面看是一个矩形，既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞，
6.
【答案】
A
【解析】
设 a2−b2=x ，将等式 a2−b2a2−b2+4+4=0变形为 x(x+4)+4=0，解方程即可.
【解答】
设 a2−b2=x
由 a2−b2a2−b2+4+4=0 ，得x(x+4）+4=0,
化简得 x2+4x+4=0,
解得 x1=x2=−2
即 a2−b2=−2.
7.
【答案】
A
【解析】
甲方案：利用对角线互相平分得证；
再利用对角线互相平分得证；
丙方案：方法同乙方案.
【连接AC，BD交于点O
甲方案： ∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO,BO=DO
∵BN=NO,OM=MD
∴ON=OM
∴四边形ANCM为平行四边形.
乙方案：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD,AB//CD,AO=CO,BO=DO
∴∠ABN=∠CDM
又 ∵ AN ⊥ BD，CM ⊥ BD
∴∠ANB=∠CMD
∴ΔABN≅ΔCDM (AAS)
∴BN=DM
∵BO=DO
∴ON=OM
∴四边形ANCM为平行四边形.
丙方案：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD,AB//CD,AO=CO,BO=DO,∠BAD=∠BCD
∴∠ABN=∠CDM
又 ∵AN，CM分别平分 ∠BAD,∠BCD
∴12∠BAD=12∠BCD即 ∠BAN=∠DCN
∴ΔABN≅ΔCDM (ASA)
∴BN=DM
∵BO=DO
∴ON=OM
∴四边形ANCM为平行四边形.
所以甲、乙、丙三种方案都可以.
故选A.
本题考查了平行四边的性质与判定，三三角形全等的性质和判
【解答】
此题暂无解答
8.
【答案】
D
【解析】
此题暂无解析
【解答】
由图象可知点 B2020 在第一象限，
因为 OA=53 ，OB=4， ∠AOB=90∘ ，所以 AB=OB2+OA2=42+532=133所以 B2(10,4),B4(20,4),B6(30,4),... ，所以 B2020(100100,4).所以点 B2020横坐标为100100. 故选D.
9.
【答案】
C
【解析】
根据图象得出函数解析式为y=ax−22+4，再把c=0代入即可得出解析式，根据二次函数的性质得出答案．
【解答】
解：设抛物线解析式为y=ax−22+4，
∵ 抛物线与直线均过原点，
∴ a0−22+4=0，
∴ a=−1，
∴ y=−x−22+4，
∴ 由图象得当0