2025~2026学年广东省廉江市第八中学七年级上学期1月月考数学试题（含答案）

这是一份2025~2026学年广东省廉江市第八中学七年级上学期1月月考数学试题（含答案），共20页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题，拓展提升等内容，欢迎下载使用。

1.如图，图形从三个方向看形状一样的是（ ）
A. B.
C. D.

2.数轴上点A表示的有理数为−4，点B表示的有理数为−1，点P在线段AB上，则点P表示的数可能是（ ）
A.−5B.−3C.0D.3

3.多项式14−x2最高次项系数为（ ）
A.−1B.1C.14D.−14

4.下列运用等式的性质，变形正确的是（ ）
A.若x=y，则x−5=y+5B.若a=b，则ac=bc
C.若ac=bc，则2a=3bD.若x=y，则x2=y3

5.如图1，已知线段a、b，则图2中线段AB表示的是（ ）
A.a−bB.a+bC.2a−bD.a−2b

6.关于y的方程3y+5=0与3y+3k=1的解完全相同，则k的值为（ ）
A.−2B.34C.2D.−43

7.下列各数：−(+2)，−32，−134，−25，−(−1)2025，−|−3|中，负数的个数是（ ）
A.2个B.3个C.4个D.5个

8.如图，已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=8cm，D、E分别为AC、AB的中点；则DE的长为（ ）cm．
A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

9.已知关于x的一元一次方程12025x+3=2x+b的解为x=−3，那么关于y的一元一次方程12025(y+1)+3=2(y+1)+b解为（ ）
A.y=1B.y=−1C.y=−3D.y=−4

10.已知有理数a、b、c满足关系式(a−4)2+14|a+b−c|=0，则(5a+3b−3c)2025的末位数字为（ ）
A.2B.4C.6D.8
二、填空题

11.在数轴上，距原点距离为2的点是_________________．

12.金秋十月，银杏谷生态旅游区是赏银杏胜地，一簇簇金黄色点缀在山谷村落之间．小明同学捡到一片沿直线被折断的银杏叶（如图），他发现被折断了的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是________．

13.某商品原价m元，先涨价10，再降价10，现价为________．

14.一列火车匀速行驶，车身完全通过一条长600m的隧道需要45s．隧道顶部一盏灯垂直照射在火车上的时间为15s，则火车的长为________m．

15.如图所示，∠DCE=90∘，CF、CH、CG分别平分∠ACD，∠BCD，∠BCE，下列结论：①∠ACF+∠DCH=90∘；②∠HCG=45∘；③∠ACH−∠BCG=135∘；④∠ECF+∠GCH=180∘；其中正确的是________．
三、解答题

16.计算：−14−1−12×2−(−3)2．

17.解方程：2x−x+10=5x+2x−1.

18.一个角的补角比它的32余角多60∘，求这个角的度数．

19.已知：A=4a2−2a+1，B=2a2+b．
（1）化简A−2B；
（2）若a,b互为相反数，求A−2B的值．

20.定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“兄弟方程”．如方程3x=6和2x+4=0为“兄弟方程”．
（1）若关于x的方程5x+m=0与方程2x−3=x+2是“兄弟方程”，求m的值；
（2）若两个“兄弟方程”的两个解的差为6，其中一个解为n，求n的值；
（3）若关于x的方程2x+3m−2=0和3x−5m+4=0是“兄弟方程”，求m的值．

21.如图，已如∠AOC=120∘，OE是∠BOC的角平分线，且∠DOE=80∘．
（1）求∠COE和∠COD的度数；
（2）在∠AOD内作射线OF，使得∠DOF:∠AOF=3:4，求∠EOF的度数．

22.某商场购进了A、B两种商品，其中A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多20元，购进A种商品3件与购进B种商品4件的进价相同．
（1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）该商场购进了A、B两种商品共100件，所用资金为6900元，出售时，A种商品按标价出售每件的利润率为25%，B种商品按标价出售每件可获利15元．若按标价出售A、B两种商品，则全部售完商场共可获利多少元？
（3）在(2)的条件下，A商品按标价全部出售，B商品按标价先出售一部分后，余下的再按标价九折出售，A，B两种商品全部售出，总获利比全部按标价售出获利少了150元，则B商品按标价售出多少件？

23.【感悟体验】如图1，A、B、C三点在同一直线上，点D在线段AC的延长线上，且AB=CD，请仅用一把圆规在图中确定D点的位置．
【认识概念】在同一直线上依次有A、B、C、D四点，且AB=CD，那么称AB与CD互为“对称线段”，其中AB为CD的“对称线段”，CD亦为AB的“对称线段”．
如图2，下列情形中AB与CD互为“对称线段”的是________（直接填序号）．
①AB=2，CD=3；②AB=1，BC=3，BD=5；③AC=7，BD=7．
【运用概念】如图3，AB与CD互为“对称线段”，点M为AC的中点，点N为BD的中点，且AB=2．
（1）若BC=10，求MN的长；
（2）在BC的长度可以变化的情况下，试说明MN与AB互为“对称线段”．
【拓展提升】
（3）如图4，在同一直线上依次有A、B、C、D四点，2AB=CD且AB=a（a为常数），点M为AC的中点，点N在BD上且ND=mBD．是否存在m的值使得MN的长为定值？若存在，请求出m的值以及这个定值（用含a的代数式表示）；若不存在，请说明理由．
参考答案与试题解析
2025-2026学年广东省廉江市第八中学七年级上学期1月月考数学试题
一、单选题
1.
【答案】
C
【解析】
根据从上面看得到的图形是俯视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案．
【解答】
解：A．从上面看是一个圆，从正面和从左边看是一个矩形，故本选项不合题意；B．从上面看是一个有圆心的圆，从正面和从左边看是一个等腰三角形，故本选项不合题意；
C．从三个方向看形状一样，都是圆形，故本选项符合题意；
D．从上面看是一个正方形，从正面和从左边看是一个长方形形，故本选项不合题意．
故选：C．
2.
【答案】
B
【解析】
本题考查了数轴，熟练掌握数轴上点的位置关系是解题关键．根据数轴上点P的位置在−4和−1之间，再由选项中的数据可得点P表示的数．
【解答】
解：因为点A表示的有理数为−4，点B表示的有理数为−1，点P在线段AB上，
所以点P表示的数大于等于−4且小于等于−1，
只有选项B符合要求，
故选：B
3.
【答案】
A
【解析】
本题考查了多项式的项与次数，熟练掌握多项式的项与次数的概念是解题的关键．该多项式的最高次项为 −x2 ，故其系数为-1. 【详解】解：多项式 14−x2的最高次项系数为-1.
故选：A.
【解答】
此题暂无解答
4.
【答案】
B
【解析】
本题考查了等式的性质，性质1：等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；性质2：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，根据对应性质逐一判断，即可得到答案.
【解答】
解：A、若 x=y，两边同时减5得 x−5=y−5 ，变形错误，不符合题意 B、若 a=b，等式两边都乘以c得 ac=bc，变形正确，符合题意； C、若 ac=bc ，等式两边都乘以2c得 2a=2b，变形错误，不符合题意； D、若 x=y，等式两边都除以2得 x2=y2 ，变形错误，不符合题意； 故选：B.
5.
【答案】
C
【解析】
根据线段的和差倍分及结合图形即可得到结论．
【解答】
解：图2中线段AB的长为2a−b，故此题答案为C．
6.
【答案】
C
【解析】
可以分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于m的方程，从而可以求出m的值．
【解答】
解：解第一个方程得：y=−53
解第二个方程得：y=1−3k3
∴ −53=1−3k3
∴ k=2
故选：C．
7.
【答案】
C
【解析】
本题考查了正负数的定义，逐个计算各数的值，判断是否为负数，注意运算优先级和符号规则即可
【解答】
解： ∵−+2=−2