2025~2026学年福建省福建省漳州市第五中学七年级上学期月考数学试题（1月份）（含答案）

这是一份2025~2026学年福建省福建省漳州市第五中学七年级上学期月考数学试题（1月份）（含答案），共22页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.2026的相反数是（ ）
A.－2026B.12026C.－12026D.2026

2.下列是一元一次方程的是（ ）．
A.1x=3B.x2−1=3C.x−1=yD.x−1=3

3.根据计划，我国将在2030年前实现中国人首次登陆月球，开展月球科学考察及相关技术试验等．地球与月球的距离大约为380000千米，用科学记数法可表示为（ ）千米．
A.38×104B.3.8×105C.3.8×106

4.高速公路是指专供汽车高速行驶的公路．高速公路在建设过程中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直以缩短路程．其中的数学原理是（ ）
A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线
C.平行线之间的距离最短D.平面内经过一点有无数条直线

5.小明用纸（如图）折成一个正方体的盒子，里面装入礼物，与其它三个大小一样的正方体空盒子混于一起，根据观察，礼物所在的盒子是（ ）
A.B.C.D.

6.下列几何图形与相应语言描述相符的是（ ）
A.如图1，延长线段AB到点C
B.如图2，点B在射线CA上
C.如图3，直线AB的延长线与直线CD的延长线相交于点P
D.如图4，射线CD和线段AB没有交点

7.下列等式变形正确的是（ ）
A.由x=y，得xa=yaB.由−3x=−3y，得x=−y
C.由x4=1，得x=14D.由x=y，得xa2+1=ya2+1

8.某服装店为回馈新老客户，打折销售店内服饰，已知店内某款服装每件的标价为380元，若按标价的八折销售，仍可获利75元，设这款服装每件的进价为x元（ ）
A.380−x=75B.380+x=75C.380−0.8x=75D.380×0.8−x=75

9.如图，若∠AOC=∠AOD−∠BOD，则下列结论正确的是（ ）
A.OC平分∠AOBB.∠COB=2∠COD
C.∠AOD=∠COBD.∠AOC=2∠BOD

10.观察前三个图形，若按照得到的计算规律，第四个图形的计算结果为（ ）
A.15B.－10C.－6D.－8
二、填空题

11.用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，那么这个几何体可能是________________．（请写出一种）

12.单项式−7a3b2的次数是 ．

13.一个六边形共有________条对角线．

14.若x2−3x=4，则12x2−32x+2024=________．

15.按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是 ．

16.直线l上有A，B，C三个点，已知BC=3AB，D是AC的中点，且BD=8cm，则线段BC的长为________．
三、解答题

17.计算：
（1）(−7)+28−13+(−8)
（2）36×56−14−712

18.解方程：
（1）1+2x=3(1−x)
（2）3x−12−4x+35=1

19.如图是由棱长都为lcm的6块小正方体搭成的简单几何体．
（1）直接写出这个几何体的表面积；
（2）按要求在方格中画出从这个几何体不同的方向看到的形状图．

20.先化简，再求值：(8a2−4ab)−42a2−2ab+14，其中a=1，b=−1．

21.《九章算术》是我国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右．此专著中有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一头羊．若每人出5文钱，则相差45文钱；若每人出7文钱，则仍然相差3文钱．求买羊的人数和这头羊的价格．

22.如图，M、P、N三点在直线l上．
（1）尺规作图：在线段PN的延长线上作NB=NP，在线段NP的延长线上作PA=2PN；
（2）在(1)的条件下，若AM=PM+8，AP=20，求MN的长．

23.如图，OC是∠AOB的平分线，∠COD=20∘．
（1）若∠AOD=40∘，求∠AOB的度数．
（2）若∠BOD=3∠AOD，求∠AOB的度数．

24.【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A,B两点之间的距离AB=|a−b|，线段AB的中点表示的数为a+b2．
【问题情境】如图，在数轴上，点A在原点O的左侧，点B在原点O的右侧，点A所对应的数a满足|a+4|=0，且AB=12，点D从A出发以1个单位长度/秒的速度沿数轴向右运动，点E从B出发以2个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动，当D、E两点相遇时停止运动．
【综合运用】
（1）直接写出点A表示的数为 ，点B表示的数为 ；
（2）点P为线段DE的中点，D、E两点同时开始运动，设运动时间为t秒，线段OP的长为d个单位长度，求用含t的整式表示d；
（3）在（2）条件下，点C在线段AB上，且AC=2BC，当t为何值时，满足2OP+3CE=CD．

25.定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角．如图①所示，若∠COD=12∠AOB，则∠COD是∠AOB的内半角．
（1）如图①所示，已知∠AOB=70∘，∠AOC=15∘，∠COD是∠AOB的内半角，则∠BOD=_________．
（2）如图②，已知∠AOB=60∘，将∠AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度α(0