重庆市永川中学2026届高三下学期数学第二周周考试卷（Word版附解析）

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这是一份重庆市永川中学2026届高三下学期数学第二周周考试卷（Word版附解析），文件包含重庆市永川中学2026届高三下学期数学第二周周考试题原卷版docx、重庆市永川中学2026届高三下学期数学第二周周考试题Word版含解析docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共22页，欢迎下载使用。
1. 已知复数，则的虚部为（）
A. B. C. 1D. 2
2. 已知非空集合，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为（）
A. B. C. D.
3. 已知一个容量为的样本数据的平均值为90，方差为10，若去掉其中5个为90的样本数据，剩余样本数据的平均值为，方差为，则下列结论正确的是（）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
4. 已知正方形ABCD的边长为2，点M，N分别为边AB，DA上的动点，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
5 若，且，则（）
A. B. C. D.
6. 设抛物线的焦点为，过抛物线上点作其准线的垂线，设垂足为，若，则（）
A. B. C. D.
7. 在一次随机试验中，三个事件，，发生的概率分别是，，，则下列选项正确的是（）
A. 是必然事件B. 与是互斥事件
C. D. 可能为
8. 是定义在上函数，且对均有：，若，实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
二、多选题
9. 下列命题中，正确的有（）
A. “ ” 是 “”的必要不充分条件
B. 若，则
C. 若实数满足，则的最小值为
D.
10. 已知数列的前项和为，且满足，则下列说法正确的有（）
A. 数列为等比数列B. 数列为等比数列
C. 数列为等差数列D.
11. 斜椭圆是由焦点在坐标轴上的椭圆绕其中心旋转一定角度得到的图象.已知曲线的图象是如图所示的斜椭圆，点是上任意一点，点，为坐标原点，则下列说法正确的为（）
A. 该椭圆的焦点在直线上
B. 该椭圆的离心率为
C. 的最大值为
D. 最大值
三、填空题
12. 据调查，某高校大学生每个月的生活费(单位：元) 服从正态分布，又，已知该校大学生人数较多，现从该校所有学生中，随机抽取10位同学，则这10位同学中，每月生活费不低于1500的人数大约有_____人．
13. 已知函数，为的零点，为图象的对称轴，且在上单调，则的最大值为________.
14. 已知甲、乙两个圆台上下底面的半径均为和，母线长分别为和，则两个圆台的体积之比___________.
四、解答题
15. 在中，内角的对边分别为．若．
（1）已知，求三角形的三边长；
（2）若，为中点，求外接圆半径．
16. 在如图所示的几何体中，平面是的中点，．
（1）求证:平面；
（2）求二面角的正弦值．
17. 已知双曲线的右焦点为，点到其渐近线的距离为1，且的离心率为 .
（1）求的标准方程；
（2）若，直线与双曲线交于两点，且直线的斜率之和为，求直线的方程.
18. 甲，乙两队进行乒乓球双打比赛，规定采用五场三胜制，即先赢得三场比赛的队伍获胜.已知每场比赛甲队获胜的概率为，乙队获胜的概率为，且每场比赛的结果相互独立.
（1）当时.
（i）记比赛开始的前三场的中甲获胜的场数为X，求的分布列；
（ii）求在甲队获胜的条件下，比赛恰好进行了四场的概率；
（2）若比赛结果为或者时胜方的成长值记3分，负方记0分，比赛结果为时胜方的成长值记2分，负方记1分，求甲队本次比赛的成长值得分的期望，并求的取值范围.
19 已知函数．
（1）在单调递减，求m的取值范围；
（2）若有两个不同零点，求m的取值范围．