八年级下册（2024）第20章 数据的初步分析20.3 数据的离散程度课前预习课件ppt

这是一份八年级下册（2024）第20章 数据的初步分析20.3 数据的离散程度课前预习课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了乙成绩环数，甲成绩环数，中位数，根据方差做决策，1填写下表等内容，欢迎下载使用。
1. 加深理解求一组数据的方差的计算方法 ，学会如何借助样本的方差来估计总体方差.（重点）2.深化抽样思想在统计中的应用，感受对样本数据的分析在数据分析的重要性.（难点）
为了选拔一名同学参加某市中学生射击竞赛，某校对甲、乙两名同学的射击水平进行了测试，两人在相同条件下各射靶 10 次.
我们应选甲还是乙，用你前面学的知识解决一下？
引例：某篮球队对运动员进行 3 分球投篮成绩测试，每人每天投 3 分球 10 次，对甲、乙两名队员在五天中进球的个数统计结果如下：
经过计算，甲进球的平均数为x甲 = 8，方差为 .
用样本方差估计总体方差
(1) 求乙进球的平均数和方差；(2) 现在需要根据以上结果，从甲、乙两名队员中选出一人去参加 3 分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？
例1 为了比较甲、乙两个新品种水稻的产品质量，收割时各抽取了五块具有相同条件的试验田地，分别称得它们的质量，得其每公顷产量如下表（单位：t）：
(1) 哪个品种平均每公顷的产量较高？(2) 哪个品种的产量较稳定？
(1) 哪个品种平均每公顷的产量较高？
∴ 甲、乙两个品种平均每公顷的产量一样高.
(2)哪个品种的产量较稳定？
(1) 在解决实际问题时，方差的作用是什么？
　　先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数 相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的 波动情况．
(2) 运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？
反映数据的波动大小．方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小. 可用样本方差估计总体方差.
一般地，在平均数相同的情况下,方差越大,则意味着这组数据对平均数的离散程度也越大· 在样本容量、平均数相同的情况下,离差平方和越大，则意味着这组数据对平均数的离散程度也越大. 在两组数据的平均数相差较大，以及两组数据的单位不同时，不能直接通过比较方差来说明它们的离散程度.
某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩稳定的一名参加比赛.下表是这两名运动员 10 次测验成绩 ( 单位：m) ，你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？
解：甲、乙测验成绩的平均数分别是 x甲 = 6.01 (m) ，x乙 = 6 (m).方差分别是s2甲≈0.009 54，s2乙≈0.024 34.s2甲＜s2乙，因此，甲成绩较稳定，应该选甲参加比赛.
例2 某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加比赛．在最近 10 次选拔赛中，他们的成绩（单位： cm）如下：甲：585 596 610 598 612 597 604 600 613 601乙：613 618 580 574 618 593 585 590 598 624（1）这两名运动员的运动成绩各有何特点？
分析：分别计算出平均数和方差；根据平均数判断出谁的成绩好，根据方差判断出谁的成绩波动大．
由上面计算结果可知：甲队员的平均成绩较好，也比较稳定，乙队员的成绩相对不稳定．但乙队员和甲队员的成绩相比，乙队员的成绩比较突出．
（2）历届比赛表明，成绩达到 5.96 m 就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到 6.10 m就能打破纪录，那么你认为为了打破纪录应选谁参加这项比赛呢
解：从平均数分析可知，甲、乙两队员都有夺冠的可能．但由方差分析可知，甲成绩比较平稳，夺冠的可能性比乙大． 但要打破纪录，成绩要比较突出，因此乙队员打破纪录的可能性大，我认为为了打破纪录，应选乙队员参加这项比赛．
方差的作用：反映数据的稳定性
利用样本方差估计总体方差
1. 检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取 15 个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示．根据表中的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？
解：样本数据的平均数分别是：　
　解：样本数据的方差分别是：　　　
由　　　可知，两家加工厂的鸡腿平均质量相当；由 ＜ 　可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均匀．因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿．
2. 为了从甲、乙两名学生中选择一人去参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行10次测验，成绩（单位：分）如下：