苏教版（2024）三年级下册（2024）二 加法数量关系教案及反思

这是一份苏教版（2024）三年级下册（2024）二 加法数量关系教案及反思，共7页。教案主要包含了教材分析，教学目标，教学重难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。

一、教材分析
本节课是在学生已经掌握了百以内及万以内加减法口算、笔算的基础上进行的。教材首先通过学生熟悉的“苹果”、“水果”等具体情境，引导学生回顾并明确加法的意义（合并），抽象加法的数量关系。接着，巧妙地将加法问题改编为减法问题，引导学生在对比中发现并理解减法是加法的逆运算，从而概括出减法的核心数量关系。最后，将加减法之间的关系应用于解决“求比一个数多几或少几”的实际问题中。本节课的学习，不仅是后续学习更复杂数量关系的基础，更是培养学生推理意识和模型意识等核心素养的关键一环。通过创设情境、小组探究等一系列数学活动，学生能够初步建立对加减法本质关系的认识，并能有条理地分析问题。

二、教学目标
1.结合具体情境和操作活动，理解并掌握加法和减法的意义，掌握加法和减法各部分的名称及相互关系，能根据加减法的意义解决简单实际问题，明确减法是加法的逆运算，初步发展模型意识。
2.通过观察、比较、讨论等活动，经历从实际问题中抽象出加减法数量关系的过程，能有条理地分析“求比一个数多（少）几”的实际问题，发展推理意识和应用意识。
3.感受数学与生活的紧密联系，在合作探究中获得成功的体验，培养严谨思考的习惯和积极的学习态度。

三、教学重难点
重点：理解并掌握加减法之间的数量关系。
难点：运用加减法之间的关系，正确分析并解决“求比一个数多几或少几”的实际问题。

四、教学过程
情境导入
师：同学们，新学期开始了，大家有没有感觉自己和去年相比，发生了一些变化呀？
生1：老师，我长高了！
生2：我换牙了！
生3：我的体重也增加了！
师：哇，大家都在茁壮成长！特别是身高和体重的变化，我们每年开学体检的时候都能清楚地看到。聪聪这一年大概长高了5厘米！那老师想问，如果聪聪还记得自己去年的身高，要怎样计算他今年的身高呢？
生：用去年的身高，加上新长高的5厘米！
师：说得太好了！这里我们用到了什么计算方法？
生：加法！
师：现在，我们再来一次“时光倒流”。如果我们知道聪聪今年的身高，也知道聪聪比去年长高了5厘米，那你能算出聪聪去年的身高是多少吗？这次该用什么方法？
生：用今年的身高，减去5厘米！用减法！
师：同学们真是爱思考的数学家！大家发现了吗？仅仅是我们自己身体“长高了”这一件小事，里面就同时隐藏着加法和减法。看来，加法和减法真是一对密不可分的“好朋友”，它们之间到底藏着怎样的秘密呢？今天这节课，就让我们一起深入地去探索加减法之间的关系。
设计意图：从学生最熟悉的自身成长变化入手，通过提问，引导学生运用加法和减法解决问题，直观地感受到两种运算在同一情境中的内在联系。激发学生的学习兴趣和亲切感，更能激活他们已有的知识经验，为接下来系统地探究加减法互逆关系做好铺垫，充分体现应用意识和模型意识的启蒙。
效果评价：学生能积极地参与交流，积极回答问题，能够快速地、准确地说出应该使用加法还是减法，并对加减法在同一件事中的不同用法产生强烈的好奇心，从而顺利进入新知的探究环节。
探究新知
活动一：加法数量关系
师：请大家仔细观察这幅图，你能从图中获取到哪些数学信息？
出示教材情境图。
生：我看到盘子里原来有5个苹果，一位阿姨又买了3个苹果和4个梨。
师：你能提出哪些数学问题？
生1：现在一共有多少个苹果？
生2：又买来多少个水果？
师：观察得非常仔细！要解决这些问题，该怎样列式呢？请尝试列出算式，并和同桌交流一下，你是怎么想的？为什么这样算？
学生独立列式并自由交流，教师巡视倾听。
师：很多同学都列出了算式。现在一共有多少个苹果，谁来分享一下你的想法？
生：可以列式为5+3。
师：在前面的学习中，我们常常利用数轴帮助我们求和，说一说5+3怎么在数轴上表示呢？结果是什么？
学生思考并自由讨论交流。
课件出示：
生：5+3就表示先从5开始向右数3个格，结果是8。
师：回答得非常好，一个数加几，就接着这个数往后数几个数，数到几，和就是几。
师：那如果要知道又买来多少个水果，该怎样列式呢？
生：可以列式为3+4。
师：那你能用线段图表示出来吗？
课件出示：
生：先画一条短线段表示又买的3个苹果，再紧挨着它画一条稍微长的线段表示4个梨，两条线段合起来的总长度就是又买来水果的总数，结果是7。
师：这两个问题为什么都能用加法计算？
生1：要求“现在一共有多少个苹果”，就要把原来苹果的个数和又买来苹果的个数合起来，所以用加法。
生2：要求“又买来多少个水果”，就要把又买来苹果的个数和梨的个数合起来，所以也用加法。
小结：你们的表达非常清晰！“合起来”这个词用得太好了！把两个数合并成一个数的运算，就叫做加法。其中的两个数都叫作加数，合并后的数叫作和。可以得到一个非常重要的关系式：加数+加数=和，我们还可以用字母表示，如果用字母a表示一个加数，b表示另一个加数，c表示和。上面的关系还可以写成：a+b=c。
师：你能结合刚刚列的算式5+3=8和3+4=7说一说各部分的名称吗？
生1：5+3=8这个算式里，5和3是加数，8是和。
生2：3+4=7里，3和4是加数，7是和。
设计意图：借助教材情境和数轴、线段图等数学工具，引导学生从“合并”的角度理解加法意义，并抽象出加法核心数量关系，为后续探究减法关系奠定基础。
效果评价：学生能自主提出加法问题，清晰解释“合并”的意义，并能说出算式各部分名称，成功构建加法的数学模型。
活动二：减法数量关系
师：你能根据例1的这些信息，提出一个用减法计算的数学问题吗？和小组同学交流一下，可以借助数轴或者线段图表示出来。
学生思考并自由讨论交流。
师：哪个小组先来分享你们的想法？
生1：现在一共有8个苹果，我们知道妈妈又买来了3个，那么盘子里原来有多少个苹果？这个问题可以用8-3来解决。
生2：桌子上原来5个苹果，现在一共有8个苹果，还可以求妈妈又买来多少个苹果？可以列算式8-5。
师：那你们能说说这俩算式你们是怎么在数轴上表示吗？结果是多少？
课件出示：
生1：8-3就表示先从8开始向左数3个格，结果是5。
生2：8-5就表示先从8开始向左数5个格，结果是3。
师：完全正确！加法是向右数，减法就是向左数。
师：我们还知道了又买来了7个水果，你们能继续改编成1个减法的实际问题吗？
生1：妈妈又买来7个水果，其中买了3个苹果，妈妈又买来多少个梨？可以列算式7-3，用一条完整的线段表示买来的7个水果，用其中的一小段表示买来的苹果，用总的长度7，减掉已知的一段3，剩下的那段就是我们要找的答案4。
生2：妈妈又买来7个水果，其中买了4个梨，妈妈又买来多少个苹果？可以列算式7-4，用一条完整的线段表示买来的7个水果，用其中的一小段表示买来的梨，用总的长度7，减掉已知的梨的数量4，剩下的那段就是苹果的数量3。
师：分析得非常透彻！线段图让我们能清楚地看到整体和部分的关系。
师：这些问题为什么都可以用减法计算？
生：因为这些问题都是知道了总共的数量，要去求剩下的另一部分是多少。从总数里拿走一部分，求剩下的部分，就要用减法。
小结：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫作减法。
师：那你能写出这个关系式吗？
生：和-一个加数=另一个加数
师：完全正确，我们还可以把和叫作被减数，其中一个加数叫作减数，另一个加数叫作差。就可以得到新的表达式：被减数-减数=差。
师：那加法和减法有什么关系呢？请你观察算式5+3=8和算式8-3=5，和同伴说一说。
生：加法算式中的和8是减法算式中的被减数，加法算式中的一个加数3是减法算式中的减数，另一个加数是减法中的差。
师：所以，通过你们自己的发现，我们可以知道减法就是加法的……
生：逆运算！
师：这个关系非常重要，能帮我们解决很多问题，还能用来验算加法算得对不对！
师：我们用a+b=c表示出了加法的数量关系，你能用字母表示出减法的数量关系吗？
生：c-a=b和c-b=a。
师：非常好，你们学会了用字母来代表数量关系，这说明你们已经开始像真正的数学家一样思考了！
师：那已知被减数与差，怎样求减数？已知减数与差，怎样求被减数？
生：已知被减数与差，可以用被减数-差=减数；已知减数与差，减数+差=被减数。
设计意图：引导学生将加法问题“逆向”改编为减法问题，在对比中自主发现减法的数量关系，从而深刻理解减法是加法的逆运算，并推导出字母关系式。
效果评价：学生能创造性地提出减法问题，借助数轴和线段图清晰阐述“整体与部分”的关系，并能从具体算式中归纳出抽象的字母关系。
活动三：求比一个数多几或少几的实际问题
师：现在掌握了加减法的关系，我们来看一个充满挑战的问题。妈妈在水果店买了8个橘子，比买的梨多3个。你能说一说，橘子和梨的关系吗？画一画，和同桌交流一下。
师：我看到有些同学已经有想法了，谁来说一说？
生1：梨添上3个，正好是8个。
生2：橘子去掉3个，正好等于梨的个数。
师：搞清楚了橘子和梨的关系，你们现在可以列式计算出买了多少梨了吗？
学生独立思考并列式，教师巡视指导。
师：我看到有同学用了不同的算式进行计算的，谁来说一说？
生1：我是用加法计算的：5+3=8（个）
生2：我是用减法计算的：8-3=5（个）
师：你能根据这些信息分别改编成用加法、减法计算的实际问题吗？和小组同学交流一下并尝试解答。
师：哪个小组先来分享？
生1：我们小组提的问题是：妈妈在水果店买了8个橘子，5个梨，一共买了多少水果？可以用加法计算，列算式8+5=13（个），一共买了13个水果。
生2：妈妈在水果店买了8个橘子，5个梨，梨比橘子少买了多少个？可以用减法计算，列算式8-5=3（个），梨比橘子少买了3个。
师：所以，同学们，当我们遇到这类问题时，最关键的第一步应该是什么？
生：要先读懂题目的意思，搞清楚到底是谁多谁少！然后看问题是求多的那个数，还是求少的那个数。
师：总结得太精彩了！这正是解决这类问题的“金钥匙”：先分析数量关系，再列式计算。已知量比另一个量多，求未知的少量用减法；已知量比另一个量少，求未知的多量用加法。
设计意图：将加减法关系应用于解决“比多比少”这一典型问题。通过画图和对比分析，引导学生掌握核心解题策略：先理清“谁多谁少”的数量关系，再根据问题确定是用加法还是减法。
效果评价：学生能通过画图等方式准确判断数量关系，并能清晰说出“求多的用加法，求少的用减法”的解题思路，成功突破教学难点。
巩固练习
【巩固练习】
1.全天一共有多少人参观？（解答后，改编成两个用减法计算的实际问题。）
2.根据495+1610=2105，直接写出下面算式的得数。
2105-495= 2105-1610=
3.先算一算，再说说有什么发现。
3+0= 0+3= 0+0=
3-0= 3-3= 0-0=
【拓展演练】
4.超市运来一批水果，苹果和香蕉共重450千克，其中苹果重280千克，香蕉重多少千克？若再运来橙子120千克，三种水果一共重多少千克？
5.小明在计算“一个数比46多多少”时，把“多”看成了“少”，算出的结果是28，正确的结果应该是多少？
设计意图：通过层次分明的练习，检验学生对加减法互逆关系的掌握程度，并将其应用于实际计算和解决稍复杂问题中，强化模型意识和推理能力。
效果评价：学生能熟练运用加减法关系进行直接写得数和验算，并能灵活应对拓展题中的逻辑转换，展现出扎实的知识应用能力。
课堂小结
师：这节课马上就要结束了，回顾一下，我们一起探索了哪些数学奥秘？
你能用字母表示加法数量关系和减法数量关系吗？
加法和减法之间有着怎样的关系？
当遇到“求比一个数多几或少几”的问题时，你有什么“小妙招”？
师：同学们总结得非常好，老师把大家说的内容整理成了一张知识导图，希望能帮助大家更好地记住今天学习的知识。
师：最后，请大家对照学习评价表，为自己和同伴今天的学习表现画上星星吧！
设计意图：通过提问和知识导图，引导学生自主回顾、梳理本节课的核心知识点，形成系统化的知识结构，并结合评价表进行自我反思与评价，培养元认知能力。
效果评价：学生能用自己的语言清晰概括加减法的意义与关系，知识框架在头脑中基本形成，并能客观评价自己与他人的课堂表现。
课后实践
综合实践：请你和家人一起去超市或菜场购物，选择2-3样你感兴趣的商品，记录下它们的价格，并根据记录结果，提出至少一个加法问题和一个减法问题，将你的问题和解答过程记录在数学日记本上，可以配上漂亮的插图。
设计意图：旨在将数学学习从课堂延伸到课外真实生活，引导学生用数学的眼光观察和解决实际问题。任务具有开放性和趣味性，鼓励学生动手、动脑、动口，在实践中深度巩固所学知识，真正感受“数学源于生活，用于生活”。
效果评价：学生能提交包含真实数据、合理问题和正确解答的数学日记，展现出运用数学解决实际问题的能力和兴趣。