华师大版八年级下册数学16.1 变量与函数（第2课时 自变量的取值范围与函数值）课件

这是一份初中华东师大版（2024）16.1 变量与函数教学演示课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了章节导读，1变量与函数，2函数的图像，3一次函数，4反比例函数，从函数图像中获取信息，平面直角坐标系，一次函数，一次函数的图像，反比例函数等内容，欢迎下载使用。
反比例函数的图像和性质
自变量取值范围与函数值
进一步理解和掌握函数的概念，分清实例中的自变量与因变量；
能根据题意列出正确的函数关系式，并确定出自变量的取值范围；
会求给定函数关系式的函数值。
周末时，小明和哥哥在家里玩游戏。需要完成下图中10以内正整数的加法表，然后将所有填有10的格子涂黑。
小明同学发现涂黑的格子连成了一条线。聪敏的你还有其他发现吗？试一试吧！
自变量的取值范围 在实际问题中，函数的自变量取值范围往往是有限制的，在限制的范围内，函数才有实际意义；超出这个范围，函数没有实际意义，我们把这种自变量可以取的数值范围叫函数的自变量取值范围．
例1 等腰三角形顶角的度数y是底角度数x的函数，试写出这个函数关系式，并求出自变量x的取值范围.
求函数自变量的取值范围的两个依据：1.函数表达式有意义；2.符合实际。
不同类型函数自变量取值范围的确定
函数值 对于自变量 x 在取值范围内的每一个确定的值，函数 y 都有唯一的对应值，这个对应值叫做函数值.
注意：当自变量的值确定时，函数值是唯一确定的； 当函数值确定时，求相应的自变量的值，就是解方程，对应的自变量的值可以不止一个.
例2 如图，等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，CA与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合．(1)试写出重叠部分面积y(cm2)与线段MA长度x（cm）之间的函数关系式．(2)当A点向右移动1 cm时，重叠部分的面积是多少?  
（1）y与x之间的函数关系式为：  
所以MA＝1cm时，重叠部分的面积是 cm2.
（2）点A向右移动1cm，即x＝1时，
2. 写出下列各问题中的函数关系式及自变量的取值范围：
4.下列函数中自变量 x 的取值范围是什么？
使函数关系式有意义的自变量的全体.
6.汽车的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.
（1）写出表示y与x的函数关系的式子.（2）指出自变量x的取值范围.（3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？
解：（3）当 x = 200时,函数 y 的值为y=50－0.1×200=30.
因此,当汽车行驶200 km时,油箱中还有油30L.