湖北省武汉市2025-2026学年下学期年高三3月月考数学试卷含答案

这是一份湖北省武汉市2025-2026学年下学期年高三3月月考数学试卷含答案，共16页。试卷主要包含了 选择题的作答， 非选择题的作答， 现有 10 个数据为等内容，欢迎下载使用。
★祝考试顺利★
注意事项:
1. 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2. 选择题的作答:每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3. 非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内. 写在试卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
4. 考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交.
一、选择题:本题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项 是符合题目要求的.
1. 已知集合 A=x x2−3x−4≤0,B={x∈Z∣x−1≥2} ，则 A∩B=
A. {0,2,3,4} B. {−2,−1,3} C. {−1,3,4} D. {−1,0,3,4}
2. 已知复数 z=a+i1−2i 的实部与虚部相等,则实数 a 的值为
A. -3 B. 3 C. -1 D. 1
3. 记半径为 R 的球体的表面积和体积分别为 S1 和 V1 ,记某底面半径为 R 的圆锥的表面积和体积分别为 S2 和 V2 ,若 S1=S2 ,则 V1V2=
A. 49 B. 43 C. 23 D. 2
4. 设 △ABC 的内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c ,若 acsB−bcsA=35c ,则 tanAtanB=
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
5. 记等比数列 an 的前 n 项和为 Sn ,若 2S9=S3+S6 ,且 1a3+1a6+1ak=0 ,则正整数 k 的值为
A. 3 B. 6 C. 9 D. 12
6. 连续抛掷一枚质地均匀的硬币 8 次，每次正面向上得 2 分，反面向上得 -1 分，记总得分为 X ,则
A. EX=8 B. EX=12 C. DX=6 D. DX=18
7. 若存在正实数 a ,使得函数 fx=3ex−1ex−1−b 是定义在 −∞,−a∪a,+∞ 上的奇函数,则 b=
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8. 已知 A,B 是双曲线 x2a2−y2b2=1a>0,b>0 的左右顶点, P1,P2,⋯,Pn 是该双曲线上异于顶点的一系列不同点,记 ∠APnB=θn ,若 PnA⋅PnB 和 11−cs2θn 都是等差数列且公差相等,则 1a2+1b2=
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
二、选择题:本题共 3 小题, 每小题 6 分, 共 18 分. 在每小题给出的选项中, 有多项符合题 目要求. 全部选对的得 6 分, 部分选对的得部分分.
9. 现有 10 个数据为:3,3,3,3,4,4,4,5,5,6,对于该组数据,下列说法中正确的有
A. 众数是 4 B. 平均数是 4 C. 极差是 3 D. 中位数是 4.5

10. 如图,在正三棱柱 ABC−A1B1C1 中,点 P,Q,M,N 分别是 AB1,CC1,A1C1 , BC 的中点,则下列说法中正确的有
A. PQ// 平面 ABC
B. MN⊥BC
C. PQ⊥ 平面 ABB1A1
D. PQ 与 MN 相交
11. 定义在 0,+∞ 上的函数 fx 满足当 n−10 时,若 fx 在区间 t,2t 内恰有两个零点,则 t 的取值范围是 32,52
C. 存在正实数 a 和 x0 ,使得 x>x0 时,有 fx