广东省深圳市2026年中考数学三模试卷附答案

这是一份广东省深圳市2026年中考数学三模试卷附答案，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．代数式成立的条件是( )
A．B．C．D．
2．涵涵生日那天收到朋友送的一个正六棱柱收纳盒忽略壁厚，如图所示此状态下该收纳盒的俯视图为( )
A．B．
C．D．
3．下列运算正确的是( )
A．B．
C．D．
4．某班名同学在一次“分钟仰卧起坐”测试中，成绩分别为单位：次：，，，，，，这组数据的众数、中位数分别是( )
A．，B．，C．，D．，
5．如图，直线，直线分别与直线，相交于点，，于点，若，则的度数是( )
A．B．C．D．
6．《孙子算经》中有这样一个问题：“今有竿不知长短，度其影得一丈五尺．别立一表，长一尺五寸，影得五寸，问竿长几何？”意思是：今有竿不知其长短，在阳光下，将其垂直立于地面，测得影长为一丈五尺．同一时刻，测得直立于地面长一尺五寸的标杆的影长为五寸，问竿的长度是多少？（1丈尺；1尺寸）．设竿的长度为x尺，则下列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，菱形中，，，，分别是，的中点，则( )
A．B．C．D．
8．如图，正五边形的顶点、分别在一把直尺的两边上直尺为长方形，若，则图中的度数为( )
A．B．C．D．
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
9．菏泽牡丹历史悠久，文化底蕴深厚史料记载，菏泽牡丹栽培始于隋代，历经唐宋的蓬勃发展，至明清时期达到鼎盛，至今已有多年的历史清代诗人袁枚的一首诗苔中写到：“白日不到处，青春恰自来苔花如米小，也学牡丹开”苔花的花粉直径约为米，用科学记数法表示为 米
10．若将方程进行配方，则该方程可变形为 ．
11．如图，点，是一次函数与反比例函数的两个交点，则时自变量的取值范围是 ．
12．如图，投影仪镜头看成一个点到投影墙的距离为，得到的像为经测量，镜头到像顶端的仰角为，到像底端的俯角为，则像的高度约为 结果精确到参考数据：，
13．如图，将一张▱纸片沿着折叠，点的对应点恰好落在上，连接，若，，则图中阴影部分的面积是 ．
三、解答题：本题共7小题，共61分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
14．计算：．
15．先化简，再求代数式的值，其中．
16．近年来，人工智能深刻改变着人们的日常工作和生活方式有关人员向消费者开展了，两款机器人使用满意度的问卷调查，并从中各随机抽取份问卷，将收集的数据进行整理、描述和分析满意度评分用表示，满分为分，分为四个等级：不满意，比较满意，满意，非常满意，下面给出了部分信息．
抽取的对款机器人的评分数据中“满意”包含的所有数据：
，，，，，，．
抽取的对款机器人的评分数据：
，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．
抽取的对，两款机器人的评分的统计表
根据以上信息，回答下列问题：
（1）上面图表中 ， ， ．
（2）根据以上信息，你认为哪一款机器人更受消费者欢迎？请说明理由．
17．我们知道，长方形的对边平行且相等，四个角都是直角，即长方形中，，，，，如图，在长方形中，，，点为上一点，把沿折叠，点恰好落在的点处，求的长．
18．如图，内接于，，连接．
（1）求证：平分；
（2）如图，过点作的垂线，交于点，垂足为点，连接、，与相交于点，求证：；
（3）如图，在的条件下，延长交于点，交于点，连接，若，，求的长．
19．如图，这是郑栾高速的始祖山隧道，它位于新郑市和禹州市交界地带上，是一座上下行分离的四车道高速公路长隧道如图是单向隧道的示意图，洞宽米，其中两侧分别设人行检修道米，左侧设侧向宽度米，右侧设侧向宽度米，行车道宽米假设隧道的轮廓为抛物线，建立如图所示的平面直角坐标系，其中为的中点，隧道的净高度米参考数据：
（1）求该抛物线的解析式．
（2）如果一货运汽车装载货物后的高度为米，宽度为米隧道内两个行车道用实线隔开实线的宽度忽略不计，不允许车辆随意变道试通过计算说明这辆货车能否安全通过这个隧道？如果能，请指出该货车应按哪个车道行驶；如果不能，请说明理由．
20．在数学活动课上，同学们探究利用正方形纸折出特殊角及利用特殊点折出对称图形，并进一步探究几何图形中线段的长度问题．如图1，在正方形中，，动点P在边上，将沿折痕折叠，得到，点 B的对应点为点 E．
（1）【初步感知】当点E在的垂直平分线上时，求的度数；
（2）【探究应用】如图2，当P是的中点时，延长交于点Q，求的长；
（3）【拓展延伸】如图3，延长交边于点F，M是的中点，连接．若，求的值．
答案
1．【答案】D
【解析】【解答】解：代数式成立的条件为，
∴，
解得：-1＜x≤3
故答案为：D.
【分析】代数式成立的条件要代数式有意义，分母不能为零，这样二次根式x+1>0，分子有意义3-x≥0，在求出不等式的解集.
2．【答案】C
【解析】【解答】解：A、此图形为左视图，A选项不符合题意；
B、此图形不是三视图，B选项不符合题意；
C、此图为俯视图，C选项符合题意；
D、此图形为正视图，D选项不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据立体图形的三视图，主视图正对着看，俯视图从上往下看，左视图从左边看可知.
3．【答案】C
【解析】【解答】解：A、a2+a2=2a2，A不符合题意；
B、6a2-2a2=4a2，B不符合题意；
C、a2·，C符合题意；
D、，D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据合并同类项的规则，可以判断A、B选项不符合题意；根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，可以判断C选项符合题意；根据积的乘方可以判断，D不符合题意.​​​​​​​
4．【答案】C
【解析】【解答】解：根据题意可知，
众数为39，
37，39，39，41，45，49中位数为，
故答案为：39，40.
【分析】根据众数和中位数的概念， 一般来说，一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数 ； 在给定的一组数据中，将数据按照大小排列后，中位数就是处于中间位置的数值；如果数据元素个数为奇数，则中位数是排序后的中间值；如果数据元素个数为偶数，则中位数是中间两个数的平均值.
5．【答案】B
【解析】【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠2=∠3，
在Rt△MFB中，
∵∠1=40°，
∴∠3=∠2=90°-40°=50°；
故答案为：B.
【分析】根据在直角三角形中，已知一个角的值，可求另一个角，根据两直线平行，同位角相等可得.
6．【答案】A
【解析】【解答】解： 设竿的长度为尺，
根据题意，得，
故答案为：A．
【分析】本题考查平行投影，由同一时刻，同一地点，物高与影长对应成比例，结合“ 影长为一丈五尺．同一时刻，测得直立于地面长一尺五寸的标杆的影长为五寸”可列出关于的分式方程.
7．【答案】D
【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，BC=4，
∴AB=AD=BC=4，
∵E，F分别是AB，AD的中点，
∴AE =AB = 2，AF=AD = 2，
∴AE=AF，
∴∠AEF=∠AFE，
∵∠EAF=120°，
∴∠AEF=∠AFE=（180°-∠EAF）=（180°-120°）= 30°，
过点A作AG⊥EF，如图，
∴EG =FG， AG=AE=1，
∴EG =
∴EF=2EG =2
故答案为：D.
【分析】根据菱形的性质，等腰三角形的性质和直角三角形的性质，由菱形的性质得AB=AD=BC=4，由E，F分别是AB，AD的中点得AE=AF=2，∠A=120°得∠AEF=∠AFE=30°，过点A作AG⊥EF，得 EF=2EG，AG=AE=1，由勾股定理得EG=，从而可得出EF的值.
8．【答案】B
【解析】【解答】解：如图，
∵BF∥SD，
∴∠1=∠3=50°，
∵∠C=，
在△SCD中，
∴∠2=180°-∠C-∠3=180°-108°-50°=22°
故答案为：B.
【分析】根据平行线的性质，可以求出∠3的值，根据正多边形的内角和公式求出∠C的角度，根据三角形的内角和，可以求出∠2的值.
9．【答案】
【解析】【解答】解：
故答案为：.
【分析】根据科学记数法的定义，将一个数字表示成 a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|