2026高考一轮总复习 物理课件_第3讲　机械能守恒定律_含解析

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（1）重力做功与 无关，只与初、末位置的 有关。
（2）重力做功不引起物体 的变化。
（1）定义：物体由于 而具有的能。
（2）表达式：Ep＝ ⁠。
（3）矢标性：重力势能是 ，正负表示其 ⁠。
3. 重力做功与重力势能变化的关系
（1）定性关系：重力对物体做正功，重力势能就 ；重力对物体做负功，重力势能就 ⁠。
（2）定量关系：重力对物体做的功 物体重力势能的减少量。即WG＝－（Ep2－Ep1）＝ ⁠。
1. 定义：物体由于发生 而具有的能。
2. 大小：弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形变量 ，劲度系数 ，弹簧的弹性势能越大。
3. 弹力做功与弹性势能变化的关系：类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表示：W＝ ⁠。
1. 机械能： 和 统称为机械能，其中势能包括 ⁠ 和 ⁠。
2. 机械能守恒定律的内容：在只有 做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能 ⁠。
3. 机械能守恒定律的表达式
4. 机械能守恒定律的条件：只有重力或弹簧的弹力做功。
1. 被举到高处的物体重力势能可以为零。（　√　）
2. 物体在速度增大时，其机械能可能在减小。（　√　）
3. 物体所受合外力为零时，机械能一定守恒。（　×　）
4. 物体受到摩擦力作用时，机械能一定变化。（　×　）
5. 物体除受重力外，还受其他力，但其他力不做功，则物体的机械能一定守恒。（　√　）
1. （2023·浙江1月选考4题）一位游客正在体验蹦极，绑上蹦极专用的橡皮绳后从跳台纵身而下。游客从跳台下落直到最低点过程中（　　）
解析： 　开始阶段橡皮绳未拉直，游客做加速运动，下落到一定高度时橡皮绳绷紧，游客开始受到向上的弹力作用，弹力从零逐渐增大，游客所受合力逐渐减小，但速度继续增大，直到合力减为零时速度达到最大，之后合力变为向上并逐渐增大，速度开始减小，到最低点时速度减小为零，弹力达到最大值。橡皮绳绷紧后弹性势能一直增大，A错误；游客高度一直降低，重力势能一直减小，B正确；下落过程游客受到空气阻力的作用，橡皮绳绷紧瞬间机械能也有损失，C错误；橡皮绳绷紧后的一段时间内，游客动能继续增加，合力变为向上后，动能才开始减小，D错误。
2. 〔多选〕（人教版必修第二册·第八章第4节“练习与应用”T3改编）如图所示，在地面上以初速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上。若以地面为零势能面，而且不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
考点一　机械能守恒的理解与判断
1. 对机械能守恒条件的理解
（1）只受重力作用，例如不考虑空气阻力的各种抛体运动，物体的机械能守恒。
（2）除重力外，物体还受其他力，但其他力不做功或做功代数和为零。
（3）除重力外，只有系统内的弹力做功，并且弹力做的功等于弹性势能变化量的负值，那么系统的机械能守恒，注意并非物体的机械能守恒，如与弹簧相连的小球下摆的过程机械能减少。
2. 机械能守恒的判定方法（1）做功条件分析法：若物体系统内只有重力或弹簧弹力做功，其他力均不做功，则系统的机械能守恒。（2）能量转化分析法：若只有系统内物体间动能和重力势能及弹性势能的相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转变成其他形式的能（如没有内能增加），则系统的机械能守恒。
（2024·重庆高考2题）2024年5月3日，嫦娥六号探测器成功发射，开启月球背面采样之旅，探测器的着陆器、上升器组合体着陆月球要经过减速、悬停、自由下落等阶段。则组合体着陆月球的过程中（　　）
解析：组合体在减速阶段有加速度，所受合外力不为零，故A错误；组合体在悬停阶段速度为零，处于平衡状态，合力为零，仍受重力和升力，故B错误；组合体在自由下落阶段只受重力，机械能守恒，故C正确；月球表面重力加速度不为9.8 m/s2，故D错误。
如图所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止在水平面上。现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法中正确的是（　　）
解析：不计一切摩擦，小球下滑时，斜劈和小球组成的系统只有小球的重力做功，系统机械能守恒，B正确；斜劈动能增加，重力势能不变，故斜劈的机械能增加，C错误；由系统机械能守恒可知，小球重力势能的减少量等于斜劈动能的增加量和小球动能的增加量之和，D错误；斜劈对小球的弹力与小球位移的夹角大于90°，故斜劈对小球的弹力做负功，A错误。
考点二　单物体的机械能守恒问题
1. 机械能守恒定律表达式
说明：单个物体应用机械能守恒定律时选用守恒观点或转化观点进行列式。
2. 应用机械能守恒定律解题的一般步骤
（2025·海南海口期中）如图所示是体育课上某同学水平抛出铅球的示意图，不考虑空气阻力，选地面作为参考平面，用h表示铅球离地面的高度、E表示铅球的机械能，Ep表示铅球的重力势能、Ek表示铅球的动能，则铅球下落过程中，下列图像可能正确的是（　　）
解析：不考虑空气阻力，抛出后的铅球机械能守恒，故A错误，B正确；铅球的重力势能为Ep＝mgh，h表示铅球离地面的高度，铅球抛出后，h越来越小，重力势能也越来越小，故C错误；设抛出时铅球的动能为E0，距地面的高度为h0，根据机械能守恒定律得mgh0＋E0＝mgh＋Ek，可得Ek＝mgh0＋E0－mgh，故D错误。
（2024·全国甲卷17题）如图，一光滑大圆环固定在竖直平面内，质量为m的小环套在大圆环上，小环从静止开始由大圆环顶端经Q点自由下滑至其底部，Q为竖直线与大圆环的切点。则小环下滑过程中对大圆环的作用力大小（　　）
　如图所示，滑雪运动员从被冰雪覆盖的斜坡顶端A以速度vA＝2 m/s滑下，到达坡底B时的速度为vB＝16 m/s。运动过程中的阻力均忽略不计，g取10 m/s2。求：
（1）A、B两点间的竖直高度差h；
答案： 12.6 m　
解得h＝12.6 m。
（2）如果运动员由坡底以速度vB'＝7 m/s冲上坡面，它能到达的最高点高度h'。
解得h'＝2.45 m。
考点三　多物体系统的机械能守恒问题
1. 解决多物体系统机械能守恒的注意点
（1）对多个物体组成的系统，要注意判断物体运动过程中系统的机械能是否守恒。一般情况为：不计空气阻力和一切摩擦，系统的机械能守恒。
（2）注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系。
（3）列机械能守恒方程时，一般选用ΔEk＝－ΔEp或ΔEA＝－ΔEB的形式。
注意分析各个物体在竖直方向的高度变化。（2）角速度相等情景
2. 三种实际情景的分析
①用杆连接的两个物体，若绕某一固定点做圆周运动，根据角速度ω相等确定两物体线速度v的大小关系。②杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向，杆能对物体做功，单个物体机械能不守恒。
（3）某一方向分速度相等情景（关联速度情景）
两物体速度的关联实质：沿绳（或沿杆）方向的分速度大小相等。
如图所示，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上、半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍。当B位于地面上时，A恰与圆柱轴心等高。将A由静止释放，B上升的最大高度是（　　）
〔多选〕（2025·福建厦门一中检测）如图所示，质量均为m的物块A和B，用不可伸长的轻绳连接，A放在倾角为θ的固定光滑斜面上，而B能沿光滑竖直杆上下滑动，杆和滑轮中心间的距离为L，物块B从与滑轮等高处由静止开始下落，斜面与杆足够长，重力加速度为g。在物块B下落到绳与水平方向的夹角为θ的过程中，下列说法正确的是（　　）
含弹簧系统的机械能守恒问题
　由轻弹簧连接的物体系统，一般既有重力做功又有弹簧弹力做功，这时系统内物体的动能、重力势能和弹簧的弹性势能相互转化，而总的机械能守恒。分析含弹簧问题时，注意以下两点：
（1）对同一弹簧，弹簧的弹性势能的大小完全由弹簧的形变量决定，无论弹簧伸长还是压缩。
（2）弹簧两端物体把弹簧拉伸至最长（或压缩至最短）时，两端的物体具有相同的速度，弹簧的弹性势能最大。
〔多选〕如图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量分别为2m、m，开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h，物体B静止在地面上，放手后物体A下落，与地面即将接触时速度大小为v，此时物体B对地面恰好无压力，不计一切摩擦及空气阻力，重力加速度大小为g，则下列说法中正确的是（　　）
如图所示，A、B两小球由绕过轻质光滑定滑轮的细线相连，A放在固定的倾角为30°的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上。现用手控制住A，使细线恰好伸直，保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。已知B、C的质量均为m，重力加速度为g。松手后A由静止开始沿斜面下滑，当A速度最大时C恰好离开地面，则A下滑的最大速度为（　　）
1. 〔多选〕（2025·湖北黄冈期末）如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是（　　）
解析： 　题图甲中，物体A竖直向下将弹簧压缩的过程中，物体A的机械能转化为弹簧的弹性势能，物体A的重力势能是物体A与地球所共有，所以物体A、弹簧和地球组成的系统机械能守恒，故A正确；题图乙中，物体B沿固定斜面匀速下滑，说明B受到向上的摩擦力作用，对物体B做负功，物体B机械能减少，故B错误；题图丙中，不计任何阻力和定滑轮质量时A加速下落，B加速上升的过程中，A、B组成的系统机械能守恒，B物体的机械能增加，所以A物体的机械能减少，物体A的机械能不守恒，故C错误；题图丁中，小球沿水平面做匀速圆周运动时，小球的动能和重力势能都不变，故小球的机械能不变，故D正确。
2. 质量为m的小球，从离地面h高处以初速度v0竖直上抛，小球上升到最高点时离抛出点距离为H，若选取最高点为零势能面，不计空气阻力，则（　　）
3. （2025·北京海淀模拟）如图所示，将轻质弹簧的一端固定在水平桌面上O点，当弹簧处于自由状态时，弹簧另一端在A点。用一个金属小球挤压弹簧至B点，由静止释放小球，随即小球被弹簧竖直弹出，已知C点为AB的中点，则（　　）
解析： 　从B到A过程中，小球除受重力外还受弹簧对小球的弹力，且弹力做正功，故小球的机械能不守恒，故A错误；从B到A过程中，弹簧弹力和重力平衡位置处动能最大，合力对小球先做正功后做负功，小球的动能先增大后减小，故B错误；从B到A过程中，弹簧的压缩量一直在减小，故弹簧的弹性势能一直减小，故C错误；因为从B到C过程弹簧的平均作用力大于从C到A过程弹簧的平均作用力，两过程位移大小相等，故从B到C过程弹簧弹力对小球做功大于从C到A过程弹簧弹力对小球做功，故D正确。
4. （2024·北京高考7题）如图所示，光滑水平轨道AB与竖直面内的光滑半圆形轨道BC在B点平滑连接。一小物体将轻弹簧压缩至A点后由静止释放，物体脱离弹簧后进入半圆形轨道，恰好能够到达最高点C。下列说法正确的是（　　）
5. 一长为L、质量可不计的刚性硬杆，左端通过铰链固定于O点，中点及右端分别固定质量为m和质量为2m的小球，两球与杆可在竖直平面内绕O点无摩擦地转动。开始时使杆处于水平状态并由静止释放，如图所示。当杆下落到竖直位置时，在杆中点的球的速率为（　　）
6. （2024·江西抚州一模）如图所示，某人站在山顶上，将一质量m＝0.5 kg的石块沿与水平方向成θ＝45°夹角的方向斜向上抛出，石块出手时离地面的高度h＝40 m，石块落在水平地面上的动能Ek＝400 J，不计空气阻力作用，重力加速度g取10 m/s2，则（　　）
7. （2025·青海西宁模拟）如图所示，顶角P为53°的光滑“ ”形硬杆固定在竖直平面内，质量均为m的小球甲、乙（均视为质点）用长度为L的轻质硬杆连接，分别套在“ ”形硬杆的倾斜和水平部分，当轻质硬杆呈竖直状态时甲静止在A点，乙静止在C点。甲由于受到轻微的扰动开始运动，当甲运动到B点时，轻质硬杆与“ ”形硬杆的倾斜部分垂直，重力加速度大小为g，则甲在B点的速度大小为（　　）
8. （2025·山东菏泽期末）如图所示，ABC为固定于竖直平面内的一段内壁光滑的中空细管，BC段被弯成以O为圆心、半径R＝0.2 m的一小段圆弧，A点、O点位于地面，OC连线竖直。一质量m＝0.4 kg的小球（可视为质点）从圆弧底端A点沿切线以初速度v0进入细管ABC，从C点水平飞出，落地点到O点的距离x＝0.2 m。已知重力加速度取g＝10 m/s2，不计空气阻力，小球横截面略小于细管中空部分的横截面。求：
（1）小球在C点对细管壁的压力FN；
答案： 2 N，方向竖直向下　
解得F＝2 N根据牛顿第三定律，小球在C点对细管壁的压力FN＝2 N，方向竖直向下。
（2）小球在A点的初速度大小v0。
解析： 对小球A，有F＝ma对小球B，有mg－F＝ma联立解得张力F＝0.5mg。
（1）小球A到达D点时细线中的张力；
答案： 0.5mg　
（2）小球A到达D点时小球B的速度；
（3）小球A运动一个周期小球B的路程。
解析：小球A过D点后沿杆向左运动，小球B高度上升，到两者速度为零。假设小球B上升距离为x，由机械能守恒定律可知mgR＝mgx