浙江省浙南名校联盟2026年高一年级下学期开学考数学试题（含答案）

这是一份浙江省浙南名校联盟2026年高一年级下学期开学考数学试题（含答案），文件包含数学试题卷答案docx、数学试题卷docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共12页， 欢迎下载使用。
考生须知：
1. 本卷共4页满分150分，考试时间120分钟.
2. 答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.
3. 所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.
4.考试结束后，只需上交答题纸.
一 、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的.
1. 已知集合A={x∈N|x>1},B={x|2*≤16}, 则A∩B=
A.{2,3,4} B.(1,4) C.[1,4] D.Ø
2. 是“函数y=cs(x-φ) 为奇函数”的
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 若函数f(x)=|2x+m 在区间(-∞,2)上单调递减，则实数m 的取值范围是
A.(-∞,4) B.[4,+] C.[-∞0,-4] D.[-4,+∞]
4. 已知1 ,θ∈(0,π),, 则2sinθ+csθ的值为
A.-1 B.
或 D
5 . 若 b=e⁰5,c=lg₂0.4, 则a 、b 、c的大小关系为
A.b>a>c B.a>b>c C.c>a>b D.b>c>a
6. 函数f(x)=lg 。(2x-1)+1(a>0 且a≠1) 的图象过定点A(m,n), 若对任意正数x,y,
都有mx+ny=3, 则 的最小值为
A.1 B.2
7. 在△ABC 中 ，DA+2DB=0,AE=EC,BE 若AF=xa+yb, 则x+y 等于
B
A
和CD 相交于点F, C
D.3
设AC=a,AB=b,
D.
8. 已知a>b>0, 则下列命题正确的是
A. 若a-b=1, 则a³-b³1
C. 若 ea-e=1, 则a-b1
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列结论正确的是
A.O 为平面内一定点，若OA=4OB-30C, 则A、B、C 三点共线且AB=3BC
B. 非零向量a,b 满足a·b0).
(1)若函数y=f(x) 的最小正周期为π,求の的值及y=f(x) 的单调递增区间；
( 2 ) 设 の = 2 ,,求函数y=g(x) 在区间 上的值域.
17. (本小题满分15分)
若函数f(x)的定义域为D, 对于任意x∈D, 都有f(m-x)+f(m+x)=2n, 则称函数f(x)为 中心对称函数，其中(m,n) 为函数f(x) 的对称中心.
(1)已知定义R 上的函数f(x) 的图象关于点(1,1)中心对称，且当x≥2 时 ，f(x)=lg4x, 求f(0),f(1) 的值；
(2)探究函数g(x)=x³-3x² 是否为中心对称函数.若是，请求出对称中心并用定义证明；
若否，请说明理由.
(3)运用第(2)问的结论
求g(2cS?19+g(2cs²2)+g(2cs³9)+g(2387°)+g(20s³8°)+8(2cs²89) 的值
18. (本小题满分17分)
有一种新型的洗衣液，去污速度特别快，已知每投放a(≤a≤6,a∈R)个单位的该洗衣液在一定 量水的洗衣机中，它在水中释放的浓度y (克/升)随着时间x (分钟)变化的函数关系式近似为
y=a·f(x), 其中. ,若多次投放，则某一时刻水中的洗衣液浓度为每次投
放的洗衣液在相应时刻所释放的浓度之和，根据经验，当水中洗衣液的浓度不低于6(克/升)时， 它才能起到有效去污的作用.
(1)若只投放一次a 个单位的洗衣液，当3分钟时水中洗衣液的浓度为2.5克/升，求a 的值；
(2)若只投放一次6个单位的洗衣液，则有效去污时间可达几分钟?
(3)若第一次投放3个单位的洗衣液，9分钟后再投放3个单位的洗衣液，问能否使接下来的6分 钟内持续有效去污?说明理由.
19. (本小题满分17分)
已知函数y=f(x) 的定义域为区间D, 若对于给定的非零实数m, 存在x。使得f(x₀)=f(x₀+m), 则称函数y=f(x) 在区间D 上具有性质P(m),
(1)判断函数f(x)=x² 在区间[-1,1]上是否具有性质 ,并说明理由；
(2)若函数f(x)=cs²x 在区间[0,z] 上具有性质, 求t 的取值范围；
(3)已知函数y=f(x) 的图像是连续不断的曲线，且f(0)=f(2), 求证：函数y=f(x) 在区间[0,2] 上具有性质P(1).