2025-2026学年广东省惠州一中教育集团七年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年广东省惠州一中教育集团七年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.一次社会调查中，某小组了解到某种品牌的薯片包装上注明净含量为（60±5）g,则下列同类产品中净含量不符合标准的是（ ）
A. 56gB. 60gC. 64gD. 68g
2.的相反数是（ ）
A. B. C. -2026D. 以上都不是
3.单项式-5xy3的系数与次数分别是（ ）
A. -5，4B. 5，3C. -5，3D. 5，4
4.如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“一”字一面的相对面上的字是（ ）
A. 湖B. 我C. 爱D. 南
5.实数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列关系正确的是（ ）
A. a＞bB. ab＞0C. |a|＜|b|D. a+b＜0
6.表中x和y两个量成反比例关系，则“△”处应填（ ）
A. 16B. -16C. 1D. -1
7.如图是一个数值转换机，输入x,输出3（x-2），下面给出四种转换步骤，其中正确的是（ ）
A. 先减2，再乘3B. 先减-2，再乘3C. 先乘3，再减2D. 先乘3，再加2
8.把27.24°用度、分、秒表示，正确的是（ ）
A. 27°24′B. 27°2′4″C. 27°14′24″D. 27°20′4″
9.下列各式中，不正确的是（ ）
A. 若ac=bc,则a=bB. 若a=b,则ac=bcC. 若a=b,则D. 若a=b,则a-c=b-c
10.如图是2026年1月份的月历.图中的“7”字形可以在表中移动，并且始终可以框住日历表中的4个数.以下数中，是可以框住的4数之和的是（ ）
A. 100
B. 88
C. 68
D. 24
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.2025年惠州市参加中考的人数约为91000人，将91000用科学记数法表示为 .
12.将-（x-2）去括号得 .
13.若x,y为有理数，且|x+3|+（y-4）2=0，则xy的值为 .
14.某项工程甲单独做12天完成，乙单独做16天完成.若甲先做5天，然后甲、乙合作完成此项工程，问还需多少天可以完成该工程？如果设还需x天可以完成该工程，则可列方程为 .
15.如果两个一元一次方程的解和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”.例如，方程2x=6和x+2=0为“美好方程”.若关于x的方程x-1=0与x+1=3x+k是“美好方程”，则关于y的方程（y+2）+1=3（y+2）+k的解是 .
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题7分)
方方和圆圆两位同学计算-42+16÷（-2）3×（-）的过程如下：
（1）以上计算过程中，方方开始出错的是第______步，圆圆开始出错的是第______步（填序号）；
（2）写出你的计算过程.
17.(本小题7分)
解方程：
（1）2（x+1）=5x；
（2）-1=.
18.(本小题7分)
已知天平左边托盘中的物体重量为A kg,右边托盘中的物体重量为Bkg.其中A=xy-y2+（xy+3y2），B=-（2x2y-xy2）+x2y.
（1）化简A和B；
（2）请你想一想，当x=1，y=3时，天平会向哪一边倾斜？为什么？
19.(本小题9分)
如图，已知线段a,线段AB，点C在线段AB的延长线上，且BC=AB，点D在线段BC上，且CD=a.
（1）用尺规作图在图中补全图形（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若AC=4，CD=1.
①点D是线段BC的中点吗？请说明理由.
②点E在线段AD上，若AE：DE=3：2，求BE的长.
20.(本小题9分)
如图，已知点O为直线AB上一点，∠AOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOE.
（1）求∠EOF的度数；
（2）若点D在直线AB下方且∠AOD与∠AOC互余，求∠DOF的度数.
21.(本小题9分)
观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
（1）在④后面的横线上写出相应的等式；
①1=12；
②1+3=22；
③1+3+5=32；
④______；
（2）试用含有n的式子表示这一规律：1+3+5+7+9+…+（2n-1）=______；（n为正整数）
（3）请用上述规律计算：
①1+3+5+…+99；
②21+23+25+…+97+99.
22.(本小题13分)
完成如下项目式学习表
23.(本小题14分)
【材料阅读】“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法.
如图1，数轴上点A表示的数为-3，点B表示的数为9，点C是线段AB的中点.
（1）点C表示的数是______；
（2）若动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，动点N从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，点M、N同时出发，当点N到达点A时，两动点的运动同时停止.设运动时间为t秒，则：
①点M、N表示的数分别是______、______（用含t的代数式表示）；
②若在运动过程中满足CM=3CN时，请求出t的值；
【方法迁移】
（3）我们发现角的很多运算方法和线段一样，如图2，∠AOB内部有一射线OC，OC⊥OA，∠AOC与∠BOC的度数比为3：2，射线OM从OA出发，以10度/秒的速度绕点O顺时针旋转，同时射线ON从OC出发以20度/秒的速度绕点O顺时针旋转，当射线ON与射线OB重合后，立即以原速逆时针旋转，当ON与OC重合后再次改变方向顺时针向OB旋转（即ON在OC与OB之间来回摆动），当OM与OC重合时，OM与ON都停止旋转.旋转过程中设旋转的时间为t秒.
①在ON第一次从OC旋转到OB的过程中，当t为何值时，OC恰好是∠MON的平分线；
②在旋转的过程中，作∠CON的角平分线OP，是否存在某个时间段，使得∠MOP的度数保持不变？如果存在，请直接写出∠MOP的度数及对应的t的取值范围；如果不存在，请说明理由.
1.【答案】D
2.【答案】A
3.【答案】A
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】A
8.【答案】C
9.【答案】A
10.【答案】B
11.【答案】9.1×104
12.【答案】-x+2
13.【答案】-12
14.【答案】
15.【答案】y=-2027
16.【答案】①;② -15
17.【答案】x= x=
18.【答案】A=；B=-x2y+xy2 天平会向B边倾斜
19.【答案】如图，即为所作， ①是，理由：
因为BC=AB，AB+BC=AC=4．
所以．
又因为，所以D为BC的中点；②
20.【答案】∠EOF=75°；
∠DOF=135°
21.【答案】1+3+5+7=42 n2 ①2500；②2400
22.【答案】（任务一）安排20名工人生产镜框，25名工人生产镜腿，才能使每天生产的镜框和镜腿恰好配套；
（任务二）5%；
（任务三）九折．
23.【答案】3 ①-3+t；9-2t；②当或时，CM=3CN ①当t为3时，OC恰好是∠MON 的平分线；②综上所述，0≤t≤3时，∠MOP的度数保持不变，∠MOP=90°；6＜t≤9时，∠MOP的度数保持不变，∠MOP=30° x
-4
-2
△
y
3
6
-12
方方：
-42+16÷（-2）3×（-）
=16+16÷（-8）×（-）①
=16+（-2）×（-）②
=16③
圆圆：
-42+16÷（-2）3×（-）
=-16+16÷（-8）×（-）①
=-16+16÷1②
=0③
情境挖掘
眼镜是由镜片和镜架组合起来，用来改善视力、保护眼睛或作装饰用途的用品.
素材整合
惠州某工厂需要生产一批镜架（如图），每副镜架由一个镜框和两个镜腿组装而成.工厂现共有45名工人，平均每人每天生产100个镜框或160个镜腿.
任务解决
任务一：应如何安排工人才能使每天生产的镜框和镜腿恰好配套？
任务二：惠州某店家以每副80元的价格购进镜架后提高50%后标价.在元旦假期期间，店家打七折销售，售出的每一副镜架的利润率是多少？
任务三：该店家购进了100副镜架，元旦假期期间售出了90副，若想在销售完这100副镜架后总获利8%，则剩余的镜架应打几折出售？