2025-2026学年山东省青岛市超银中学广饶路校区七年级（下）开学数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年山东省青岛市超银中学广饶路校区七年级（下）开学数学试卷-自定义类型，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列运算正确的是（ ）
A. a2+a2=a4B. a3•a4=a12C. （a3）4=a12D. （ab）2=ab2
2.2024年8月，中国北京的一家芯片设计公司宣布推出两款AI芯片，这标志着中国首款商用（28nm=0.000000028m）记忆计算AI芯片的问世.将数据“0.000000028m”用科学记数法表示为（ ）
A. 2.8×10-10mB. 28×10-9mC. 2.8×10-8mD. 2.8×10-7m
3.下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ）
A. （a+b）（-a-b）B. （b+m）（m-b）
C. （-x-b）（x-b）D. （x+a）（x-a）
4.从边长为a的大正方形纸板挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个大小和形状完全相同的四边形，然后拼成一个平行四边形，那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的等式为（ ）
A. a2-b2=（a+b）（a-b）B. （a-b）2=a2-2ab+b2
C. （a+b）2=a2+2ab+b2D. a2-b2=2（a+b）（a-b）
5.若（x+a）（x-2）=x2+bx-2，则a+b的值为（ ）
A. -2B. -1C. 0D. 2
6.如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（3a+b）的大长方形，则需要C类卡片（ ）
A. 5张B. 6张C. 7张D. 8张
7.要使（x2+ax+1）（x-2）的结果中不含x2项，则a的值为（ ）
A. -2B. 2C. -1D. 1
8.已知a=255，b=344，c=533，那么a、b、c的大小顺序是（ ）
A. a＜c＜bB. c＜b＜aC. b＜c＜aD. a＜b＜c
9.根据图1的面积可以说明多项式的乘法运算（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，那么根据图2的面积可以说明多项式的乘法运算是（ ）
A. （a+3b）（a+2b）=a2+5ab+6b2B. （a+3b）（a+2b）=a2+6b2
C. （b+3a）（b+2a）=b2+5ab+6a2D. （a-3b）（a-2b）=a2-5ab+6b2
10.有10张如图1的小长方形，长为m,宽为n,按照如图2的方式不重叠地放在大长方形ABCD内.大长方形中未被覆盖的两个空白部分，设左上角的面积为S1，右下角的面积为S2，AB的长变化时，S2-S1的值与AB的长无关，m与n的数量关系为（ ）
A. m=nB. m=2nC. 2m=3nD. 3m=3n
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.如果代数式（x-1）-1有意义，则x应该满足 .
12.计算：（-0.25）2025×（-4）2026= .
13.已知m2-9n2=24，m+3n=3，则m-3n=______．
14.若长方形面积是3a2-3ab+9a,一边长为3a,则这个长方形的周长是 .
15.若x2+（m-1）x+16是完全平方式，则m的值是 .
16.若x2+x-2=0，则（3x+1）（3x-1）+9x的值为 .
17.如果等式（2x-3）x+3=1，则等式成立的x的值为 .
18.有两个正方形A、B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B重新放置后，构造新的正方形得图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为4和30，现将三个正方形A和两个正方形B，按如图丙摆放，则阴影部分的面积为 .
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
计算.
（1）；
（2）（a2）3•（a2）4+（-a2）7；
（3）-（-3a2b）2+（-8a6b3）÷2a2b；
（4）（2x+y-3）（2x+y+3）.
20.(本小题8分)
（1）简便运算：20252-2024×2026；
（2）20112-4022×2010+20102；
（3）先化简，再求值：，共中x=2，y=-1.
21.(本小题8分)
如图，学校有一块长方形的劳动教育基地，长为6b米，宽为2a米，为了满足需要，需在旁边开垦出新的土地，使原来的长增加a米，宽增加b米.
（1）求该基地现在的土地面积.（用含a、b的式子表示）
（2）当a=4、b=3时，求增加的土地面积.
22.(本小题8分)
（1）已知2x+3y-4=0，求9x•27y的值；
（2）已知9b=4，3a=2，求33a-2b的值.
23.(本小题8分)
阅读下列材料
若x满足（9-x）（x-4）=4，求（4-x）2+（x-9）2的值.
设9-x=a,x-4=b,则（9-x）（x-4）=ab=4，a+b=（9-x）+（x-4）=5，
∴（9-x）2+（x-4）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=52-2×4=17
请仿照上面的方法求解下面问题：
（1）若x满足（5-x）（x-2）=2，求（5-x）2+（x-2）2的值；
（2）已知正方形ABCD的边长为x,E，F分别是AD、DC上的点，且AE=1，CF=3，长方形EMFD的面积是48，分别以MF、DF为边作正方形.
①MF=______，DF=______；（用含x的式子表示）
②求阴影部分的面积.
24.(本小题8分)
阅读下面的材料并填空：
①，反过来，得；
②，反过来，得=______×______；
③.反过来，得=______=；
（1）利用上面的材料中的方法和结论计算下题：
；
（2）求20242-20232+20222-20212+…+22-12的值；
（3）应用：如图，10个图由小到大套在一起，从外向里相间画阴影，最外面一层画阴影，最外面的圆的半径为10cm,向里依次为9cm,8cm,…，1cm,那么在这个图形中，所有阴影的面积和是多少？（结果保留π）
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】A
4.【答案】A
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】D
9.【答案】A
10.【答案】B
11.【答案】x≠1
12.【答案】-4
13.【答案】8
14.【答案】8a-2b+6
15.【答案】9或-7
16.【答案】17
17.【答案】-3或2或1
18.【答案】76
19.【答案】5 0 -13 a4b2 4 x2+4xy+y2-9
20.【答案】1 1 8 x-10y，26
21.【答案】2a2+13ab+6b2 增加面积为98cm2
22.【答案】81； 2．
23.【答案】5；
①x-1；x-3；②28
24.【答案】； 2049300； 55π cm2