湘教版（2024）八年级下册（2024）4.7 统计的简单应用教课课件ppt

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问题：当问题中的总体数目过大时，还能对总体中的每一个个体进行调查、整理后再分析吗？全面调查困难，如耗时耗力、成本高等.当总体数目很大时，全面调查往往不现实.那么，能否用部分样本数据的结果来推断总体的情况？
任务一：探究总体频率的估计值思考：某工厂生产了一批产品，有合格品和次品.一般将次品的件数与这批产品的总件数的比值称为次品率.如何估计这批产品的次品率？一是全面检测(当数量较少时可行)；二是抽样检测(当数量庞大时实用).
总结：当产品数量较少时，可以进行全面检测；但当产品数量庞大时，需要采用简单随机抽样方法.用简单随机抽样方法从这批产品中抽取一个容量为n的样本，设这个样本中有m 件次品，则 称为这个样本的次品率.一般地，当样本的容量足够大时，可以用简单随机样本的次品率作为总体的次品率的一个估计值.
例1 某工厂生产了一批产品，用简单随机抽样方法从这批产品中抽取100 件检查，发现有3 件次品，试估计这批产品的次品率.解 抽取的100 件产品组成一个样本，这个样本的次品率是 ，因此这批产品的次品率的一个估计值是3%.
学习了频数和频率，可以用样本的频率估计总体的频率吗？ 如果可以，对样本有什么要求？一般地，当样本的容量足够大时，可以用简单随机样本的频率作为总体的频率的一个估计值.
例2 在除夕夜，全国收看《春节联欢晚会》的观众户数占全国观众总户数的比率称为《春节联欢晚会》的收视率.2024 年除夕夜，一媒介研究公司采用简单随机抽样方法调查了20 000 户观众，其中有6 586 户观众收看了《春节联欢晚会》，求这届《春节联欢晚会》的收视率的一个估计值.解 从总体中用简单随机抽样方法抽取20 000户观众，经调查,这个样本中收看《春节 联欢晚会》的观众有6 586户，从而这个样本的收视率是 ＝32.93%. 因此，32.93%是这届《春节联欢晚会》收视率的一个估计值.
总结：简单随机样本中每个个体被选中的机会相等，且样本中各个个体的选取相互独立，因此简单随机样本的频率就可以作为总体频率的一个估计值.
任务二：通过散点图或趋势图判断两个变量间的关系为了解某中学某班学生的身体发育情况，用简单随机抽样方法抽取8 名学生，测量他们的身高和体重，得到下表所示数据：在平面直角坐标系中，尝试用一个图形来描述他们的身高与体重的关系.
为了直观地表示身高与体重的关系，应该怎样画出图形？为了直观地表示他们的身高与体重的关系，可以建立一个平面直角坐标系，其中x轴表示身高，y轴表示体重，上述样本中每名学生的身高和体重组成一个有序实数对，对应平面上的一个点，这些点组成的图形就是样本数据的散点图，如图：
观察散点图，有什么发现呢？散点大致分布在一条直线附近.该班学生的体重y(kg)与身高x(cm)的关系趋势可以近似地看成什么函数关系？一次函数关系.如何求出它们之间的关系式？
如何求出它们之间的关系式？该班学生的体重y(kg)与身高x(cm)的关系趋势可以近似为一次函数关系.猜测它们之间的关系式为 y ≈ a＋bx，其中a，b为常数，且需要由样本数据去估计a，b的值.需要找出一条直线l，使它能较好地描述散点图的分布趋势，即直线l与散点图中各个点总体上最接近.如上图中的直线，称为该班学生的体重关于身高的趋势图.
由图推断，该班学生的体重与身高的关系如何？根据图可以推断，从大体上看，在一定时期内，该班学生的体重随身高的增加而增加.
假设求出了该班学生的体重y关于身高x的趋势图的表达式为 y≈－90.439＋0.882x，能否利用这个表达式求出已知身高的学生体重的一个预测值？可以，因为由图可以发现该班学生的身高与体重的关联比较紧密.该班身高为169 cm的学生，其体重的一个预测值为多少？将169代入表达式得－90.439＋0.882×169≈58.6(kg).
在生活中，为了解某方面的情况，需要根据实际情况收集相关数据，然后将数据整理后，以恰当的方式表示出来，并进行统计分析，最后根据分析结果进行合理决策.这一过程用如下流程图表示.
1.为什么要使用简单随机抽样方法？2.如何用样本的频率估计总体频率？3.如何通过散点图判断两个变量之间的关系？4.统计活动的基本流程是什么？