人教版（2024）数学八年级上册-18.4 整数指数幂 第1课时　（课件）

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）18.4 整数指数幂背景图ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了导入新课，am＋n，amn，anbn，am－n，探究新知，a3÷a5，分式的约分，数学中规定，a3·a–5等内容，欢迎下载使用。
正整数指数幂的运算性质：(1)同底数幂的乘法：am·an＝_______(m，n是正整数)；(2)幂的乘方：(am)n＝____(m，n是正整数)；(3)积的乘方：(ab)n＝_______(n是正整数)；
你认为牛顿的这个设想合理吗？
如果 am 中的 m 可以是负整数，那么负整数指数幂 am 表示什么？
你能使用两种不同的方法计算 a3÷a5 吗？
= a3 – 5 = a–2
am÷an = am-n(a≠0，m，n是正整数，m＞n)
这就是说， a–n (a ≠ 0) 是 an 的倒数.　　　
试说说当 m 分别是正整数、0、负整数时，am 各表示什么意义？
当 m 是正整数时，am 表示 m 个 a 相乘；当 m 是 0 时，am 即为 a0，值为 1；当 m 是负整数时，am 即为 a –m 的倒数.
引入负整数指数幂后，指数的取值范围就扩充到全体整数.
引入负整数指数和 0 指数后，正整数指数幂的运算性质能否推广到 m，n 是任意整数的情形？
④ am÷an = am–n (a ≠ 0，m，n是正整数，m＞n)
① am·an = am+n (m，n是正整数)
② (am)n = amn (m，n是正整数)
③ (ab)n = anbn (n是正整数)
= a(–3) +(–5)
am·an = am+n
(1)当m，n分别为正整数和负整数时，
(2)当m，n均为负整数时，
= a0 +(–5)
(3)当m，n分别为零和负整数时，
即，整数指数幂有以下运算性质：
① am·an = am+n (m，n是整数)
② (am)n = amn (m，n是整数)
③ (ab)n = anbn (n是整数)
④ am÷an = am–n (a ≠ 0，m，n是整数)
例1 计算：(1) a–2÷a5；
(3) (a–1b2)3；
(4) a–2b2·(a2b–2)–3.
解：(1) a–2÷a5
(4) a–2b2·(a2b–2)–3
= a–2b2·a–6b6
例2　计算：(1)(3x2y-2)-3；(2)(2m2n-2)2·3m-3n3；
解：原式＝3-3x-6y6
解：原式＝12mn-1
(3)(a2b-3)-2·(a-2b3)2；(4)a-2b2·(－2a2b-2)-2÷(a-4b2).
解：原式＝a-4b6·a-4b6
解：原式＝(－2)-2a-2b2·a-4b4·a4b-2
（1）30 = ____，3–2 = ____； （2）(– 3)0 = ____， (– 3)–2 = ____；（3）b0 = ____，b–2 = ____ .
(1) x2y–3·(x–1y)3；
(2) (2ab2c–3)÷(a–2b)3.
解：(1)原式 = x2y–3·x–3y3
(2)原式 = (2ab2c–3)·(a–2b)–3
= 2ab2c–3·a6b–3
= 2a7b–1c–3
3．若式子(x＋3)0－2(3x－6)-3有意义，则x的取值范围是( )A．x＞－3    B．x＜2C．x≠－3或x≠2    D．x≠－3且x≠2
解：原式＝3＋(－1)×1－3＋4
解：原式＝2－1＋(0.25×4)4
(1) am·an = am+n (m，n是整数)
(2) (am)n = amn (m，n是整数)
(3) (ab)n = anbn (n是整数)
解：原式＝2－4＋1＝－1；
解：原式＝－1 000＋900×3.14＋90＋100