2025--2026学年江苏少宿迁市某校九年级上册12月月考数学试题【附答案】

这是一份2025--2026学年江苏少宿迁市某校九年级上册12月月考数学试题【附答案】，共34页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列y关于x的函数中，属于二次函数的是（ ）
A.y＝（x+1）2﹣x2B.y＝ax2+bx+c
C.y＝3x2﹣1D.y＝3x﹣1

2.如图，◯O的半径为2，直线l1与◯O相切，若某一条直线上存在点到圆心O的距离为3，则这条直线是（ ）
A.l1B.l2C.l3D.l4

3.已知点P是线段AB的黄金分割点(AP>PB)，若AB=10，则PB的长约为（ ）

4.如图是一个三层楠竹阶梯花架，它的侧面可以抽象为图2已知最上层与中间层的垂直距离为BD=30 cm，中间层与最下层的垂直距离为DF=45 cm，BC//DE//FG，CE=50 cm，则线段CG的长为（ ）
A.75 cmB.105 cmC.120 cmD.125 cm
5.已知一组数据3，5，3，5，如果增加一个4，得到的这组新数据与原来的数据相比( )
A.极差和众数改变了B.中位数和众数改变了
C.极差和中位数改变了D.极差、中位数和众数都没改变

6.如图，已知△ABC∼△BDC，其中AC=4,CD=2，则BC=（ ）
A.2B.22C.23D.4

7.如图，二次函数y=ax2+bx+2(a≠0)的图象与x轴相交于点（ −1,0 ），（ x1,0 ），其中21时，y随x的增大而减小；④关于x的一元二次方程ax2+bx+2=0(a≠0)的另一个根是−2a，⑤b的取值范围是1−3时，x的取值范围为 ；
②当0PB)，
∴PBPA=PAAB，即x10−x=10−x10，
∴100−20x+x2=10x，即x2−30x+100=0，
解得x=15−55≈3.82或x=15+55（舍去），
经检验，x=15−55≈3.82是原方程的解
∴PB的长约为3.82，
故选B．
4.
【答案】
D
【解析】
本题主要考查了平行线分线段成比例定理，根据平行线分线段成比例定理列比例式成为解题的关键。根据平行线分线段成比例定理列比例式求解即可。
【解答】
解： ∵BC∥DE∥FG,
∴BDDF=CEEG, ∵BD=30cm,DF=45cm,CE=50cm, ∴3045=50EG, ∴EG=75, ∴CG=CE+EG=125(cm).
故选D.
5.
【答案】
D
【解析】
依据定义和公式分别计算新旧两组数据的中位数、众数、极差求解即可.
【解答】
解：原数据3，5，3，5，极差是 5−3=2 ，众数是3和5，中位数是 (3+5)÷2=4 如果增加一个4，新数据为3，3，4，5，5，极差是 5−3=2 ，众数是3和5，中位数是4所以极差、中位数和众数都没改变故选：D.
6.
【答案】
B
【解析】
此题暂无解析
【解答】
B
7.
【答案】
D
【解析】
本题考查的知识点是二次函数的图象与性质、抛物线与 x 轴的交点问题、一元二次方程的根与系数的关系、二次函数与不等式的关系等知识, 解题关键是熟练掌握二次函数的图象与性质. 根据二次函数的图象与性质判断结论①②③正误; 由二次函数与一元二次方程的关系判断结论④; 利用结论④及题中条件 2