鲁教版（五四学制）（2024）七年级下册（2024）4 二元一次方程与一次函数说课ppt课件

这是一份鲁教版（五四学制）（2024）七年级下册（2024）4 二元一次方程与一次函数说课ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，情景引入，新知探究，用图象法解决问题，用图象法可以解决问题，典例分析，y2x-1，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
进一步理解二元一次方程与一次函数之间的联系，体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化.
了解待定系数法，会用二元一次方程组确定一次函数的表达式.
在我们学习过的内容中，有时用画图象的方法可以直观地获得问题的结果，但这样获得的结果总是准确的吗？为了获得准确的结果，我们应该怎么做？
A，B 两地相距 100 千米，甲、乙两人骑车同时分别从 A，B 两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到 A 地的距离 s (千米)都是骑车时间 t (时)的一次函数. 1 小时后乙距 A 地 80 千米；2 小时后甲距 A 地30 千米. 问：经过多长时间两人相遇? 说出你的方法，并与同学们交流.
可以分别作出两人 s 与 t 之间的关系图象，找出交点的横坐标就行了.
对于乙，s是t的一次函数，可设 s=kt+b.当t=0时，s=100；当t=1时，s=80.将它们分别代入s=kt+b中，可以求出k，b的值，即可以求出乙 中s 与t 之间的函数表达式.你能求出甲的表达式吗？
1 时后乙距A地 80千米,即乙的速度是20千米/时
2 时后甲距A 地 30千米,故甲的速度是15千米/时
设同时出发后 t 小时相遇，则 (15 + 20)t = 100
用作图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确，为了获得准确的结果，我们一般用代数方法.
在以上的解题过程中你受到什么启发？
用方程组的方法可以解决问题
用一元一次方程的方法可以解决问题
例1.在某汽车客运站，乘坐长途车的乘客可以免费携带一定质量的行李，超过该质量需购买行李票，且行李费y（单位：元）是行李质量x（单位：kg）的一次函数．已知李明带了60 kg的行李，交了行李费5元；张华带了90 kg的行李，交了行李费10元．（1）写出y与x之间的关系式；（2）每名乘客最多可免费携带多少千克的行李？
根据两点确定一条直线，对于方程x－2y＝2 ，令x=0，求出 y 的值，再令 y=0，求出 x 的值，即可得出与之相对应的一次函数图象与坐标轴的交点，即可得出图象 .
（1）写出y与x之间的关系式；
（2）当x=30时，y=0.
所以每名乘客最多可免费携带30千克的行李．
像这样，先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做待定系数法.
利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤：1.用含字母的系数设出一次函数的表达式：y=kx+b.2.将已知条件代入上述表达式中得k，b的二元一次方程组.3.解这个二元一次方程组得k，b.4.进而求出一次函数的表达式.
已知函数 的图象经过点（a，7）和（-2，a），求这个函数的表达式.
紧扣求一次函数表达式相关步骤求解进行。
解方程组得 b = -1.
例2.已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的表达式．
解：设这个一次函数的表达式为 y = kx + b.
3k + b = 5，-4k + b = -9，
所以这个一次函数的表达式为
把点（3，5）与（-4，-9）分别代入，得：
用画图象的方法往往可以直观地获得问题的结果，但有时却难以获得问题的准确结果. 为了获得准确的结果，我们一般用代数方法.
用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤：
1.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空:(1)b=______,k=______;(2)当x=30时，y=______;(3)当y=30时，x=______.
解：设一次函数的表达式为y=kx+b(k≠0)∵一次函数y=kx+b的图象过点（0，2），∴b=2∵一次函数的图象与x轴的交点是( ，0)，则 解得k=1或-1.故此一次函数的表达式为y=x+2或y=-x+2.
2.已知一次函数的图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，求此一次函数的表达式.