2025-2026学年广西河池市宜州区七年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年广西河池市宜州区七年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下面几何体中，是圆锥的为（ ）
A. B. C. D.
2.数据1200000000用科学记数法表示为（ ）
A. 1.2×109B. 12×108C. 1.2×108D. 0.12×1010
3.下列运算正确的是（ ）
A. 3x2-2x2=1B. 3xy-2yx=xyC. 3x2+2x3=5x5D. 3xy+2xy=6xy
4.下列等式变形正确的是（ ）
A. 若a=b,则a+3=b+2B. 若x=y,则x-2=2-y
C. 若r=R，则2π r=2π RD. 若a=b,则
5.下列说法中正确的是（ ）
A. 0是最小的正数
B. 任何有理数的绝对值都是正数
C. 最大的负有理数是-1
D. 若两个数互为相反数，则它们的绝对值相等
6.方程x-3=1的解是（ ）
A. x=1B. x=2C. x=4D. x=0
7.以广场为观测点，学校在广场北偏西30°的方向上，图中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8.如图，点C是线段AB的一个三等分点，AB=9，则AC的长度为（ ）
A. 1B. 3C. 6D. 9
9.《九章算术》中记载：“今有人共买物，人出八盈三；人出七不足四.问人数、物价各几何？”其大意是“现在有几个人共同买一件物品，若每人出8钱就多出3钱；若每人出7钱就差4钱，问人数、物品价格各是多少？”设人数为x,根据题意可列方程为（ ）
A. 8x+3=7x+4B. 8x-3=7x+4C. 8x+3=7x-4D. 8x-3=7x-4
10.已知a＞0，则化简代数式|a|+|1+a|的结果是（ ）
A. 2a+1B. -2a-1C. 1D. -1
11.如果关于x的方程2x+1=3和方程x+k=6的解相同，那么k的值为（ ）
A. 3B. 4C. 6D. 5
12.观察下列一行数：0，-3，8，-15，24，…；根据排列规律，这行数的第100个数是（ ）
A. 9999B. -9999C. 10001D. -10001
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.若盈余2万元记作+2万元，则亏损3万元记作 万元.
14.若mx+1=0是关于x的一元一次方程，则m的取值范围是 .
15.若一个角是123°45′20″，则这个角的补角是 .
16.如图，表中给出的是某月的日历表，在该表中任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和可能是①70；②84；③105；④140，其中正确的可能有 .（填写序号）
三、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
（1）计算：-32÷|-2|；
（2）解方程：4x-3=x.
18.(本小题10分)
已知A=2x2-3x-5，B=3x2-x+4.
（1）求B-A；
（2）若x2+2x+4=0，求B-A的值.
19.(本小题10分)
（1）如图1，已知线段a,b,请按下列要求作图（不写作法，保留作图痕迹，标明字母）：在如图2所示的直线上作线段AB=a,线段BC=b,（点C在点B的右侧）；
（2）若a=12，b=4，点D是线段AC的中点，求线段AD的长.
20.(本小题10分)
小明在做一道解方程的数学题，他的解题过程如下：
（1）小明的解题过程从第______步（填序号）开始出现错误，错误的原因是______；
（2）请你写出这道题的正确解题过程.
21.(本小题10分)
【问题背景】党和国家非常重视青少年的身心健康，采取多种举措增强青少年体质.有数据显示，近几年，青少年的身体健康状况有一定提升，但肥胖问题仍不容忽视.
【数据收集与整理】下表是七年级某小组6位同学的体重情况，其中超出标准体重（单位：kg）的千克数记为正数，少于标准体重的千克数记为负数.
【数据分析任务】
（1）体重最重的同学比体重最轻的同学重______千克；
（2）分析该小组6位同学的体重超出或少于标准体重的情况；
【健康建议】
（3）根据数据分析结果，请提出2条合理的体重管理建议.
22.(本小题12分)
综合与实践
为丰富市民和游客的文化生活，会仙山景区举办了花灯展.某兴趣小组模仿图1所示的造型制作花灯.如图2所示，花灯由4条骨架构成，依次记为l1，l2，l3，l4，每条骨架包括半圆和两条垂直于地面的相等线段.
已知l1的长为2米，半圆半径为0.5米，请你帮忙解决以下问题（π取3）：
（1）如图2所示，设线段AB的长为x米，请你利用方程求线段AB的长；
（2）①如图2所示，l1与l2的间距为0.4米，两条骨架的间距由内自外依次递增0.1米，则l4的半圆半径是______米；
②求裱糊面积（即l4与地面所围成的图形面积）；
（3）若装饰花灯仅需支付灯珠和裱糊材料的费用（详情如下），则装饰花灯的总费用是多少元？
23.(本小题12分)
探究与实践
【初步探究】（1）将一张长方形纸片按图①的方式折叠，BC、BD为折痕，求∠CBD的度数；以下是美美的解题过程，请帮她补充完整：
解：由折叠可知，，；
由平角的定义得：∠ABA′+∠EBE′=______°；
所以，（______+______）；
…（请继续完成后面的解题过程）
【类比探究】（2）将一张长方形纸片按图②的方式折叠，BC、BD为折痕，∠A′BE′=50°，求∠CBD的度数；
【拓广探究】（3）将一张长方形纸片按图③的方式折叠，BC、BD为折痕，∠A′BE′=α，则∠CBD=______°.（直接写结果，用含α的最简式子表示）.
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】B
10.【答案】A
11.【答案】D
12.【答案】B
13.【答案】-3
14.【答案】m≠0
15.【答案】56°14′40''
16.【答案】①②③
17.【答案】； x=1
18.【答案】x2+2x+9 5
19.【答案】 8
20.【答案】①;去分母时，1没有乘6 ，3（2x+1）-2（x-1）=6，
6x+3-2x+2=6，
4x+5=6，
4x=1，

21.【答案】18 超出标准体重的有3人，编号1、2、4三位同学，超出的千克数为2.6、3.8、9.3千克；少于标准体重的有3人，编号3、5、6三位同学，少于的千克数为6.3、4.6、8.7千克 健康建议：
①超出标准体重的同学：增加有氧运动（如跑步），减少高热量食物摄入；②少于标准体重的同学：均衡饮食（增加蛋白质），适当进行力量训练
22.【答案】线段AB的长为0.25米 ①2；②7平方米 890元
23.【答案】180;∠ABA′;∠EBE′ 115° 小明的解题过程
你的解题过程
题目/步骤
-=1
-=1
①去分母，得
3（2x+1）-2（x-1）=1.
②去括号，得
6x+3-2x+2=1.
③移项，得
6x-2x=1-3-2.
④合并同类项，得
4x=-4.
⑤系数化为1，得
x=-1.
编号
1
2
3
4
5
6
体重情况
+2.6
+3.8
-6.3
+9.3
-4.6
-8.7
费用项目
数量
单价
灯珠
70盏
10元/盏
裱糊材料（按裱糊面积计费）
不超过5平方米（含5）的部分
30元/平方米
超过5平方米（不含5）的部分
20元/平方米