浙教版（2024）七年级下册（2024）二元一次方程组的应用课前预习ppt课件

这是一份浙教版（2024）七年级下册（2024）二元一次方程组的应用课前预习ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了竖式纸盒展开图，横式纸盒展开图，教材例题，理解问题，制定计划，执行计划，教材练习，甲先行2时走的路程，乙先行2时走的路程，整理得等内容，欢迎下载使用。
1.学会列二元一次方程组解决实际问题，并进一步提高解方程组的技能. 2.培养分析问题、解决问题、综合归纳的能力，初步建立现实生活中一些含有两个未知数问题的数学模型，提高把生活问题转化为数学问题来解决的能力. 3.体会到列方程组来解应用题的优越性，同时渗透把未知转化为已知的思想.
一水坝的横截面是梯形：它的面积为42m²，高为6m，下底比上底的2倍少1m.这个梯形上底和下底的长各是多少米?
本节我们将学习怎样应用二元一次方程组解决有关的实际问题.
回顾一下用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么?
游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴黄色游泳帽.如果每名男孩看到蓝色与黄色的游泳帽一样多，而每名女孩看到蓝色的游泳帽比黄色的多1倍，那么你知道男孩与女孩各有多少人吗?要解决这一问题，我们可以从以下几个方面进行思考：(1)问题中所求的未知数有几个?(2)有哪些等量关系?(3)怎样设未知数?可以列出几个方程?(4)本题能列一元一次方程求解吗?
活动一：探究二元一次方程组的应用
答：男孩有4人，女孩有3人．
当问题中所求的未知数有两个时，用两个字母来表示未知数比较容易列出方程.要注意的是，必须寻找两个等量关系，列出两个不同的方程，才能组成二元一次方程组.
想一想：上面整个思考过程中，你经历了哪些问题解决的基本步骤?
活动二：探究二元一次方程组的优点
列二元一次方程组求解应用题的优点：
活动三：探究二元一次方程组解决实际问题的步骤
某公司租用甲、乙两种冷柜车运送水果，每次都装满后由A地运往B地.前两次租用这两种冷柜车的信息如下表：
第三次运送水果时租用了3辆甲种冷柜车和5辆乙种冷柜车.如果每吨水果的运费为280元，那么第三次运送水果应支付运费多少元?
分析:第三次运送水果的费用与运送的吨数有关，所以需要先求出甲、乙两种冷柜车每辆每次分别运水果的吨数. 等量关系是： =15.5， =35.
例1：用如图一中的长方形和正方形木板作侧面和底面，做如图二的竖式和横式两种无盖木箱.现在仓库里有1000块正方形木板和2000块长方形木板，问：两种木箱各做多少个，恰好将库存的木板用完?
分析:做一个竖式木箱需要几块长方形木板和正方形木板?做一个横式木箱呢?请填写下表:
根据上表我们就能列出两个二元一次方程，解这个二元一次方程组得到所求的解.
变式：如果例1中的条件改为仓库里有正方形木板500块，长方形木板1001块,那么能否在做成两种木箱若干个后,恰好把库存的木板用完?说明你的理由.
y不是自然数，不合题意，所以当库存正方形纸板500张，长方形纸板1001张时不可能做成若干个纸盒后恰好将库存的纸板用完．
①×4-②，得5y=999
总结一下列方程组解决实际问题的一般步骤是什么?
审题，搞清已知和未知，分析数量关系.考虑如何根据等量关系设元，列出方程组.列出方程组并求解，得到答案.检查和反思解题过程,检验答案的正确性以及是否符合题意.
例2：小刚与小玲一起去水果店买水果.小刚买了3kg苹果，2kg梨，共花了18.8元.小玲买了2kg苹果，3kg梨，共花了18.2元.
你能算出1kg苹果多少元，1kg梨多少元吗？
答：1kg苹果4元，1kg梨3.4元.
1．甲、乙两人从相距36千米的两地匀速相向而行.如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇.请分析题中的相等关系你会用示意图表示数量关系吗?甲、乙两人每小时各走多少千米?
乙出发后甲、乙2.5时共走路程
甲出发后甲、乙3时共走路程
答：甲的速度为6千米/时，乙的速度为3.6千米/时.
2.某县为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机．已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元．问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元？
答：购买一块电子白板需要8000元，一台投影机需要4000元．
1.某工地派96人去挖土和运土.若平均每人每天挖土5m3或运土3m3则怎样分配挖土和运土的人数，才能使挖出的土刚好被运完?
答：有36人挖土，有60人运土，才能使挖出的土刚好被运完.
2.请解答节前语中的问题.
一水坝的横截面是梯形：它的面积为42m²,高为6m，下底比上底的2倍少1m.这个梯形上底和下底的长各是多少米?
答：梯形上底为5米，下底为9米.
3.学校乐队193人准备参加文艺会演.现已预备了大客车和中巴车共8辆，其中大客车每辆可坐51人，中巴车每辆可坐8人，刚好坐满.学校预备了几辆大客车，几辆中巴车?
答：学校预备了大客车3辆，中巴车5辆.
4.假设同种类硬币每枚的质量相同，仅用一架天平和一个10克的砝码能测量1元硬币和5角硬币的质量吗?小明找来足够多的1元和5角硬币，经过探究得到以下记录.请算一算，一枚1元硬币的质量是多少克?一枚5角硬币的质量是多少克?
答：一枚1元硬币的质量是6克，一枚5角硬币的质量是4克.
5.某家具厂设计的餐桌椅套装，1张桌子配4把椅子(如图).该厂一天能生产桌子17张或椅子32把，决定用25天时间生产一批这样的餐桌椅.如果要使生产的桌子和椅子正好配套，那么应分别安排多少天生产桌子、多少天生产椅子?
答：应该安排8天生产桌子，17天生产椅子．