辽宁省东北育才学校2026届高三下学期第六次模拟考试数学试卷含答案（word版）

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一、选择题: 本题共 8 小题, 每小题 5 分, 满分 40 分。每小题给出的备选答案中, 只有一个是 符合题意的。
1. 下列求导运算正确的是( )
A. 2′=122 B. x3′=x3lnx C. ex′=xex−1 D. csx′=−sinx
2. 已知命题 p:∀x>1,x2+2x−3>0 ,则 ¬p 为( )
A. ∃x>1,x2+2x−3≤0 B. ∃x≤1,x2+2x−3≤0
C. ∀x>1,x2+2x−31,x2+2x−3>0
3. 已知 1−iz=2+i ，则 z⋅z= ()
A. 25 B. 15 C. 125 D. 105
4. 离散型随机变量 ξ 的取值为 1,2,3,…,9,Pξ=k=akk=1,2,3,…,9 . 若数列 ak 为等差数列,则 a5= ( )A. 15 B. 19 C. 110 D. 119
5. 已知定义在 −1,1 上的单调递增函数 fx ,且 y=fx−3 为奇函数,则不等式 f3−2x2+f3x−4b>0 的左右焦点分别为 F1,F2,P 是椭圆上一点，且 1PF1,1F1F2,1PF2 成等差数列,则椭圆离心率的最大值为 ( )
A. 3−1 B. 2−1 C. 13 D. 12
二、选择题: 本题共 3 小题, 每小题 6 分, 满分 18 分。每小题给出的备选答案中, 有多个选项 是符合题意的。全部选对得 6 分, 部分选对得部分分, 选错或不选得 0 分.
9. 下列说法中正确的是( )
A. 从装有 3 个红球,4 个白球的袋中任意摸出 3 个球,事件 A= “至少有 2 个红球”,事件 B= “都是白球”,则事件 A 与事件 B 是对立事件
B. 若随机变量 X∼Bn,13 ，且 D3X+2=12 ，则 E3X+2=8
C. 若 PM=0.64,PMN=0.32 ,则 PMN=0.32
D. 若随机变量 X 满足 PX=k=C2kC133−kC153k=0,1,2 ,则 EX=25
10. P 是正方体 ABCD−A1B1C1D1 中线段 BC1 上的动点 (点 P 异于点 B ),下列说法正确的是 ( )
A. AP⊥B1C B. 异面直线 BP 与 AC 所成的角是 60∘
C. VP−AD1C 的大小与 P 点位置有关 D. 二面角 P−AB−C 的大小为 45∘
11. 已知 a,b 为正实数， ab+a+2b=14 ，则下列说法正确的是( )
A. a+b0 ， gx=a2+254ex ，若存在 s1 ， s2∈0,4 ，使得 fs1−gs2