浙江省名校协作2025-2026学年下学期高三3月联考数学试卷含答案

这是一份浙江省名校协作2025-2026学年下学期高三3月联考数学试卷含答案，共9页。试卷主要包含了 练习结束后, 只需上交答题卷， 若曲线族满足条件等内容，欢迎下载使用。
1. 本卷满分 150 分, 练习时间 120 分钟;
2. 答题前，在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号；
3. 所有答案必须写在答题卷上, 写在试卷上无效;
4. 练习结束后, 只需上交答题卷。
选择题部分 (共 58 分)
一、选择题: 本大题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一 项是符合题目要求的.
1. 已知 z=1+123i ，其中 i 为虚数单位，则 z⋅z=
A. -2 B. 2 C. -4 D. 4
2. 已知 1+2x4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4 ,则 a3=
A. 32 B. 16 C. 8 D. 4
3. 体积为 32π3 的球的表面积为( )
A. 4π B. 8π C. 16π D. 32π
4. 已知向量 a=x,2,b=2,1 ，若 a+2b⊥b ，则 x=
A. -2 B. 2 C. -6 D. 6
5. 已知双曲线 x2a2−y2b2=1a>0,b>0 的左焦点为 F,B 为虚轴端点,直线 FB 与渐近线 y=−bax 交于点 P, 若 FP=2PB ,则该双曲线的离心率是( )
A. 32 B. 2
C. 52 D. 3
6. 已知函数 fx=sin2ωx2+π4ω>0 在区间 −π2,2π3 上单调递增,则 ω 取值范围为( )
A. 0,34 B. (0,1]
C. 34,1 D. [1,+∞)
7. 已知数列 an 满足 2a1a2+22a2a3+⋯+2nanan+1+1an+1=1n∈N∗ ，且 a3=6 ，则( )
A. a2=2a1 B. a1=2a2 C. a1=7a4 D. a4=7a1
8. 若曲线族(具有某种共同性质的所有曲线的集合)满足条件:存在直线l，使得曲线族中存在无数个点在该直线上, 称该曲线族是 “完美的”, 下列曲线族是 “完美的” 是 ( )
A. x−a2+y−a22=a22a∈N∗ B. x−a22+y−a2=a2a∈N∗
C. x−a2+y−na2=a22a∈N∗ D. x−aa2+y−a2=a2a∈N∗
二、选择题: 本大题共 3 小题, 每小题 6 分, 共 18 分. 在每小题给出的选项中, 有多项符合 题目要求. 全部选对的得 6 分, 部分选对的得部分分, 有选错的得 0 分.
9. 为测试一种新研发药物的有效性，研究人员对某种动物种群进行试验，从该试验种群中随机抽查了 100 只，得到如下数据(单位:只):
从该动物种群中任取 1 只，记事件 A 表示此动物发病，事件 B 表示此动物使用药物，定义 A 的权值 R1=PA1−PA ，在 B 发生的条件下 A 的权值 R2=PA∣B1−PA∣B ，则( )
A. R1 的估值为 37,R2 的估值为 19 B. R1 的估值为 37,R2 的估值为 110
C. R2R1 可化为 PB∣APB∣A D. R2R1 可化为 PA∣BPA∣B
10. 在正三棱柱 ABC−A1B1C1 中, AB=AA1=1 ,点 P 满足 AP=xAB+yAC+zAA1 , x,y,z∈[0,1) ，则( )
A. 当 x=y=z=12 时， AP=1 B. 当 x+y+z=1 时， AP 与 BB1 异面
C. 若 BC⊥ 面 APA1 ,则 x=y D. 若点 P 在平面 BA1C1 内，则 x+z=1
11. 已知集合 A=a1,a2,⋯,ann≥3 ，其中 a1