高考物理一轮考点复习精讲精练第1讲　运动的描述（2份，原卷版+解析版）

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目录
TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc134629462" 考点一 对质点和参考系的理解 PAGEREF _Tc134629462 \h 1
\l "_Tc134629463" 考点二 平均速度和瞬时速度 PAGEREF _Tc134629463 \h 1
\l "_Tc134629464" 考点三 速度、速度变化量和加速度的关系 PAGEREF _Tc134629464 \h 4
\l "_Tc134629465" 考点四 “匀速运动”模型的实际应用 PAGEREF _Tc134629465 \h 7
\l "_Tc134629466" 练出高分 PAGEREF _Tc134629466 \h 9
考点一 对质点和参考系的理解
1．质点
(1)用来代替物体的有质量的点叫做质点．
(2)研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小对问题的影响可以忽略，就可以看做质点．
(3)质点是一种理想化模型，实际并不存在．
2．参考系
(1)参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们都假定它是静止的．
(2)比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系．
(3)选取不同的物体作为参考系，对同一物体运动的描述可能不同．通常以地球为参考系．
（2023•福建模拟）龙舟竞渡，奋楫争先，2022年首届世界龙舟联赛决赛在福建举行，如图所示为直道上某龙舟前进过程中队员奋力划水的场景，则（ ）
A．观看队员的划水动作时，队员可被视为质点
B．描绘龙舟的运动轨迹时，龙舟可以看作质点
C．水对龙舟的作用力大于龙舟对水的作用力
D．龙舟全程做匀速运动
【解答】解：A．观看队员的划水动作时，不能忽略队员的形状和大小，不可被视为质点，故A错误；
B．描绘龙舟的运动轨迹时，可以忽略龙舟的形状和大小，能看作质点，故B正确；
C．水对龙舟的作用力和龙舟对水的作用力为作用力和反作用力，二者一定大小相等，故C错误；
D．龙舟全程运动路线不可能是直线，并且速度的大小也不可能一直不变，所以龙舟的速度是变化的，不可能做匀速运动，故D错误。
故选：B。
（2023•浙江模拟）2021年7月1日上午，庆祝中国共产党成立100周年大会在北京天安门广场隆重举行。如图所示，受检直升机正以相同的速度匀速飞过天安门广场表演区，下列说法正确的是（ ）
A．“100周年”是时刻
B．研究直升机螺旋桨的运行情况时，螺旋桨可视为质点
C．以其中一架直升机为参考系时，其余直升机均做匀速直线运动
D．空气对直升机的作用力大小等于直升机受到的重力大小
【解答】解：A．“100周年”是指时间间隔，故A错误；
B．研究直升机螺旋桨的运行情况时，其大小形状不可忽略，螺旋桨不可视为质点，故B错误；
C．以其中一架直升机为参考系时，其余直升机相对位置没有发生变化，所以是静止的，故C错误；
D．直升机受重力和空气对它的作用力，直升机处于平衡状态，所以空气对直升机的作用力大小等于直升机受到的重力大小，故D正确。
故选：D。
（2023•丰城市一模）第13届全国运动会于2017年8月5日～21日在天津举行。运动会包括射箭、体操、田径、击剑等39个比赛项目。下列关于运动项目的描述正确的是（ ）
A．在评判击剑运动员的比赛成绩时，运动员可视为质点
B．在双人同步跳水运动中，评判比赛成绩时，可将运动员视为质点
C．研究马拉松运动员跑步的过程，评判比赛成绩时，可将运动员视为质点
D．研究体操运动员的体操动作时，可将其视为质点
【解答】解：A、在评判击剑运动员的比赛成绩时，要研究运动员的动作，运动员的形状大小不能忽略不计，所以运动员不可视为质点，故A错误。
B、在双人同步跳水运动中，评判比赛成绩时，运动员的形状大小不能忽略不计，不能将运动员视为质点，故B错误。
C、研究马拉松运动员跑步的过程，比赛成绩和运动员的形状大小无关，可将运动员视为质点，故C正确。
D、研究体操运动员的体操动作时，要研究运动员的动作，运动员的形状大小不能忽略不计，所以不可将其视为质点，故D错误。
故选：C。
（2023•浙江模拟）2022年11月杭州马拉松在杭州黄龙体育中心鸣枪开跑，马拉松全程42.195千米，路线如图所示，最终粟国雄以2小时17分17秒的成绩，获得马拉松男子组第一名，以下说法正确的是（ ）
A．粟国雄比赛中不可以看成质点
B．粟国雄的平均速度约为18.4km/h
C．42.195千米是此次行程的位移大小
D．2小时17分17秒指的是时间间隔
【解答】解：A、当物体的大小形状对所研究的问题没有影响或影响很小可以忽略不计时，物体可以看成质点，粟国雄大小形状对比赛的影响很小，可以忽略，所以可以看成质点，故A错误；
BCD、42.195千米为运动员的轨迹的长度，是路程，所用时间2小时17分17秒为2.288小时，物体的平均速率为v=st=，故BC错误，D正确。
故选：D。
考点二 平均速度和瞬时速度
1．平均速度
(1)在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间内的平均速度，即eq \(v,\s\up6(－))＝eq \f(Δx,Δt)，其方向与位移的方向相同．
(2)平均速度反映一段时间内物体运动的平均快慢程度，它与一段时间或一段位移相对应．
2．瞬时速度
(1)运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度，方向沿轨迹上物体所在点的切线方向指向前进的一侧，是失量．瞬时速度的大小叫速率，是标量．
(2)瞬时速度能精确描述物体运动的快慢，它是在运动时间Δt→0时的平均速度，与某一时刻或某一位置相对应．
(3)平均速率是路程与时间的比值，它与平均速度的大小没有对应关系．
（2023•泉州模拟）据新闻报道，泉州某老师先后光脚参加了两百多场马拉松赛事。他在2022年11月27日比赛中，用了5小时16分钟跑完42.195公里的全马，在该次比赛中（ ）
A．该老师不能看成质点
B．5小时16分钟指的是时刻
C．该老师的位移是42.195公里
D．可以求出该老师的平均速率
【解答】解：A、老师在全马比赛中求时间、平均速率等问题时大小和形状可以忽略，所以可看成质点，故A错误；
B、5小时16分钟是时间间隔，故B错误；
C、全马的轨迹不是单向直线，所以42.195公里是路程，故C错误；
D、路程除以时间等于平均速率，故D正确；
故选：D。
（2023•重庆模拟）如题图为太极练功场示意图，半径为R的圆形场地由“阳鱼（白色）”和“阴鱼（深色）”构成，O点为场地圆心。其内部由两个圆心分别为O1和O2的半圆弧分隔。某晨练老人从A点出发沿“阳鱼”和“阴鱼”分界线走到B点，用时为t，下列说法正确的是（ ）
A．t指的是走到B点的时刻B．老人的位移为12πR
C．老人的平均速度为2RtD．老人的平均速率为πR2t
【解答】解：A．用时为t，可知t指的是人从A走到B点的时间间隔，不是时刻，故A错误；
B．位移大小指始位置指向末位置的有向线段的长度，则老人的位移为AB连线的长度，即位移大小为2R，故B错误；
C．老人的位移为x＝2R，则由平均速度公式可得，老人的平均速度为v=xt=2Rt，故C正确；
D、老人经过的路程s＝2π×R2=πR，故平均速率v=st=πRt，故D错误。
故选：C。
（2023•德阳模拟）激光测速仪能够测量运动物体的瞬时速率。其测量精度较高，广泛应用于交通管理等领域。如图所示，测速仪向汽车发射一束激光，经反射后被接收装置接收。只要测出从发射到接收所经历的时间，便可得到测速仪到汽车的距离。在测量时，测速仪在较短时间Δt＝0.1s内分别发射两束激光，对汽车进行两次这样的距离测量s1＝10m、s2＝7.5m，已知测速仪高l＝6m，则汽车的速度为（ ）
A．80m/sB．45m/sC．35m/sD．25m/s
【解答】解：根据几何关系，s=s12−l2−s22−l2，较短时间，故汽车瞬时速度为这段时间的平均速度，v=sΔt，联立解得v＝35m/s，故C正确，ABD错误；
故选：C。
考点三 速度、速度变化量和加速度的关系
1．速度
(1)物理意义：描述物体运动快慢和方向的物理量，是状态量．
(2)定义式：v＝eq \f(Δx,Δt)
(3)决定因素：v的大小由v0、a、Δt决定．
(4)方向：与位移同向，即物体运动的方向．
2．速度变化量
(1)物理意义：描述物体速度改变的物理量，是过程量．
(2)定义式：Δv＝v－v0.
(3)决定因素：Δv由v与v0进行矢量运算得到，由Δv＝aΔt知Δv由a与Δt决定．
(4)方向：由Δv或a的方向决定．
3．加速度
(1)物理意义：描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是状态量．
(2)定义式：a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(v－v0,Δt)
(3)决定因素：a不是由v、Δt、Δv来决定，而是由eq \f(F,m)来决定．
(4)方向：与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v0、v的方向无关．
（2023•内江一模）某运动质点，初速度为2m/s，经过2s后速率仍为2m/s。则下列说法中正确的是（ ）
A．如果该质点做直线运动，该质点的加速度不可能为零
B．如果该质点做直线运动，该质点的加速度大小一定为2m/s2
C．如果该质点做匀变速直线运动，该质点的加速度大小一定为2m/s2
D．如果该质点做曲线运动，该质点的加速度大小不可能为2m/s2
【解答】解：AB．根据题意，质点可能做匀速直线运动，此时质点的加速度为0，即该质点的加速度可能为零，加速度大小不一定为2m/s2，故AB错误；
C．如果该质点做匀变速直线运动，则质点一定做双向匀变速直线运动，即质点的运动过程为：先匀减速至0，后反向以相同的加速度做匀加速直线运动，则加速度大小为：a=2−(−2)2m/s2=2m/s2，故C正确；
D．若质点做匀速圆周运动运动，速率一定，当其半径为2m时，根据向心力公式：F向=mv2R
根据牛顿第二定律有：F向＝ma
则有：ma=mv2R
则加速度大小为：a=v2R
代入数据有：a=222m/s2=2m/s2
可知，如果该质点做曲线运动，例如匀速圆周运动，该质点的加速度大小可能为2m/s2，故D错误
故选：C。
（2023•福州模拟）下列说法正确的是（ ）
A．加速度为正值，物体一定做加速直线运动
B．百米比赛时，运动员的冲刺速度越大成绩越好
C．做直线运动的物体，加速度为零时，速度不一定为零，速度为零时，加速度一定为零
D．相对于某参考系静止的物体，对地速度不一定为零
【解答】解：A、加速度为正值，只是说明与规定的正方向相同，不一定与速度方向相同，不一定是加速运动，故A错误；
B、根据平均速度的定义可知，百米比赛时，运动员的平均速度越大，用时越短，成绩越好，故C错误；
C、加速度是描述速度变化快慢的物理量，做直线运动的物体，加速度为零时，速度不一定为零，速度为零时，加速度不一定为零，故C错误；
D、相对于某参考系静止的物体，对地速度不一定为零，要合理选取参考系，故D正确。
故选：D。
（2022•葫芦岛二模）电梯、汽车等交通工具在加速时会使乘客产生不适感，其中不适感的程度可用“急动度”来描述。急动度是描述加速度变化快慢的物理量，即J=ΔaΔt。汽车工程师用急动度作为评判乘客不舒适程度的指标，按照这一指标，具有零急动度的乘客，感觉较舒适。图为某汽车加速过程的急动度J随时间t的变化规律。下列说法正确的是（ ）
A．在0～5.0s时间内，汽车做匀加速直线运动
B．在5.0～10.0s时间内，乘客感觉较舒适
C．在5.0～10.0s时间内，汽车做匀加速直线运动
D．在0～5.0s时间内，汽车加速度的变化量大小为3.0m/s2
【解答】解：AC、由急动度的物理意义可知，在0～5.0s时间内，急动度增加，加速度增加的越来越快，在5.0～10.0s时间内，急动度不变，则加速度均匀增加，即加速度总是在变化的，故AC错误；
B、急动度越小乘客越舒适，在5.0～10.0s时间内急动度最大，乘客感觉不舒适，故B错误。
D、由急动度的物理意义可知，J一t图象的面积代表加速度的变化量，在0～5.0s时间内，汽车加速度的变化量大小为：
Δa=12×5.0×1.2m/s2＝3.0m/s2
故D正确；
故选：D。
考点四 “匀速运动”模型的实际应用
1．模型介绍
“匀速运动”是一种理想化模型，是最基本、最简单的运动，且应用广泛．例如：声、光的传播都可以看成匀速，而实际生活中的运动估算，也经常用到这一模型，如计算飞行时间。
2．分析方法
在这类问题中位移的计算是关键，有时要巧用几何关系(如光波、声波反射、折射问题，如图2)，有时要估算长度(如高速摄影，如图3)，有时要求相对位移(如动态测速)等．这类问题的核心方程只有一个：v＝eq \f(x,t).
图2 图3
天空中有近似等高的浓云层。为了测量云层的高度，在水平地面上与观测者的距离为d＝3.0km处进行一次爆炸，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差Δt＝6.0s。已知空气中的声速v=13km/s。则云层下表面的高度为（ ）
A．1.0 kmB．2.0 kmC．3.0 kmD．4.0km
【解答】解：如图，A表示爆炸处，O表示反射点，S表示观测者所在处，h表示云层下表面的高度．用t1表示爆炸声从A直接传到s处所经时间，则有d＝vt1 …①
用t2表示爆炸声经云层反射到达s处所经历时间，因为反射角等于入射角，故有vt2=2(d2)2+h2 …②
已知：t2﹣t1＝Δt …③
联立①②③式，可得h=12(vΔt)2+2dvΔt
代入数值得：h＝2.0×103m
故云层下表面的高度为2.0×103m，故B正确，ACD错误。
故选：B。
（2022秋•徐汇区校级月考）图A是高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号的时间差，测出被测物体的速度，图B中p1、p2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别p1、p2是由汽车反射回来的信号，设测速仪匀速扫描，p1、p2之间的时间间隔Δt＝1.0s，一个大气压25℃时超声波在空气中传播的速度是v＝346m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图B可知，汽车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离是 17.3 m，汽车的速度是 18.2 m/s。
【解答】解：①P1、P2的间隔的刻度值为30个格，Δt＝1.0s，P1、n1之间间隔的刻度值为12，所以对应的时间为0.4秒；P2、n2之间间隔的刻度值9，所以对应的这两点之间对应的时间为0.3秒。
P1、n1之间的时间为超声波第一次从测速仪发出后遇到行进的汽车又回来所用的时间，所以超声波传播到汽车所用的时间t1为0.2秒。由此可以求出汽车在接收到p1的信号时汽车与测速仪之间距离：S1＝vt1＝346m/s×0.2s＝69.2m；
同理可求出汽车在接收p2信号时汽车与测速仪之间的距离：S2＝vt2＝346m/s×0.15s＝51.9m。
由此可知，汽车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离：S＝69.2m﹣51.9m＝17.3m。
②超声波从第一次发出开始计时，到第二次与汽车相遇结束，共用时1.15秒。
其中，超声波第一次发出到与汽车相遇，所用的时间0.2秒不在汽车接收到p1、p2两个信号之间的时间内；
若设汽车通过这段距离时间所用的时间为t。则t＝1.15s﹣0.2s＝0.95s。
由第一问可知，汽车通过的距离为17.3米。
可以求得汽车的速度：v=st= m/s≈18.2m/s。
故答案为：17.3，18.2。
练出高分
一．选择题（共8小题）
1．（2023•浙江模拟）海军航空大学某基地组织飞行训练，歼﹣15战机呼啸天空，与空中的月亮同框，形成“飞鲨逐月”的浪漫景象，如图为摄影师在同一位置前后拍下两张照片，下列说法正确的是（ ）
A．以月亮为参考系，战机是静止的
B．以战机里的飞行员为参考系，战机是运动的
C．两次拍摄相差20秒钟，这20秒是指时间间隔
D．研究战机在空中的飞行姿态，可以把战机看作质点
【解答】解：A．战机的运行速度和月亮的运行速度并不相同，所以以月亮为参考系，战机是运动的，故A错误；；
B．飞行员相对战机是不动的，所以以战机里的飞行员为参考系，战机是静止的，故B错误；
C．两次拍摄相差20秒钟，这20秒是指时间间隔，故C正确；
D．研究空中飞行姿态时，其大小形状不可忽略，所以不能将战机看作质点，故D错误。
故选：C。
2．（2023•内江一模）某运动质点，初速度为2m/s，经过2s后速率仍为2m/s。则下列说法中正确的是（ ）
A．如果该质点做直线运动，该质点的加速度不可能为零
B．如果该质点做直线运动，该质点的加速度大小一定为2m/s2
C．如果该质点做匀变速直线运动，该质点的加速度大小一定为2m/s2
D．如果该质点做曲线运动，该质点的加速度大小不可能为2m/s2
【解答】解：AB．根据题意，质点可能做匀速直线运动，此时质点的加速度为0，即该质点的加速度可能为零，加速度大小不一定为2m/s2，故AB错误；
C．如果该质点做匀变速直线运动，则质点一定做双向匀变速直线运动，即质点的运动过程为：先匀减速至0，后反向以相同的加速度做匀加速直线运动，则加速度大小为：a=2−(−2)2m/s2=2m/s2，故C正确；
D．若质点做匀速圆周运动运动，速率一定，当其半径为2m时，根据向心力公式：F向=mv2R
根据牛顿第二定律有：F向＝ma
则有：ma=mv2R
则加速度大小为：a=v2R
代入数据有：a=222m/s2=2m/s2
可知，如果该质点做曲线运动，例如匀速圆周运动，该质点的加速度大小可能为2m/s2，故D错误
故选：C。
3．（2023•绍兴二模）如图所示是一只扑翼飞行器，它像鸟一样通过机翼主动运动产生升力和前行力，充电后飞行器续航时间可达90分钟。下列说法正确的是（ ）
A．“90分钟”指的是时刻
B．扑翼飞行器飞行快慢不影响惯性大小
C．扑翼飞行器飞行过程中只受重力作用
D．在研究扑翼飞行器的飞行姿态时可将它看成质点
【解答】解：A、“90分钟”是一段时间，指的是时间间隔，故A错误；
B、惯性只与物体的质量有关，与运动快慢无关，则扑翼飞行器飞行快慢不影响惯性大小，故B正确；
C、扑翼飞行器飞行过程中受重力、升力和前行力，故C错误；
D、在研究扑翼飞行器的飞行姿态时，不能忽略其大小和形状，不可将它看成质点，故D错误。
故选：B。
4．（2023•赤峰模拟）用速度传感器记录电动车直线运动过程的运动信息，其速度随时间变化的v﹣t图如图所示。由图像可知电动车（ ）
A．电动车在图示a至c过程中加速度逐渐减小
B．电动车在图示a、b两状态加速度大小相等
C．电动车在图示a、b两状态速度的方向相反
D．电动车在t＝80秒时回到t＝0时刻的位置
【解答】解：A．v﹣t图像斜率表示加速度，由图像得，从a至c过程中斜率逐渐减小，故加速度逐渐减小，故A正确；
B．v﹣t图像斜率表示加速度，由图知，a、b两状态b点斜率大于a点斜率，两点加速度大小不等，故B错误；
C．由图像可知，a、b两状态速度均为正值，则速度方向均为正方向，故C错误；
D．电动车在运动过程速度一直为正，运动方向为正方向，保持不变，t＝80秒时离出发点最远，没有回到t＝0时刻的位置，故D错误。
故选：A。
5．（2023•南昌一模）在无人机上安装摄影装置进行拍摄，可以获得很好的拍摄效果。取竖直向上为正方向，某校运动会上无人机摄影时，无人机在竖直方向的速度随时间变化关系的图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．无人机在t2时刻速度方向发生变化
B．无人机在t3时刻比t2时刻能够拍摄地面景物的范围更大
C．无人机在t1时刻与t3时刻的加速度可能相同
D．无人机在t2时刻比t1时刻更适合拍摄地面上的近景
【解答】解：A、由图像得，0～t3时间内，无人机的速度始终为正值，则无人机的速度始终竖直向上，则无人机在t2时刻速度方向没有发生变化，故A错误；
B、由A得，t2～t3时间内，无人机始终向上运动，则t3时刻无人机离地面更远，拍摄地面景物的范围更大，故B正确；
C、v﹣t图像切线的斜率表示加速度，由图像得，无人机在t1时刻的加速度为正值，无人机在t3时刻的加速度为负值，加速度不相同，故C错误；
D、由A得，t1～t2时间内，无人机速度始终为正值，一直向上运动，t1时刻离地面更近，更适合拍摄地面上的近景，故D错误。
故选：B。
6．（2023•抚顺模拟）国产新型磁悬浮列车甲、乙（都可视为质点）分别处于两条平行轨道上，开始时（t＝0），乙车在前，甲车在后，两车间距为x0，t＝0时甲车先启动，t＝3s时乙车再启动，两车启动后都是先做匀加速运动，后做匀速运动，两车运动的v﹣t图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．两车加速过程中，甲车的加速度比乙车大
B．由运动的v﹣t图像可知，无论x0取何值，甲、乙两车7s末一定相遇
C．若x0＝130m，则两车间的距离最小为30m
D．从甲车运动开始计时到7s末，甲车的平均速度小于乙车的平均速度
【解答】解：A、v﹣t图像的斜率表示加速度，由图像得，两车加速过程中，甲车的加速度比乙车小，故A错误；
B、v﹣t图像与坐标轴所围的面积表示位移，由图像得，0～7s内甲车的位移为x甲1=12×（2+7）×40m＝180m
乙车的位移为x乙1=12×4×40m＝80m
当甲车开始运动时，只有当两车距离为x0＝x甲1﹣x乙1＝180m﹣80m＝100m
甲、乙两车在7s末才能相遇，故B错误；
C、当两车速度相等时，两车距离最小，若x0＝130m，则两车间的距离最小值为Δx＝x0+x乙1﹣x甲1＝130m+80m﹣180m＝30m
故C正确；
D、从甲车运动开始计时到7s末，甲车的位移大于乙车的位移，平均速度是位移与时间的比值，则甲的平均速度大于乙的平均速度，故D错误。
故选：C。
7．（2023•泉州模拟）据新闻报道，泉州某老师先后光脚参加了两百多场马拉松赛事。他在2022年11月27日比赛中，用了5小时16分钟跑完42.195公里的全马，在该次比赛中（ ）
A．该老师不能看成质点
B．5小时16分钟指的是时刻
C．该老师的位移是42.195公里
D．可以求出该老师的平均速率
【解答】解：A、老师在全马比赛中求时间、平均速率等问题时大小和形状可以忽略，所以可看成质点，故A错误；
B、5小时16分钟是时间间隔，故B错误；
C、全马的轨迹不是单向直线，所以42.195公里是路程，故C错误；
D、路程除以时间等于平均速率，故D正确；
故选：D。
8．（2023•温州模拟）如图所示的我国第三艘航空母舰“福建舰”，在2022年6月17日移出船坞下水废计划开展航行试验。下列情况中“福建舰”可视为质点的是（ ）
A．研究航行路线时B．弹射舰载机时
C．移出船坞下水时D．用操作仪把控方向时
【解答】解：A．当研究“福建舰”的航行路线时，“福建舰”的形状和大小可以忽略不计，可以看成质点，故A正确；
BCD．当研究弹射舰载机时、移出船坞下水时、用操作仪把控方向时，由于“福建舰”的形状及大小对研究的问题影响不能忽略不计，所以“福建舰”均不能看成质点，故BCD错误。
故选：A。
二．计算题（共1小题）
9．（2021•永定区三模）如图甲所示的“冰爬犁”是北方儿童在冬天的一种游戏用具。“上坐一人，双手握铁篙，向后下方用力点冰，则冰床前进如飞”。在空旷的水平冰面上，小孩从静止开始，连续三次“点冰”后达到最大速度vm（未知），之后沿直线匀减速滑行了18m后停下。某同学用v﹣t图像描述了上述运动过程，如图乙所示。若每次“点冰”获得的加速度恒定且相等。求：
（1）“冰爬犁”最大速度vm以及匀减速运动过程的加速度大小；
（2）小孩“点冰”时“冰爬犁”加速度的大小。
【解答】解：（1）在7～13s内，“冰爬犁”做匀减速直线运动，由运动学规律得
s=12a1t12，vm＝a1t1
代入数据：s＝18m，t1＝13s﹣7s＝6s，解得匀减速过程加速度大小为a1＝1m/s2，最大速度vm＝6m/s
（2）由v﹣t图像可知，在0～7s内，匀加速总时间为t2＝3s，匀减速总时间为t3＝4s，有：vm＝a2t2﹣a1t3
代入数据解得加速过程的加速度大小为a2=103m/s2
答：（1）“冰爬犁”最大速度vm为6m/s，匀减速运动过程的加速度大小为1m/s2；
（2）小孩“点冰”时“冰爬犁”加速度的大小为103m/s2。