高考物理一轮复习考点通关练习13.10电磁感应+带电粒子运动（2份，原卷版+解析版）

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电磁感应产生感应电动势作为电源，可以作为加速电场的电源，使带电粒子加速；也可以作为偏转电场的电源，使带电粒子偏转；还可以作为速度选择器极板的电源。
【方法归纳】
对于电磁感应与带电粒子在电磁场中运动问题，可以分阶段分析。电磁感应阶段可以运用法拉第电磁感应定律及其相关知识分析解答；带电粒子在电场中运动可以运用动能定理、类平抛运动、匀速圆周运动及其相关知识分析解答。
【最新高考题精练】
1.（2021年1月浙江选考）在芯片制造过程中，离子注入是其中一道重要的工序。如图所示是离子注入工作原理示意图，离子经加速后沿水平方向进入速度选择器，然后通过磁分析器，选择出特定比荷的离子，经偏转系统后注入处在水平面内的晶圆(硅片)。速度选择器、磁分析器和偏转系统中的匀强磁场的磁感应强度大小均为B，方向均垂直纸面向外;速度选择器和偏转系统中的匀强电场场强大小均为E，方向分别为竖直向上和垂直纸面向外。磁分析器截面是内外半径分别为R1和R2的四分之圆环，其两端中心位置M和N处各有一个小孔;偏转系统中电场和磁场的分布区域是同一边长为L的正方体，其速度选择器底面与晶圆所在水平面平行，间距也为L。当偏转系统不加电场及磁场时，离子恰好竖直注入到晶圆上的O点(即图中坐标原点，x轴垂直纸面向外)。整个系统置于真空中，不计离子重力，打在晶圆上的离子，经过电场和磁场偏转的角度都很小。当a很小时，有 sina≈tana≈a. csa≈1-112α2。求
(1)离子通过速度选择器后的速度大小v和磁分析器选择出来离子的比荷
(2)偏转系统仅加电场时离子注入晶圆的位置，用坐标(x，y)表示;
(3)偏转系统仅加磁场时离子注入晶圆的位置，用坐标(x，y)表示;
(4)偏转系统同时加上电场和磁场时离子注入晶圆的位置，用坐标(x，y)表示，并说明理由。
2 (2019·浙江选考)磁流体发电的原理如图所示。将一束速度为v的等离子体垂直于磁场方向喷入磁感应强度为B的匀强磁场中，在相距为d、宽为a、长为b的两平行金属板间便产生电压。如果把上、下板和电阻R连接，上、下板就是一个直流电源的两极。若稳定时等离子体在两板间均匀分布，电阻率为ρ。忽略边缘效应，下列判断正确的是( )
A．上板为正极，电流I＝ eq \f(Bdvab,Rab＋ρd)
B．上板为负极，电流I＝ eq \f(Bvad2,Rab＋ρb)
C．下板为正极，电流I＝ eq \f(Bdvab,Rab＋ρd)
D．下板为负极，电流I＝ eq \f(Bvad2,Rab＋ρb)
【最新模拟题精练】
1. （2023湖南名校高二联考）人类历史上第一台发电机是法拉第发明的铜盘发电机（图甲）。利用这个发电机给平行金属板电容器供电，电路如图乙所示。已知铜盘半径为L，转动的角速度为ω，盘的下半部分加垂直于盘面、磁感应强度大小为的匀强磁场。每块平行板长度为2L，板间距离也为2L，板间加大小也为，垂直纸面向内的匀强磁场。若有一质量为m的带负电的微粒从电容器两板正中央水平向右射入，在两板间做匀速圆周运动，已知重力加速度为g，求：
（1）从右向左看，圆盘转动方向、小球带电量；
（2）要使小球射出极板，微粒射入速度v大小范围。
2．（2023河南名校联考）如图所示，半径为L1＝2 m的金属圆环内上、下半圆各有垂直圆环平面的有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B1＝eq \f(10,π) T．长度也为L1、电阻为R的金属杆ab，一端处于圆环中心，另一端恰好搭接在金属环上，绕着a端沿逆时针方向匀速转动，角速度为ω＝eq \f(π,10) rad/s．通过导线将金属杆的a端和金属环连接到图示的电路中(连接a端的导线与圆环不接触，图中的定值电阻R1＝R，滑片P位于R2的正中央，R2的总阻值为4R)，图中的平行板长度为L2＝2 m，宽度为d＝2 m．图示位置为计时起点，在平行板左边缘中央处刚好有一带电粒子以初速度v0＝0．5 m/s向右运动，并恰好能从平行板的右边缘飞出，之后进入到有界匀强磁场中，其磁感应强度大小为B2，左边界为图中的虚线位置，右侧及上下范围均足够大．(忽略金属杆与圆环的接触电阻、圆环电阻及导线电阻，忽略电容器的充放电时间，忽略带电粒子在磁场中运动时的电磁辐射的影响，不计平行金属板两端的边缘效应及带电粒子的重力和空气阻力)求：
(1)在0～4 s内，平行板间的电势差UMN；
(2)带电粒子飞出电场时的速度；
(3)在上述前提下若粒子离开磁场后不会第二次进入电场，则磁感应强度B2应满足的条件．
3.(20分)如图所示,半径为l的金属圆环内部等分为两部分,两部分各有垂直于圆环平面、方向相反的匀强磁场,磁感应强度大小均为B0,与圆环接触良好的导体棒绕圆环中心O匀速转动。圆环中心和圆周用导线分别与两个半径为R的D形金属盒相连,D形盒处于真空环境且内部存在着磁感应强度为B的匀强磁场,其方向垂直于纸面向里。t=0时刻导体棒从如图所示的位置开始运动,同时在D形盒内中心附近的A点,由静止释放一个质量为m、电荷量为-q(q>0)的带电粒子,粒子每次通过狭缝都能得到加速,最后恰好从D形盒边缘出口射出。不计粒子重力及所有电阻,忽略粒子在狭缝中运动的时间,导体棒始终以最小角速度Ω(未知)转动。
(1)求Ω的大小。
(2)求粒子在狭缝中加速的次数。
(3)考虑实际情况,粒子在狭缝中运动的时间不能忽略,求狭缝宽度d的取值范围。
4 .如图所示，两金属板正对并水平放置，分别与平行金属导轨连接，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区域有垂直导轨所在平面的匀强磁场。金属杆ab与导轨垂直且接触良好，并一直向右匀速运动。某时刻ab进入Ⅰ区域，同时一带正电小球从O点沿板间中轴线水平射入两板间。ab在Ⅰ区域运动时，小球匀速运动；ab从Ⅲ区域右边离开磁场时，小球恰好从金属板的边缘离开。已知板间距为4d，导轨间距为L，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区域的磁感应强度大小相等、宽度均为d。带电小球质量为m，电荷量为q，ab运动的速度为v0，重力加速度为g。求：
(1)磁感应强度的大小；
(2)ab在Ⅱ区域运动时，小球的加速度大小；
(3)要使小球恰好从金属板的边缘离开，ab运动的速度v0要满足什么条件。
5.(12分)如图所示，一无限长的光滑金属平行导轨置于匀强磁场B中，磁场方向垂直导轨平面，导轨平面竖直且与地面绝缘，导轨上M、N间接一电阻R，P、Q端接一对沿水平方向的平行金属板，导体棒ab置于导轨上，其电阻为3R，导轨电阻不计，棒长为L，平行金属板间距为d。今导体棒通过定滑轮在一物块拉动下开始运动，稳定后棒的速度为v，不计一切摩擦阻力。此时有一带电量为q的液滴恰能在两板间做半径为r的匀速圆周运动，且速率也为v。求：
(1)速度v的大小；
(2)物块的质量m。
6．(14分)如图所示，一面积为S的单匝圆形金属线圈与阻值为R的电阻连接成闭合电路，不计圆形金属线圈及导线的电阻．线圈内存在一个方向垂直纸面向里、磁感应强度大小均匀增加且变化率为k的磁场B.电阻R两端并联一对平行金属板M、N，两板间距为d，N板右侧xOy坐标系(坐标原点O在N板的下端)的第一象限内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场边界OA和y轴的夹角∠AOy＝45°，AOx区域为无场区．在靠近M板处的P点由静止释放一质量为m、带电荷量为＋q的粒子(不计重力)，经过N板的小孔，从点Q(0，l)垂直y轴进入第一象限，经OA上某点离开磁场，最后垂直x轴离开第一象限．求：
(1)平行金属板M、N获得的电压U；
(2)yOA区域内匀强磁场的磁感应强度B；
(3)粒子从P点射出至到达x轴的时间．
7．(14分)如图所示，半径为L1＝2 m的金属圆环内上、下半圆各有垂直圆环平面的有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B1＝eq \f(10,π) T．长度也为L1、电阻为R的金属杆ab，一端处于圆环中心，另一端恰好搭接在金属环上，绕着a端沿逆时针方向匀速转动，角速度为ω＝eq \f(π,10) rad/s。通过导线将金属杆的a端和金属环连接到图示的电路中(连接a端的导线与圆环不接触，图中的定值电阻R1＝R，滑片P位于R2的正中央，R2的总阻值为4R)，图中的平行板长度为L2＝2 m，宽度为d＝2 m．图示位置为计时起点，在平行板左边缘中央处刚好有一带电粒子以初速度v0＝0.5 m/s向右运动，并恰好能从平行板的右边缘飞出，之后进入到有界匀强磁场中，其磁感应强度大小为B2，左边界为图中的虚线位置，右侧及上下范围均足够大。(忽略金属杆与圆环的接触电阻、圆环电阻及导线电阻，忽略电容器的充放电时间，忽略带电粒子在磁场中运动时的电磁辐射的影响，不计平行金属板两端的边缘效应及带电粒子的重力和空气阻力)求：
(1)在0～4 s内，平行板间的电势差UMN；
(2)带电粒子飞出电场时的速度；
(3)在上述前提下若粒子离开磁场后不会第二次进入电场，则磁感应强度B2应满足的条件。
8. 如图所示，间距为L倾角为0的足够长光滑轨道，4端连有电阻R，另一端开口，导轨的电阻忽略不计。a0b0b141区域无磁场，以下每个L距离交替出现磁感应强度大小相等方向相反的匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面，磁感应强度大小为B．平行板电容器的两极板通过导线与a4相连，极板间距为d。今在导轨4处由静止释放一根长为L、质量为m、电阻也为R的导体棒，导体棒在a1b1b2a2磁场中做匀速直线运动。当导体棒在磁场中运动方时，在两极板正中央由静止释放一个带电粒子，粒子恰好未碰到极板。导体棒与导轨接触良好，粒子的重力忽略不计，不计空气阻力，重力加速度为g，磁场边界为理想边界。求：
（1）导体棒在磁场中的运动速度。
（2）带电粒子的比荷。
（3）若导体棒运动到距离a1b1边界为L时，在两极板正中央由静止释放带电粒子，则该粒子到达极板所用的时间。