高考物理一轮复习考点通关练习9.7利用单摆测量重力加速度实验（2份，原卷版+解析版）

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【知识点精讲】
[考纲解读]
(1)练习使用秒表和米尺，测单摆的周期和摆长。(2)求出当地重力加速度g的值。(3)考查单摆的系统误差对测重力加速度的影响。
【实验目的】
1练习使用秒表和刻度尺
2探究影响单摆运动周期的因素
3学会用单摆测定当地重力加速度
【实验器材】
带孔小钢球、细长长约1 m、游标卡尺、毫米刻度尺、秒表
【实验装置图】
【实验原理】
测定长l和周期T，由单摆周期公式T＝2πlg→g＝4π2lT2
【实验步骤】
1做单摆,将细线穿过带中心孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，让摆球自然下垂
2测摆长,用米尺量出摆线长l′精确到毫米，用游标卡尺测出小球直径D，则单摆的摆长l＝l′＋D2
3测周期,将单摆从平衡位置拉开一个角度小于5°，然后释放小球，记下单摆摆动30次～50次的总时间，算出一次全振动的时间，即为单摆的振动周期
4改变摆长，重做几次实验
【实验探究】．
1.定性探究单摆的振幅、质量、摆长对周期的影响
(1)探究方法：控制变量法。
(2)实验结论
①单摆振动的周期与摆球的质量无关。
②振幅较小时，周期与振幅无关。
③摆长越长，周期越长；摆长越短，周期越短。
2．定量探究单摆的周期与摆长的关系
(1)周期的测量：用停表测出单摆N(30～50)次全振动的时间t，利用T＝eq \f(t,N)计算它的周期。
(2)摆长的测量：用刻度尺测出细线长度l0，用游标卡尺测出小球直径D，利用l＝l0＋eq \f(D,2)求出摆长。
(3)数据处理：改变摆长，测量不同摆长及对应周期，作出T－l、Tl2或T－ eq \r(l)图象，得出结论。
单摆周期公式
(1)公式的提出：周期公式是荷兰物理学家惠更斯首先提出的。
(2)公式：T＝2πeq \r(\f(l,g))，即T与摆长l的二次方根成正比，与重力加速度g的二次方根成反比。
(3)应用——测重力加速度：由T＝2πeq \r(\f(l,g))得g＝eq \f(4π2l,T2)，即只要测出单摆的摆长l和周期T，就可以求出当地的重力加速度。
【方法归纳】
1. 实验操作时应注意
（1）悬线顶端不能晃动，需用夹子夹住，保证顶点固定。
（2）摆球在同一平面内振动且摆角小于10°。
（3）选择在摆球摆到平衡位置处开始计时，并数准全振动的次数。
（4）小球自然下垂时，用毫米刻度尺量出悬线长l′，用游标卡尺测量小球的直径，然后算出摆球的半径r，则摆长l＝l′＋r。
（5）选用一米左右的细线。
2．数据处理与误差分析
(1)数据处理
①公式法：g＝4π2lT2，算出重力加速度g的值，再算出g的平均值。
②图象法：作出l－T2图象求g值。
(2)误差分析
【最新高考题精练】
1（2022高考上海）在“用单摆测定当地的重力加速度”的实验中：
（1）摆线质量和摆球质量分别为m线和m球，摆线长为l，摆球直径为d，则
A. m线>>m球，lm球，l>>d；
C. m线