高考物理一轮复习考点通关练习4.4抛体运动极值问题（2份，原卷版+解析版）

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【知识点精讲】
常见的三种临界特征
(1)有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程中存在着临界点。
(2)若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程中存在着“起止点”，而这些起止点往往就是临界点。
(3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程中存在着极值，这个极值点往往是临界点。
【方法归纳】
1. 处理平抛运动中的临界问题的关键
处理此类问题的重点在于结合实际模型，对题意进行分析，提炼出关于临界条件的关键信息。此类问题的临界条件通常为位置关系的限制或速度关系的限制，列出竖直方向与水平方向上的方程，将临界条件代入即可求解。在分析此类问题时一定要注意从实际出发寻找临界点，画出物体运动的草图，找出临界条件。
2. 处理平抛运动中的极值问题的方法
分析求解平抛运动中的极值问题的方法，主要是利用平抛运动规律和相关知识，列出方程，得出相关函数关系式，利用数学方法得出最大值或最小值。数学方法主要有：
（1）.利用二次函数求极值
二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c为常数且a≠0),当x=-b2a时,y有极值ym=4ac-b24a(a>0时,ym为极小值;a