高考物理 一轮复习 考点整合练习专题（16）抛体运动（2份打包，解析版+原卷版，可预览）

高考物理一轮复习必热考点整合回扣练

专题（16）抛体运动（原卷版）

考点一 　

1．飞行时间

由t＝知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关．

2．水平射程

x＝v0t＝v0，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关．

3．落地速度

v＝＝，以θ表示落地速度与水平正方向的夹角，有tan θ＝＝，落地速度与初速度v0和下落高度h有关．

4．速度改变量

因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt是相同的，方向恒为竖直向下，如图所示．

题型1　落点在水平面上的平抛运动

【典例1】发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)．速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网．其原因是(　　)

A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多

B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大

C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少

D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大

题型2　落点在竖直面上的平抛运动

【典例2】　(多选)从竖直墙的前方A处，沿AO方向水平发射三颗弹丸a、b、c，在墙上留下的弹痕如图所示，已知Oa＝ab＝bc，则a、b、c三颗弹丸(　　)

A．初速度之比是 ∶∶

B．初速度之比是1∶∶

C．从射出至打到墙上过程速度增量之比是1∶∶

D．从射出至打到墙上过程速度增量之比是 ∶∶

题型3　落点在曲面上的平抛运动

【典例3】　如图所示，AB为半圆环ACB的水平直径，C为环上的最低点，环半径为R.一个小球从A点以速度v0水平抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是(　　)

A．v0越大，小球落在圆环时的时间越长

B．即使v0取值不同，小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角也相同

C．若v0取值适当，可以使小球垂直撞击半圆环

D．无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环

题型4　多体平抛

【典例4】　(多选)如图所示，从地面上方不同高度处以水平速度va、vb抛出两小球a、b，结果a落在b初始位置的正下方，而b落在a初始位置的正下方，bc为过小球b初始位置的水平线，不计空气阻力，下列判断正确的有(　　)

A．两球抛出时的初速度va<vb

B．若它们同时落地(不考虑它们在空中相碰弹射，可互不影响地通过)，它们可能在空中相遇

C．若两小球同时抛出，它们不能在空中相遇

D．若要使它们能在空中相遇，必须在a到达bc水平线时将b抛出

【提 分 笔 记】

“化曲为直”思想在平抛运动中的应用

(1)根据运动效果的等效性，利用运动分解的方法，将其转化为我们所熟悉的两个方向上的直线运动：

①水平方向的匀速直线运动；

②竖直方向的自由落体运动．

(2)运用运动合成的方法求出平抛运动的速度、位移等．

【变式1】(多选)如图所示，一网球运动员将球在边界正上方某处水平向右击出，球的初速度垂直于球网平面，且刚好过网落在对方界内．相关数据如图，不计空气阻力，下列说法正确是(　　)

A．击球点高度h1与球网高度h2之间的关系为h1＝1.8h2

B．若保持击球高度不变，球的初速度v0只要不大于，一定落在对方界内

C．任意降低击球高度(仍大于h2)，只要球的初速度合适，球一定能落在对方界内

D．任意增加击球高度，只要球的初速度合适，球一定能落在对方界内

【变式2】某学校体育选修课开设飞镖投掷项目，在竖直墙壁上悬挂一镖靶，一学生站在离墙壁一定距离的某处，先后将两只飞镖A、B由同一位置水平掷出，落在靶上的位置如图所示(侧视图)．若不计空气阻力，下列说法正确的是(　　)

A．飞镖B的运动时间与飞镖A的运动时间相同

B．掷出飞镖B时的初速度比掷出飞镖A时的初速度大

C．飞镖A、B的速度变化方向一定相同

D．飞镖B的质量一定比飞镖A的质量大

【变式3】(多选)如图所示，在水平放置的半径为R的圆柱体的正上方P点，将一个小球以速度v0沿垂直于圆柱体轴线方向水平抛出，小球飞行一段时间后恰好从圆柱体的Q点沿切线方向飞过，测得该截面的圆心O与Q点的连线与竖直方向的夹角为θ，那么小球从P运动到Q的时间是(　　)

A．t＝　　　　　　　 B．t＝

C．t＝  D．t＝

【变式4】(多选)如图所示，从同一竖直线上不同高度处的两点，分别以速率v1、v2同向水平抛出两小球A、B，它们恰好在P点相遇．不计空气阻力，空间足够大，下列说法正确的是(　　)

A．v1<v2

B．两球在P点一定具有相同的速率

C．若同时抛出，两球不可能在P点相遇

D．若同时抛出，落地前两球在竖直方向上的距离逐渐变大

考点二 　

1．与斜面有关的平抛运动有两种模型

(1)物体从空中抛出落在斜面上．

(2)物体从斜面上抛出落在斜面上．

2．两种模型对比

|题型探究|

题型1　从斜面上平抛

【典例5】　在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上．甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的(　　)

A．2倍  B．4倍

C．6倍 D．8倍

【提 分 笔 记】

证明：设落点处的速度方向与水平方向的夹角为β，则tan β＝，由于小球落到斜面上时，位移与水平方向的夹角为θ，则可得tan β＝2tan θ.此式说明，不论抛出时的初速度多大，落点处的速度方向都相同．

题型2　对着斜面平抛

【典例6】　(多选)如图所示，斜面倾角为θ，位于斜面底端A正上方的小球以初速度v0正对斜面顶点B水平抛出，小球到达斜面经过的时间为t，重力加速度为g，则下列说法中正确的是(　　)

A．若小球以最小位移到达斜面，则t＝

B．若小球垂直击中斜面，则t＝

C．若小球能击中斜面中点，则t＝

D．无论小球到达斜面何处，运动时间均为t＝

【变式5】如图所示，在某次自由式滑雪比赛中，一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到斜面雪坡上，如图所示，若斜面雪坡的倾角为θ，飞出时的速度大小为v0，不计空气阻力，运动员飞出后在空中的姿势保持不变，重力加速度为g，则(　　)

A．如果v0不同，则该运动员落到雪坡时的速度方向也就不同

B．不论v0多大，该运动员落到雪坡时的速度方向都是相同的

C．运动员落到雪坡时的速度大小是

D．运动员在空中经历的时间是

【变式6】2022年冬奥会将在中国举办的消息，吸引了大量爱好者投入到冰雪运动中．若跳台滑雪比赛运动的轨迹可近似看成平抛运动，不计空气阻力．甲运动员以一定的初速度从平台飞出，轨迹为图中实线①所示，质量比甲大的乙运动员以相同的初速度从同一点飞出，则乙的运动轨迹应为图中的(　　)

A．①  B．②

C．③ D．④

【变式7】如图，某次空中投弹的军事演习中，战斗机以恒定速度沿水平方向飞行，先后释放两颗炸弹，分别击中山坡上的M点和N点．释放两颗炸弹的时间间隔为Δt1，击中M、N的时间间隔为Δt2，不计空气阻力，则(　　)

A．Δt2＝0  B．Δt2<Δt1

C．Δt2＝Δt1 D．Δt2>Δt1

考点四 　

分析平抛运动临界问题的一般思路

(1)将实际问题转化为物理模型；

(2)确定临界状态；

(3)找出临界状态对应的临界条件，画出临界轨迹草图；

(4)利用平抛运动规律进行求解．

【典例7】一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示．水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h.发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h.不计空气的作用，重力加速度大小为g.若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是(　　)

A.<v<L1 B.<v<

C.<v<  D.<v<

【提 分 笔 记】

确定两个临界状态

(1)发射速率较小时，乒乓球刚好沿中心线擦着球网的边缘落到球网右侧台面上．

(2)发射速率较大时，乒乓球刚好能落在球网右侧台面上且落点是两台角处(而非中心线处)．

【变式8】如图所示，窗子上、下沿间的高度H＝1.6 m，墙的厚度d＝0.4 m，某人在离墙壁距离L＝1.4 m、距窗子上沿h＝0.2 m处的P点，将可视为质点的小物件以v的速度水平抛出，小物件直接穿过窗口并落在水平地面上，取g＝10 m/s2.则v的取值范围是(　　)

A．v>7 m/s                     B．v<2.3 m/s

C．3 m/s<v<7 m/s                D．2.3 m/s<v<3 m/s