浙江省丽水市2025-2026学年高一上学期2月期末考试数学试题（Word版附解析）

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本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟.
注意事项：
1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题卷和答题卷规定的位置上.
2．答题时，请按照答题卷上“注意事项”的要求，在答题卷相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效.
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1 已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. 下列函数中，与函数有相同定义域的是（ ）
A. B. C. D.
3. 函数与的图象关于（ ）
A. 轴对称B. 轴对称
C. 坐标原点对称D. 直线对称
4. “”是“”（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
5. 函数（，，）的部分图象如图所示，则（ ）
A B.
C. D.
6. 已知x，y为正实数，则（ ）
A. 2lgx+lgy=2lgx+2lgyB. 2lg（x+y）=2lgx•2lgy
C. 2lgx•lgy=2lgx+2lgyD. 2lg（xy）=2lgx•2lgy
7. 已知，则（ ）
A. B. C. D.
8. 已知实数满足，则下列关系不可能成立的是（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分）
9. 下列函数中，满足的是 （ ）
A. B. C. D.
10. 已知关于x的不等式的解集为或，则下列说法正确的是（ ）
A. B. 关于x的不等式的解集是
C. D. 关于x的不等式的解集为或
11. 已知，是在内的两个零点，则（ ）
A B.
C. D.
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
12. 已知扇形的半径为1，圆心角为，则该扇形的弧长为____.
13. 已知关于的方程有两个实数根，一个根比小，另一个根比大，则实数的取值范围为____.
14. 以表示集合中最大的数，设，已知或，则的最小值为____.
四、解答题（本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15. 已知，为锐角．
（1）求，的值；
（2）求的值．
16. 如图，为创设劳动教育基地，计划用篱笆围一个一边靠墙(墙足够长)的矩形育苗区域，设育苗区域的长为米，宽为米.
（1）若育苗区域面积为18平方米，求所用篱笆总长的最小值及此时，的值；
（2）若使用的篱笆总长为18米，求育苗区域面积的最大值及此时，的值．
17. 已知函数．
（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；
（2）将函数的图象向右平移个单位，再把横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，求方程在区间上所有实根的和.
18. 已知偶函数和奇函数满足.
（1）求，的解析式；
（2）求关于的不等式的解集；
（3）存在满足，求取值范围.
19. 若存在满足，且，则称为函数的次不动点.已知函数，其中．
（1）当时，判断是否为函数的次不动点，并说明理由；
（2）已知有两个次不动点，
（i）求的取值范围；