2025-2026学年福建省莆田第一中学高一上学期1月月考数学试题 [附答案]

这是一份2025-2026学年福建省莆田第一中学高一上学期1月月考数学试题 [附答案]，共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A={x∈N|0≤x2≤16}，B={x|0≤x≤17}，则A∩B=( )
A. {x|0≤x≤16}B. {1,2,3,4}C. {x|0≤x≤4}D. {0,1,2,3,4}
2.已知函数f(x)=2x+lnx−4，则函数f(x)的零点所在区间为( )
A. (0,1)B. (1,2)C. (2,3)D. (3,4)
3.已知f(x)的定义域为R，若f(x)为奇函数，且周期为2，则f(1)的值为( )
A. 2B. 1C. 0D. −1
4.已知角α的终边过点A(1,2 2)，则cs(α−π3)=( )
A. 1−2 66B. 1+2 66C. 2 2− 36D. 2 2+ 36
5.己知α为任意角，则cs2α=13是sinα= 33的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
6.已知强度为x的声音对应的等级为fxdB时，有fx=10lgx1×10−12，喷气式飞机起飞时，声音约为140dB；一般说话时，声音约为60dB.计算喷气式飞机起飞时的声音强度是一般说话时声音强度的( )倍．
A. 107B. 108C. 109D. 1010
7.已知x∈R,y>0，x+22x−1=2，4y+lg2y=2，
则x+2y=( )
A. 2B. 3C. 32D. 6
8.已知定义在R上的单调函数y=f(x)满足ff(x)−4x−x=6.若对∀x∈[1,2]，∃x1,x2,⋯,xn∈[−1,0]n∈N∗，使得f(x)≤fx1+fx2+⋯+fxn成立，则n的最小值为( )
A. 6B. 9C. 10D. 19
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知sinα=35,α∈π2,π，则( )
A. csπ2+α=−45B. tanπ+α=−34
C. sinπ−α=35D. cs3π2−α=−35
10.已知函数f(x)的定义域为R，且f(x+1)为奇函数，f(x+2)为偶函数，当x∈(0,2]时，f(x)=x−1.则下列结论正确的是( )
A. f(2024)+f(2025)=−1B. f(x)在区间(6,8)上单调递增
C. f(x)的图象关于直线x=5对称D. 函数f(x)的一个周期为4
11.把一个三阶魔方看成是棱长为1的正方体，若顶层旋转x(x为锐角)，记表面积增加量为S=f(x)，则下列说法正确的是( )
A. fπ6=14B. f(x)的图像关于直线x=π4对称
C. S的最大值为6−42D. S的最大值为3−22
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知半径为2的扇形面积为2，则该扇形的弧长为 ．
13.函数y=lg(sin2x)+ 9−x2的定义域为________．
14.函数f(x)=2sin(2ωx+π3)(ω>0)在区间[−2π3,π6]上为增函数，当ω的值最大时，函数y=f(x)−lg(x2)的零点个数为 ．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
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