2025-2026学年辽宁省大连市第一中学上学期高一期末数学试题 [附答案]

这是一份2025-2026学年辽宁省大连市第一中学上学期高一期末数学试题 [附答案]，共13页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第I卷
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.
1. 设集合M=x|1x0，所以3x1−3x20。
所以f(x1)0，所以x+1x>0，所以不等式化简得t≥−x+1x+3x+1x。
令g(x)=−x+1x+3x+1x，则g(x)=−x+1x2+1x+1x。
因为x>0，所以根据基本不等式的性质可得x+1x≥2x·1x=2。
当且仅当x=1x时，即x=1时等号成立。
令m=x+1x，m≥2，所以g(m)=−m2+1m，设m1>m2≥2，
则g(m1)−g(m2)=−m12+1m1+m22+1m2=m1(m22+1)−m2(m12+1)m1m2=(m1m2−1)(m2−m1)m1m21时，函数f(x)单调递增，
函数f(x)在区间[2,a2]上的最大值与最小值分别为f(a2)，f(2)，
由题意可得：f(a2)−f(2)=1⇒lgaa2−lga2=1⇒2−lga2=1⇒lga2=1⇒a=2，
此时间间为[2,4]；
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