2025-2026学年安徽省合肥一中高一（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2025-2026学年安徽省合肥一中高一（上）期末数学试卷（含解析），共18页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A={x∈Z|x2A22
6.已知α，β∈(0,π)，且tan(β−α)=12,tanα=−17，则2β−α的值是( )
A. π4B. −3π4C. 5π4D. −7π4
7.已知函数f(x)=acsx−23cs2x+1，若f(x)≥0，则实数a的取值范围是( )
A. [−1,1]B. [−13,13]C. [−1,−13]D. [−1,13]
8.设p=lg23+lg54，且5p+12p=13q，则( )
A. p0，
故|2x0−4|+lnx0>0，故此时方程(1)无解；
当x0∈(0,1)时，方程(1)化为：4−2x0+lnx0=0，
即lnx0=2x0−4，令h1(x)=lnx，h2(x)=2x−4，
分别作出两函数在x∈(0,1)上的图象，
由图象知：h1(x)，h2(x)在(0,1)上只有一个交点；
综上：方程(1)在(0,+∞)上只有一个解，故A正确；
对于B：令g(x)=f(x)−x−a=0，得f(x)=x+a，
选项B等价于f(x)与y=x+a有三个交点，分别作出y=f(x)与y=x+a的图象，
由图可知：当y=x+a介于直线l1，l2之间时，
直线y=x+a与y=f(x)有三个交点，此时a∈(−2,3]，故B正确；
对于C：由f2(x)−(4−b)f(x)−4b=0，得[f(x)−4][f(x)+b]=0，
解得f(x)=4或f(x)=−b，选项C等价于f(x)=4或f(x)=−b，解的个数和为4，
即y=4和y=−b与y=f(x)的交点个数和为4，分别作出它们的图象，
由图可知：当x→−∞时，f(x)→+∞，
所以y=4与y=f(x)的左侧有一个交点，故y=4与y=f(x)共有2个交点；
y=2与y=f(x)有3个交点，共5个交点，故C错误；
对于D：令h(x)=f(f(x))−c=0，得f(f(x))=c，(2)，
选项D等价于方程(2)解的个数，
令t=f(x)，得f(t)=c；作出f(x)的图象如下：
当c