冀教版（2024）八年级下册（2024）19.2 函数教课ppt课件

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　　对于函数(2),x并不能取所有实数.那么x不能取哪些值?为什么?除了这种分母为0的情况,在我们学过的数学知识里,还有哪些类似的情况呢?　　x不能取0,因为分母为0时分式无意义.平方根下的被开方数不能为负数.
　　由此可见,每一个函数表达式本身,都隐含着对自变量x的“要求”.我们的任务就是像侦探一样,找出这些隐藏的限制条件,从而准确地确定出自变量x的取值范围.　　这就是我们本节课要解决的核心问题——函数中自变量的取值范围.
任务一：探究自变量的取值范围
　　自变量的取值范围:　　整式型函数:自变量取全体实数;　　分式型函数:分母不为0;　　二次根式型函数:被开方数非负.　　建议:强调“溯源”,追溯限制性运算(如除法、开方)的存在,并列出满足运算成立的不等式(组).
　　2.使实际问题有意义的自变量x的取值范围　　讨论:在这些问题中,自变量分别可取哪些值?为什么?　　(1)自动售货机1~6月的每月纯收入S(元)是月份n的函数.　　问题背景是“1~6月”,所以月份n只能取1,2,3,4,5,6这六个正整数.　　(2)某市某一天的气温T(℃)是时刻t的函数.　　一天的时间通常从0时开始到24时结束,时刻t是连续变化的量,所以t的取值范围是0≤t≤24.
　　(3)报告厅内第n排的座位数m是排数n(共30排)的函数.　　排数n应为正整数,且根据常识,报告厅的排数是有限的(如题目隐含条件n≤30).同时,n应该从1开始计数.所以n的取值范围是1≤n≤30,且n为正整数.　　确定实际问题的自变量取值范围,不仅要考虑函数表达式本身是否有意义,还必须考虑变量在具体问题情境中的实际意义,如正整数、非负性、范围限制等.
任务二：知识迁移与运用
　　例　如图,等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10 cm,边CA与边MN在同一条直线上,点A与点M重合.让△ABC沿MN方向运动,当点A与点N重合时停止运动,试写出运动中两个图形重叠部分的面积y(cm2)与MA的长度x(cm)之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围.
y=x(5-x)=-x2+5x
　　1.函数自变量取值范围的确定需要考虑哪些因素?　　2.不同类型的函数(整式型、分式型、二次根式型)各有什么限制条件?　　3.函数自变量的取值范围在实际应用中有什么重要意义?