华东师大版（2024）八年级下册（2024）本节综合与测试教课ppt课件

这是一份华东师大版（2024）八年级下册（2024）本节综合与测试教课ppt课件，共59页。PPT课件主要包含了学习目标，课时讲解，逐点导讲练，课堂小结，作业提升，课时流程，知识点，感悟新知，分式的概念，π是常数不是字母等内容，欢迎下载使用。
分式的概念分式有(无)意义的条件分式的值为 0 的条件分式的基本性质分式的约分分式的通分
2. 分式与分数、整式的关系：(1)分式中分母含有字母．由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性. 分数是分式中字母取特定值时的特殊情况.(2)分式与整式的根本区别就是分式的分母中含有字母.
[母题 教材P2 例1]下列有理式中，哪些是分式？哪些是整式？
解题秘方：利用分式的三要素判断即可，关键是分母中是否含有字母.
分式有(无)意义的条件
注意1. 分式有无意义只与分母有关，而与分子无关.2. 分母不为0 是指表示分母的整式的值不为0，而不是分母中字母的值不为0.
特别提醒1. 讨论分式有(无)意义，一定要对原分式进行讨论，而不能将原分式化简后再讨论．2. 没有特别说明，所遇到的分式都是有意义的，即分式中的分母不等于0．
[母题 教材P3 例2]当x 取什么值时，下列分式有意义？
解题秘方：分母的值不等于0 时，分式有意义.
解：分母5x－3 ≠ 0，即x ≠ .所以，当x ≠ 时，分式 有意义.
分母|x|－1 ≠ 0，即x ≠ ±1 .所以，当x ≠ ±1时，分式 有意义.
解：因为无论x 取什么值，都有x2+3>0，所以x 取任何实数，分式 都有意义.
分母(x－2)(x+4)≠ 0，即x ≠ 2 且x ≠ －4 时，所以，当x ≠ 2 且x ≠ －4 时，分式 有意义.
分式 中的x 满足什么条件时分式无意义？
解题秘方：分母的值等于0 时，分式无意义.
解：要使分式 无意义，则分母x2－16=0，即x2=16，解得x=±4.所以，当x=±4 时，分式 无意义.
当x 取何值时，下列分式的值为0 ？
解题秘方：分式的值为0 的条件：分子为0，分母不为0.
解：由 得x=－2，所以，当x=－2 时，分式 的值为0.
解：由 得x=－3，所以，当x=－3 时，分式 的值为0.
由 ，得x=3，所以，当x=3 时，分式 的值为0.
若ab≠0，则a≠0且b≠0.
若ab=0，则a=0或b=0.
其中B≠0 是概念条件，一般不特别说明，但C≠0 需强调．
特别解读运用分式的基本性质进行分式的变形是恒等变形，它不改变分式值的大小，只改变其形式.
写出下列等式中未知的分子或分母：
解题秘方：观察等号两边已知的分子或分母发生了什么样的变化，再根据分式的基本性质用相同的变化确定所要填的式子.
1. 分式的约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的公因式约去，叫做分式的约分.约分的关键是正确找出分子与分母的公因式．
特别解读1. 约分是针对分式的分子和分母整体进行的，而不是针对其中的某些项，因此约分前一定要确认分子和分母都是乘积的形式 .3. 约分一定要彻底，其结果必须是最简分式或整式 .
2. 找公因式的方法:(1)当分子、分母都是单项式时，先找分子、分母系数的最大公因数，再找相同字母的最低次幂，它们的积就是公因式；(2)当分子、分母中有多项式时，先把多项式分解因式，再找公因式. 3. 最简分式：分子与分母没有公因式的分式称为最简分式.
[母题 教材P3 例3]约分：
解题秘方：(1)中的分子、分母都是单项式，可以直接约分；(3)中的分子、分母都是多项式，先将多项式分解因式，再进行约分.
下列各式中，最简分式有______________.
解题秘方：根据最简分式的定义识别.
1. 分式的通分： 分式的通分，即把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式 .
依据：分式的基本性质．
2. 最简公分母： 确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，叫做最简公分母 .
3.确定最简公分母的方法：
注意(1)互为相反数的因式看作相同因式；(2)若有能约分的分式，则要化简后再找最简公分母；(3)如果分母是不能分解的多项式，那么要把它看作一个整体.
特别解读约分与通分的联系与区别：1.约分与通分都是对分式进行恒等变形，即变形之后每个分式的值都不变 .2.约分是针对一个分式来说的，约分可使分式得以简化，而通分是针对两个或两个以上的分式来说的，通分可使异分母的分式化为同分母的分式 .
4. 通分的一般步骤：(1)确定最简公分母；(2)用最简公分母分别除以各分式的分母求商；(3)用所得的商分别乘各分式的分子、分母得出同分母分式．
先因式分解，再取各分母所有因式的最高次幂的积 .
解题秘方：先确定最简公分母，再通分 .
4 和 6 的最小公倍数是12，x，y，z 分别取最高次幂 .
a(a＋1)(a－1)