高考物理一轮复习小题多维练习第11练 动力学传送带模型和板块模型问题（2份，原卷版+解析版）

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1. 应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图所示的模型．传送带始终保持v＝0.4 m/s的恒定速率运行，行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，A、B间的距离为2 m，g取10 m/s2.旅客把行李(可视为质点)无初速度地放在A处，则下列说法正确的是( )
A．开始时行李的加速度大小为2 m/s2
B．行李经过2 s到达B处
C．行李到达B处时速度大小为0.4 m/s
D．行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为0.08 m
【答案】AC
【解析】开始时，对行李，根据牛顿第二定律μmg＝ma
解得a＝2 m/s2，故A正确；设行李做匀加速运动的时间为t1，行李匀加速运动的末速度为v＝0.4 m/s，根据v＝at1，代入数据解得t1＝0.2 s，
匀加速运动的位移大小x＝eq \f(1,2)at12＝eq \f(1,2)×2×0.22 m＝0.04 m，
匀速运动的时间为t2＝eq \f(L－x,v)＝eq \f(2－0.04,0.4) s＝4.9 s，
可得行李从A到B的时间为t＝t1＋t2＝5.1 s，故B错误；由上分析可知行李在到达B处前已经与传送带共速，所以行李到达B处时速度大小为0.4 m/s，故C正确；行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为Δx＝vt1－x＝(0.4×0.2－0.04) m＝0.04 m，故D错误．
2.如图甲所示，倾斜的传送带以恒定速率v1沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°.一物块以初速度v2从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的v－t图像如图乙所示，物块到达一定高度时速度为零，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g＝10 m/s2，则( )
A．传送带的速度为4 m/s
B．物块上升的竖直高度为0.96 m
C．物块与传送带间的动摩擦因数为0.5
D．物块所受摩擦力方向一直与物块运动方向相反
【答案】BC
【解析】如果v2小于v1，则物块向上做减速运动时加速度不变，与题图乙不符，因此物块的初速度v2一定大于v1.结合题图乙可知物块减速运动到与传送带速度相同时，继续向上做减速运动．由此可以判断传送带的速度为2 m/s，A错误；物块的位移等于v－t图线与横轴所围的面积，即L＝eq \f(1,2)×(4＋2)×0.2 m＋eq \f(1,2)×1×2 m＝1.6 m，则上升的竖直高度为h＝Lsin θ＝0.96 m，B正确；0～0.2 s内，加速度a1＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(2.0－4.0,0.2) m/s2＝－10 m/s2，加速度大小为10 m/s2，根据牛顿第二定律得a1＝eq \f(mgsin θ＋μmgcs θ,m)＝10 m/s2，解得μ＝0.5，C正确；在0～0.2 s内，摩擦力方向与物块的运动方向相反，0.2～1.2 s内，摩擦力方向与物块的运动方向相同，D错误．
3.如图所示，质量为M＝1 kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，在木板的左端放置一个质量为m＝1 kg的小铁块(可视为质点)，铁块与木板间的动摩擦因数μ2＝0.4，在木板(足够长)的右端施加一个大小从零开始连续增大的水平向左的力F(图中未画出)，下列能正确表示铁块与木板间的摩擦力Ff随力F大小变化的图像是(重力加速度g＝10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )
【答案】C
【解析】当F10 N时，铁块相对木板滑动，此时摩擦力Ff＝μ2mg＝4 N，所以C正确．
1．某工厂检查立方体工件表面光滑程度的装置如图所示，用弹簧将工件弹射到反向转动的水平皮带传送带上，恰好能传送到另一端是合格的最低标准．假设皮带传送带的长度为10 m、运行速度是8 m/s，工件刚被弹射到传送带左端时的速度是10 m/s，取重力加速度g＝10 m/s2.下列说法正确的是( )
A．工件与皮带间动摩擦因数不大于0.32才为合格
B．工件被传送到另一端的最长时间是2 s
C．若工件不被传送过去，返回的时间与正向运动的时间相等
D．若工件不被传送过去，返回到出发点的速度为10 m/s
【答案】B
【解析】工件恰好传送到右端，有0－v02＝－2μgL，代入数据解得μ＝0.5，工件与皮带间动摩擦因数不大于0.5才为合格，此过程用时t＝eq \f(v0,μg)＝2 s，故A错误，B正确；若工件不被传送过去，当反向运动时，工件先加速到8 m/s，然后再匀速运动，所以返回的时间大于正向运动的时间，返回到出发点的速度为8 m/s，故C、D错误．
2.如图，一足够长的倾斜传送带顺时针匀速转动．一小滑块以某初速度沿传送带向下运动，滑块与传送带间的动摩擦因数恒定，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则其速度v随时间t变化的图像可能是( )
【答案】BC
【解析】设传送带倾角为θ，动摩擦因数为μ，滑块质量为m，若mgsin θ>μmgcs θ，滑块所受合力沿传送带向下，小滑块向下做匀加速运动；若mgsin θ＝μmgcs θ，小滑块沿传送带方向所受合力为零，小滑块匀速下滑；若mgsin θv1）上滑，同时物块受到平行于传送带向上的恒力F作用，物块与传送带间的动摩擦因数μ=tanθ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列物块运动的v–t图像可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】 ABD
【解析】
A．因，则物块相对于传送带向上运动，所受滑动摩擦力向下，若，则物块的加速度向上，将一直向上做匀加速直线运动，故A正确；
B． 若，则物块的加速度为零，将一直以v2向上做匀速直线运动，故B正确；
CD．若，则加速度向下，物块将向上做匀减速直线运动，当两者速度相等时，物块受静摩擦力和向上的拉力，合外力为零，则物块与传送带一起向上做匀速直线运动，故C错误，D正确。
故选ABD。
4.如图所示，传送带以10m/s的速度逆时针匀速转动，两侧的传送带长都是16m，且与水平方向的夹角均为37°。现有两个滑块A、B（可视为质点）从传送带顶端同时由静止滑下，已知滑块A、B的质量均为1kg，与传送带间动摩擦因数均为0.5，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8。下列说法正确的是（ ）
A．滑块A先做匀加速运动后做匀速运动
B．滑块A、B同时到达传送带底端
C．滑块A、B到达传送带底端时的速度大小相等
D．滑块A在传送带上的划痕长度为5m
【答案】 D
【解析】
AB．两物块都以10m/s的初速度沿传送带下滑，且
故传送带对两物体的滑动摩擦力均沿斜面向上，大小也相等，故两物体沿斜面向下的加速度大小相同，为
物块A先加速，加速到传送带速度所需位移为
所需时间为
加速到传送带速度后，由于
故不能和传送带保持相对静止，摩擦力反向，之后加速度为
加速到传送带底端
解得时间
到达底端共用时
B物块一直以加速度加速至传送带底端
解得
AB错误；
C．A到达底端时的速度为
B到达底端时的速度为
C错误；
D．加速到传送带速度之时的相对位移为
加到传送带速度以后，相对位移为
物块比传送带速度快，会覆盖之前的划痕，滑块A在传送带上的划痕长度为，D正确。
故选D。