2026中考数学第一轮总复习课件：第4单元 三角形 4.2 三角形

这是一份2026中考数学第一轮总复习课件：第4单元 三角形 4.2 三角形，共26页。PPT课件主要包含了三角形的重要线段，三角形三边关系，与三角形有关的角，全等三角形，三角形，不稳定性，温馨提示等内容，欢迎下载使用。
【例1】如图,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC.若∠B=72º,∠C=30º,求∠DAE的度数；
【探究】如果只知道∠B-∠C=42º,也能求出∠DAE的度数吗？
【思考】若∠B=α,∠C=β(α＞β),用α,β表示∠DAE.
【例2】现有3cm,4cm,7cm,9cm长的四根木棒,任取其中三根组成一个三角形,那么可以组成的三角形的个数是(　 ) A.1 　 B.2　 C.3 D.4
【变式】下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是( ) A.1,1,1 B.1,1,8 C.1,2,2 D.2,2,2
【例3】如图,BD是四边形ABCD的对角线,AB=AD,BC∥AD,CD⊥BC,点E为BC边上一点,ED平分∠AEC,求证：∠BAE=2∠BDE.
∠O=90+0.5∠A
∠O=90-0.5∠A
如图,在△ABC中BO,CO是内角(或外角)的平分线,则∠O与∠A的数量关系.
【例4】(2011•T7)如图,在下列条件中,不能证明△ABD≌△ACD的是( ) A.BD=DC,AB=AC B.∠ADB=∠ADC,BD=DC C.∠B=∠C,∠BAD=∠CAD D.∠B=∠C,BD=DC
【变式】如图,点B,F,C,E共线,∠B=∠E,BF=EC,添加一个条件,不能判断△ABC≌△DEF的是( ) A.AB=DE B.∠A=∠D C.AC=DF D.AC∥FD
1.已知a,b,c是△ABC的三边长,a,b满足|a-7|+(b-1)2=0,c为奇数,则c=___.2.已知a,b,c是△ABC的三条边,化简|a+b-c|-|c-a-b|=( ) A.2a+2b-2c B.2a+2b C.2c D.03.直角边长分别为3和4的两个直角全等的三角形拼成凸四边形,所得四边形的周长是___________.4.如图,将一副直角三角板按如图所示的位置放置,使直角顶点重合,若两直角重叠形成的角为65º,则图中∠α的度数为______.5.如图,在△ABC中,∠C=50º,按图中虚线将∠C剪去后,∠1+∠2=______º
6.如图,在四边形ABCD中，∠A=90º,AD=3,BC=5,对角线BD平分∠ABC,则△BCD的面积为( ) A.8 B.7.5 C.15 D.无法确定7.如图,在△ABC中,∠BAC=108º,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB´C´.若点B´恰好落在BC边上,且AB´=CB´,则∠C´的度数为_____.8.如图所示的网格由边长相同的小正方形组成,点A,B,C,D,E,F,G在小正方形的顶点上,则△ABC的重心是___点.
9.如图,在△ABC中,∠ABC=45º,H是高AD和BE的交点,∠CAD=30º,CD=6,则线段BH的长度为( ) A.8 B.10 C.12 D.1610.如图,AB⊥CD,且AB=CD.E,F是AD上两点,CE⊥AD,BF⊥AD.若CE=a,BF=b,EF=c,则AD的长为(　　) A.a+c B.a-b+c C.b+c D.a+b-c11.如图,∠AOE=∠BOE=15º,EF∥OB,EC⊥OB于C,若EC=1,则OF=___.
1.将一副直角三角板按如图所示的位置放置,点C在FD的延长线上,点B在ED上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90º,∠E=45º,∠A=60º,AC=10,则CD=________.2.如图,线段AB,BC的垂直平分线l1,l2相交于点O,若∠1=39º,则∠AOC=___º.3.如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,过点C作CE⊥BC,交AD于的E,连接BE,∠BEC=∠DEC.若AB=6,则CD=____.
4.如图,在平面直角坐标系中,△ABC≌△FED,若点A的坐标为(a,1),BC∥x轴,点B的坐标为(b,-3),D、E两点在y轴上,则点F到y轴的距离为___.5.如图,将一张三角形纸片ABC的一角折叠,使点A落在△ABC外的A´处,折痕为DE.如果∠A=α,∠CEA´=β,∠BDA´=γ,那么下列式子中正确的是(　) A.γ=2α+β B.γ=α+2β C.γ=α+β D.γ=180º-α-β