第四单元 三角形 课件 2026年中考数学一轮专题复习第20课时 全等三角形

这是一份第四单元 三角形 课件 2026年中考数学一轮专题复习第20课时 全等三角形，共22页。PPT课件主要包含了相等的两个三角形全等，角三角形全等，安徽真题对点练，教材变式练重点，模型一平移型，模型分析，其他模型4年2考，如解图连接CD，∵DF⊥DE，∴∠EDF90°等内容，欢迎下载使用。
全等三角形的概念与性质(4年8考)★重点
全等三角形的判定(4年7考)★重点
两边及其夹角分别相等的两个三角形
两角及其夹边分别相等的两个三角形
两角分别相等且其中一组等角的对边
斜边和一条直角边分别相等的两个直
命题点　全等三角形的判定与性质(4年8考)
1. [人教八上习题改编]如图，点B，C，D在同一直线上，若 △ABC≌△CDE，DE=2，BD=8.
(1)AB= ⁠；
【解析】∵△ABC≌△CDE，∴BC=DE=2，AB=CD，∵BD=8， ∴CD=BD－BC=6，∴AB=6.
△ABC≌△CDE，DE=2，BD=8
(3)若∠B=45°，则∠D= °，∠ACE= ⁠°.
【解析】∵△ABC≌△CDE，∴∠D=∠B=45°，∠ECD=∠A，∵B，C，D在同一直线上，∴∠ACB＋∠ACE＋∠ECD=180°，∵∠B＋∠A＋∠ACB=180°，∴∠ACE=∠B=45°.
2. [沪科八上习题改编]如图，已知△ABC和△DEF.
(1)若∠A=∠D，∠B=∠E，请添加一个条件 (写 出一个即可)，使△ABC≌△DEF；(2)若AB=DE，BF=CE，请添加一个条件 (写出一 个即可)，使△ABC≌△DEF；(3)若∠ACB=∠DFE，AC=DF，请添加一个条件 ⁠ (写出一个即可)，使△ABC≌△DEF.
BC=EF(答案不唯一)
AC=DF(答案不唯一)
∠A=∠D(答案不唯一)
全等三角形的常见类型(4年8考)
1. [沪科八上例题改编]如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF，求证：∠B=∠E.
按照顺序依次罗列出对应关系并写出判定定理，得到相应三角形全等
利用全等三角形性质得出结论
模型二　轴对称型(4年3考)
2. [沪科八上习题改编]如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD， ∠B=∠D=90°.求证：△ABC≌△ADC.
模型三　中心对称型(2024.22)
3. [北师七下习题改编]如图，在四边形ABCD中，AB=CD，DE⊥AC， BF⊥AC，垂足分别为E，F，且DE=BF. 求证：AE=CF.
4. (手拉手模型)[人教九上习题改编]如图，在等腰△ABC和等腰△ADE 中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，连接BD，CE，求证：BD=CE.
【方法链接】本题涉及手拉手模型见本书P118
5. (一线三等角模型)[北师八下习题改编]如图，在等边△ABC中，D，E， F分别是边BC，AC，AB上的点，连接DF，DE，且∠FDE=60°，若 BC=6，CE=BD=2，求BF的长.
解：∵△ABC为等边三角形，∴∠B=∠C=60°，∴∠BFD＋∠FDB=120°，∵∠FDE=60°，∴∠CDE＋∠FDB=120°，∴∠BFD=∠CDE.
【方法链接】本题涉及一线三等角模型见本书P117
6. (对角互补模型)[北师九上习题改编]如图，在等腰Rt△ABC中， ∠C=90°，D是AB的中点，E是线段CA上的一个动点，过点D作DF⊥DE 交BC于点F. 请判断线段DE，DF的数量关系，并说明理由.
解：DE=DF，理由如下：
∵AC=BC，∠ACB=90°，D是AB的中点，
∴∠A=∠B=∠ACD=∠BCD=45°，∠ADC=∠BDC=90°，
∴△ADC和△BDC是等腰直角三角形，即AD=CD=BD，