初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）24.1 数据的集中趋势示范课ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）24.1 数据的集中趋势示范课ppt课件，共41页。PPT课件主要包含了≈13根，58小时，6小时，样本估计总体等内容，欢迎下载使用。
1．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分．若依次按照2∶3∶5的比例确定成绩，则小王的成绩是 (　 　)A．255分 B．84分C．84.5分 D．86分
2．如果一组数据a1，a2，…，an的平均数是2，那么一组新数据3a1＋2，3a2＋2，…，3an＋2的平均数是______．
当所考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，我们该如何求取平均数？
在统计中我们常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识.因此，我们可以用样本的平均数来估计总体的平均数.
从校医务室的体检数据中，随机抽查20名八年级学生，他们的身高(单位:cm)如下:
162 152 166 185 167 175 169 163 168 184177 162 157 154 171 169 171 169 175 164
估计这所学校八年级学生的平均身高.
分析：随机抽出的20名八年级学生组成一个样本，可以利用样本的平均身高估计这所学校八年级学生的平均身高.
解：20名学生的身高的平均数为：
可以估计这所学校八年级学生的平均身高大约为168 cm.
这所学校八年级学生的平均身高是否一定为168 cm?怎样可以提高估计的精确性？
这所学校八年级学生的平均身高不一定是 168 cm。因为我们只是抽查了 20 名学生，这是一个样本的平均身高，而不是整个八年级学生（总体）的真实平均身高，样本结果会存在一定误差。
提高估计的精确性的方法：
①增大样本容量：抽取更多的八年级学生（比如抽取 50 名、100 名），样本数量越多，结果越接近总体真实水平；
②随机抽样：确保抽样是随机的，覆盖不同班级、不同性别等，避免样本过于集中（比如只抽一个班）导致的偏差；
③多次抽样：多次抽取不同样本计算平均值，再取这些平均值的平均数，也能减少偶然误差。
统计中常常通过抽取样本，通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识. 在实际生活中，常用样本的平均数估计总体的平均数.
样本的抽取应具有随机性，从而尽量使得样本中的数据具有代表性，否则将影响到样本对总体估计的精确度.
用样本估计总体的理由：
当所要考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，统计中常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识．实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数．
某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡.它们的使用寿命如表所示.
这批灯泡的平均使用寿命是多少？
分析：随机抽出的50盏节能灯组成一个样本，可以先通过组中值计算出样本的平均使用寿命，再利用样本的平均使用寿命来估计这批节能灯的平均使用寿命.
解：由表可以得出各组的组中值，于是样本使用寿命的平均数为:
可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1672 h.
用全面调查的方法考察这批灯泡的平均使用寿命合适吗？
现在你能总结出用样本平均数估计总体平均数的一般步骤吗？
①先求出每个范围内的组中值；
②利用加权平均数的计算公式计算 .
八年级某班学生每天的睡眠时间情况如下(睡眠时间为x个小时)：5≤x＜6有1人，6≤x＜7有3人，7≤x＜8有4人，8≤x＜9有40人，9≤x＜10有2人．估计八年级学生平均睡眠时间为(　　)A．6～7 h　　　　 B．7～8 h　　　　C．8～9 h　　　　 D．9～10 h
某地区教育部门要了解初中学生阅读课外书籍的情况，随机调查了本地区500名初中学生一学期阅读课外书的本数，并绘制了如图所示的统计图，请根据统计图反映的信息回答问题．
(1)这些课外书籍中，哪类书的阅读数量最大？
解：(1)这些课外书籍中，小说类的阅读数量最大．
(2)这500名学生这一学期平均每人阅读课外书多少本？(精确到1本)
(2)(2.0＋3.5＋6.4＋8.4＋2.4＋5.5)×100÷500 ≈ 6(本).
答：这500名学生这一学期平均每人阅读课外书约6本．
(3)若该地区共有2万名初中学生，请估计他们一学期阅读课外书的总本数．
(3)20 000×6＝120 000(本).
答：他们一学期阅读课外书的总本数约是120 000本．
1.种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜.为了考察这种黄瓜的生长情况，他随机抽查了部分黄瓜藤上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图.请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜（结果取整数）.
2.为了绿化环境，某街道种植一批槐树，五年后一些树干的周长情况如图所示，估计这批槐树树干的平均周长（结果取整数）.
解：每组数据的组中值为：
所以这批槐树树干的平均周长为：
总频数 = 8+12+14+10+6 = 50，
因此，这批槐树树干的平均周长约为 42 cm​。
3.学校为了解学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一星期课外阅读的时间，用了两个不同的表进行统计.
（1）根据表1和表2分别估计这所学校所有学生的平均课外阅读时间；
表1的分组、组中值、人数如表：
所以表1中学生平均课外阅读时间为：
表2的分组、组中值、人数如表：
所以表2中学生平均课外阅读时间为：
（2）用这两个表估计的结果相同吗？如果不同，用哪个表估计更合适？为什么？
表 1 的分组更细致，能更精准地反映不同阅读时间的分布情况；而表 2 的分组较粗略，会弱化组内数据的差异，导致估计结果的精度相对较低。因此表 1 的分组方式更能贴近实际的阅读时间分布，估计结果更准确。
4．某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从八年级的200名学生中任选出10名学生汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：
请你估计这200名学生的家庭一个月节约用水的总量大约是 (　 　)A．180 t B．200 t C．240 t 　 D．360 t
5．某校300名学生参加植树活动，要求每人植树2～5棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四类：A类2棵、B类3棵、C类4棵、D类5棵，将各类的人数绘制成不完整的条形统计图(如图所示)，回答下列问题：
(1)D类学生有多少人？
解：(1)由图可知，D类学生有20－4－8－6＝2(人).
(2)估计这300名学生共植树多少棵．
(2)(4×2＋8×3＋6×4＋2×5)÷20＝3.3(棵)，
则3.3×300＝990(棵).
答：这300名学生共植树约990棵.
当要考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，统计中常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识.
1.李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已进入收获期，收获时，从中任选10棵树的樱桃，分别称得樱桃的重量如下表：(单位：千克)
据调查，今年市场上的樱桃的批发价为15元/千克，则预计李大伯今年的收入为 ( )A.3 000元 B.2 850元 C.30 000元 D.27 750元
2.已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为8，则另一组数据a1＋10，a2－10，a3＋10，a4－10，a5＋10 的平均数为( )A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
3. 某住宅小区6 月1 日～6月5 日每天用水量情况如图所示，那么这5 天平均每天的用水量是( )A. 25 m3B. 30 m3C. 32 m3D. 35 m3
4. 某校健美操队共有10名队员，统计队员的年龄情况，结果如下：13 岁3 人，14 岁5 人，15 岁2 人. 该健美操队队员的平均年龄为(　 　)A．14.2 岁 B．14.1 岁C．13.9 岁 D．13.7 岁
5. 在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则(　　)A．y>z>x B．x>z>yC．y>x>z D．z>y>x
6. 某校为了了解该校学生在家做家务的情况，随机调査了50 名学生，得到他们在一周内做家务所用时间的情况如下表所示.则可以估计该校学生平均每人在一周内做家务所用时间大约是________h.
7. （1）果农从 100 棵苹果树中任意选出 10 棵，分别数出10棵苹果树上苹果的个数，得到以下数据：150，157 ，154 ，155 ，152 ，153 ，150 ， 159，155 ，155，你能估算出平均每棵树上苹果的个数吗？
平均每棵苹果树上的苹果为 154 个.