山东菏泽市2025-2026学年上学期期末质量检测七年级 数学试卷

这是一份山东菏泽市2025-2026学年上学期期末质量检测七年级 数学试卷，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在0，−1，−3，4这四个数中，最小的数是( )
A. 0B. −1C. −3D. 4
2.如图，∠1=20 ∘，则∠2的度数是( )
A. 40°B. 60°C. 70°D. 80°
3.若−xay4与4x3y4b是同类项，则ab的值为( )
A. 3B. 4C. 5D. 12
4.运用等式基本性质进行的变形，正确的是( )
A. 若ac=bc，则a=bB. 若a=b，则2a=2b
C. 若2a−b=4，则b=4−2aD. 若−6x=3，则x=−2
5.若方程−5x−6=3x+10和−2m−3x=10的解相同，则m的值为( )
A. −2B. 2C. 8D. −8
6.下列运算正确的是( )
A. 3x2−x2=3B. 3a2+2a3=5a5
C. 3+x=3xD. −0.25ab+14ab=0
7.解方程2x−13=x+a2−1时，小刚在去分母的过程中，右边的“−1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为x=4，则原方程中a的值是( )
A. a=0B. a=1C. a=−4D. a=−1
8.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α=∠β的图形有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
9.已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是( )
A. 7cmB. 3cmC. 7cm或5cmD. 7cm或3cm
10.小亮从学校步行回家，图中的折线反映了小亮离家的距离S(米)与时间t(分钟)的关系图象，根据图象提供的信息，给出以下结论：①他在前12分钟的平均速度是70米/分；②他在第19分钟到家；③他在第12∼19分钟时离家越来越远；④他在第33分钟离家的距离是720米．其中正确的序号为( )
A. ①③④B. ①④C. ①③D. ①②③④
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.如图是一种折叠灯笼，压扁的时候，它看起来是平面的，提起来却变成了美丽的圆柱形灯笼.这个过程中蕴含的数学原理是 ．
12.2025年九三阅兵东风−31A射程超过11000000m，11000000用科学记数法表示为 ．
13.若有理数a、b满足|a+2|+(b−3)2=0，则ab的值为 ．
14.若x2+2x−1=0，则2x2+4x−1的值为 ．
15.一项工程甲单独做要12天完成，乙单独做需要8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合作，求完成这项工程所用的时间．若设完成此项工程共用x天，则可列的方程是 ．
三、计算题：本大题共2小题，共12分。
16.计算：
(1)−36×34−56+29；
(2)−12026×−2+32−−1−5．
17.解方程：
(1)7x−x+2=4x−3；
(2)2−x+23=x−x−14．
四、解答题：本题共6小题，共43分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题5分)
如图，已知点C，D是线段AB的三等分点，AB=15cm，点E为AB的中点，求DE长．
19.(本小题7分)
小洁在求多项式△x2+6x+8与6x+15x2−1的差时，发现系数“▵”印刷不清楚．
(1)她把“▵”猜成18，请细心的你帮小洁求出两多项式的差．
(2)小洁的妈妈说：“你猜错了，我查到的该题的标准答案与字母x无关”，则聪明的你也判断下小洁该将“▵”猜成多少?
20.(本小题7分)
如图，O为直线AB上一点，∠BOD=52 ∘，OE平分∠BOD，∠COE=90 ∘．
(1)求出∠AOE的度数；
(2)试判断OC是否平分∠AOD，并简要说明理由．
21.(本小题7分)
七年级准备组织学生到某社会实践基地参加社会实践活动，门票为每人20元，由各班班长负责买票．下面是1班班长与售票员咨询的对话：
(1)若1班选择了方案一，购票费用为736元，求1班有多少人？
(2)求当人数为多少时，两种方案所需钱数一样．
22.(本小题7分)
阅读材料：
数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题．例如，两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用这两个数的差的绝对值表示，如图，在数轴上有理数a对应的点为点A，有理数b对应的点为点B，A，B两点之间的距离表示为a−b或b−a，记为AB=a−b=b−a．
解决问题：
已知数轴上有A、B两点，点A在数轴上对应的数为−50，点B在数轴上对应的数为x，且x是方程x=25x+18的根．
(1)求数轴上点B表示的数；
(2)如图，若动点P从A点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，经过多少秒时，P、Q之间的距离恰好等于4？
23.(本小题10分)
在数学活动课上，老师和同学们以“线段与角的共性”为主题开展数学活动，发现线段的中点的概念与角的平分线的概念类似，甚至它们在计算的方法上也有类似之处，解法可以互相借鉴．
(1)问题探究：如图1，点C是线段AB上的一点，M是AC的中点，N是BC的中点；
①若AB=6，AC=2，则MN= ；
②若AB=a，则MN= ；
(2)“创新”小组的同学类比想到：如图2，已知∠AOB=70 ∘，在角的内部作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的角平分线OM，ON.求∠MON的度数；
(3)继续探究：“奋进”小组在“创新”小组的基础上提出：如图3，若∠AOB=n ∘，在角的外部作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的角平分线OM，ON，当∠AOC=m ∘时，求∠MON的度数．
参考答案
1.C
2.C
3.A
4.B
5.A
6.D
7.B
8.C
9.D
10.A
11.面动成体
12.1.1×107
13.−8
14.1
15.x12+x−38=1
16.【小题1】
解：−36×34−56+29
=−36×34−−36×56+−36×29
=−27−−30+−8
=−27+30−8
=−5；
【小题2】
解：−12026×−2+32−−1−5
=1×−2+9−−6
=−2+9−6
=1．

17.【小题1】
解：7x−x+2=4x−3，
去括号，得7x−x−2=4x−12，
移项，得7x−x−4x=−12+2，
合并同类项，得2x=−10，
系数化为1，得x=−5；
【小题2】
解：2−x+23=x−x−14，
去分母，得24−4x+2=12x−3x−1，
去括号，得24−4x−8=12x−3x+3，
移项，得−4x−12x+3x=3−24+8，
合并同类项，得−13x=−13，
系数化为1，得x=1．

18.解：∵AB=15cm，点C，D是线段AB的三等分点，
∴AD=13AB=13×15=5cm，
∵点E为AB的中点，
∴AE=12AB=12×15=7.5cm，
∴DE=AE−AD=7.5−5=2.5cm，
∴DE长为2.5cm．

19.【小题1】
解：18x2+6x+8−6x+15x2−1
=18x2+6x+8−6x−15x2+1
=3x2+9；
【小题2】
△x2+6x+8−6x+15x2−1
=△x2+6x+8−6x−15x2+1
=△−15x2+9
∵标准答案与字母x无关，
∴△−15=0，
∴△=15．

20.【小题1】
解：∵∠BOD=52 ∘，OE平分∠BOD，
∴∠BOE=52 ∘×12=26 ∘，
∴∠AOE=180 ∘−∠BOE=180 ∘−26 ∘=154 ∘；
【小题2】
解：∵∠COE=90 ∘，∠DOE=∠BOE=26 ∘，
∴∠DOC=∠COE−∠DOE=90 ∘−26 ∘=64 ∘，
∵∠AOE=154 ∘，
∴∠AOC=∠AOE−∠COE=154 ∘−90 ∘=64 ∘，
∴∠AOC=∠COD=64 ∘，
∴OC平分∠AOD．

21.【小题1】
解：设1班有x人，由题意得20x×0.8=736，
整理得，16x=736，
解得x=46，
答：1班有46人；
【小题2】
解：设有a人，由题意得20a×0.8=20a−7×0.9，
整理得，2a=126，
解得a=63，
∴当班级人数为63人时，两种方案费用相等．

22.【小题1】
解：解x=25x+18得x=30，
∴B点表示的数为30；
【小题2】
解：设运动时间为t秒，P、Q之间的距离恰好等于4，
∵AB=−50−30=80．
①P、Q相遇之前，两点的距离恰好等于4，
则AP+PQ+BQ=80，
∴3t+4+t=80，
解得t=19；
②P、Q相遇之后继续运动，两点的距离恰好等于4，
则AP+BQ−PQ=80，
∴3t+t−4=80，
解得t=21；
综上可知：经过19秒或21秒时，P、Q之间的距离恰好等于4．

23.【小题1】
3
12a
【小题2】
解：∵OM，ON分别平分∠AOC和∠BOC
∴∠MOC=12∠AOC，∠NOC=12∠BOC
∴∠MON=∠MOC+∠NOC
=12∠AOC+12∠BOC
=12∠AOC+∠BOC
=12∠AOB
∵∠AOB=70 ∘，
∴∠MON=35 ∘；
【小题3】
解：∵∠AOC和∠BOC的角平分线OM，ON，
∴∠COM=12∠AOC，∠CON=12∠BOC
∴∠MON=∠COM−∠CON
=12∠AOC−12∠BOC
=12∠AOC−∠BOC
=12∠AOB，
∵∠AOB=n ∘
∴∠MON=12n ∘．
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