广东省广州市华南师范大学附属中学2022~2023学年八年级上学期期末考试数学试卷（原卷版）-A4

这是一份广东省广州市华南师范大学附属中学2022~2023学年八年级上学期期末考试数学试卷（原卷版）-A4，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题19小题，共4页，满分100分．考试用时120分钟．
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的．）
1. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列因式分解结果正确的是（ ）
A. x2＋3x＋2＝x（x＋3）＋2B. 4x2﹣9＝（4x＋3）（4x﹣3）
C x2﹣5x＋6＝（x﹣2）（x﹣3）D. a2﹣2a＋1＝（a＋1）2
4. 如图所示，三点在同一条直线上，，，，则下列结论错误的是（ ）

A. 与互余B.
C. D.
5. 纳米（nm）是非常小的长度单位，1纳米＝10﹣9米．中国首款云端智能芯片采用了16纳米工艺技术，用科学记数法可将16纳米表示为（ ）
A. 16×10﹣9米B. 1.6×10﹣8米
C. 1.6×10﹣9米D. 1.6×10﹣10米
6. 下列说法正确的是（ ）
A. 已知点M（2，﹣5），则点M到x轴距离是2
B. 若点A（a﹣1，0）在x轴上，则a＝0
C. 点A（﹣1，2）关于x轴对称的点坐标为（﹣1，﹣2）
D. 点C（﹣3，2）在第一象限内
7. 如图，在△ABC中，AB＝AC，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，∠D＝16°，则∠A的度数为（ ）
A. 28°B. 30°C. 32°D. 32.5°
8. 如图，从边长为m的大正方形中剪掉一个边长为n的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开拼成右边的长方形，根据图形的变化过程，写出一个正确的等式是（ ）

A. B.
C. D.
9. 某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个．设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为
A. B.
C. D.
10. 如图，点D是∠FAB内定点且AD=2，若点C、E分别是射线AF、AB上异于点A的动点，且△CDE周长的最小值是2时，∠FAB的度数是（ ）

A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°
二、填空题：
11. 如果分式有意义，那么x的取值范围是_____．
12. 一个n边形的内角和为1080°，则n=________．
13. 等腰三角形的一个角等于，这个等腰三角形的顶角的度数是______．
14. 若，则_____．
15. 已知在△ABC中，AD是BC边上的中线，若AB=10,AC=4,则AD的取值范围是_____.
16. 计算的值为________．
三、解答题（共8小题，满分62分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤．）
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 分解因式：
（1）
（2）．
19. 解方程：．
20. 如图，△ABC（∠B＞∠A）．
（1）在边AC上用尺规作图作出点D，使∠CDB=2∠A（保留作图痕迹）；
（2）在（1）情况下，连接BD，若CB=CD，∠A=35°，求∠C的度数．
21. 如图，是斜边上一点，连接，将沿翻折得，恰有．
（1）若，求的度数；
（2）试判断的形状，并说明理由．
22. 先化简，再求值：从中选出合适的x的整数值，代入求值．
23. 亮亮这学期学习了轴对称的知识，知道了像角、等腰三角形、正方形、圆等图形都是轴对称图形．类比这一特性，亮亮发现像，，等代数式，如果任意交换两个字母的位置，式子的值不变，于是他把这样的式子命名为等交换对称式．
他还发现像，等等交换对称式都可以用，表示．例如：，．于是，亮亮把和称为基本等交换对称式．
请根据以上材料解决下列问题：
（1）代数式①，②，③，④中．属于等交换对称式的是______（填序号）；
（2）已知．
①若，，求的值；
②若，求的最小值．
24. 阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：
如图①，在中，平分，，求证：；
小明通过思考发现，可以通过“截长、补短”两种方法解决问题：
方法一：如图②，在上截取，使得，连接，可以得到全等三角形，进而解决问题；
方法二：如图③，延长到点E，使得，连接，可以得到等腰三角形，进而解决问题.

（1）根据以上材料，任选一种方法证明：；