2025-2026学年广东省惠州市仲恺高新区七年级上学期期末统考卷数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年广东省惠州市仲恺高新区七年级上学期期末统考卷数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟，全卷满分：120分）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1.的相反数是（ ）
A.B.2026
C.D.
2.惠州218环南昆山-罗浮山最美旅行公路，全长约218千米，呈“8”字形环线，218千米用科学记数法表示为（ ）米．
A.B.
C.D.
3.如图所示的几何体从正面看到的平面图形是（ ）
A.B.
C.D.
4.在足球训练中，运动员踢出一次强烈的“香蕉球”，足球在空中绕过人墙后飞入球门．若将足球的运动轨迹抽象为几何现象，用数学语言解释这一现象为（ ）
A.点动成线B.线动成面
C.面动成体D.点动成面
5.运用等式性质进行的变形，不正确的是（ ）
A.若，则B.若，则
C.若，则D.若，则
6.A，B两个海上观测站的位置如图所示，A在灯塔O北偏东方向上，，则B在灯塔O的（ ）
A.南偏东方向B.南偏东方向
C.南偏西方向D.东偏南方向
7.明代数学家程大位的算法统宗中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时斤两，故有“半斤八两”这个成语）．设总共有个人，根据题意所列方程正确的是（ ）
A.B.
C.D.
8.在数轴上表示的点的位置如图所示，下列结论中错误的是（ ）
A.B.C.D.
9.有甲、乙两个运算：甲：；乙：，其中正确的运算是（ ）
A.甲对B.乙对
C.甲、乙都对D.甲、乙都不对
10.如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是整体面积的一半，部分②是部分①面积的一半，依次类推，则的值是（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
11.数轴上表示3的点与表示的点之间的距离为________．
12.计算：_______．
13.如果x=1是关于x的方程5x+2m－7=0的根，则m的值是_______．
14.德国数学家莱布尼茨是世界上第一个提出二进制记数法的人．二进制计数的进位方法是“逢二进一”，将二进制数转换为十进制数是_______．
15.如图，在一个的方格中填写9个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的的方格称为一个三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则的值为________．
三、解答题（一）（共3小题，第16题6分，第17题7分，第18题8分，共21分）
16.计算：．
17.下面是某同学解方程的过程，请仔细阅读，并完成以下任务：
（1）该同学的解答过程在第________步开始就出现错误；（填写对应编号）
（2）该同学求解过程中，第③步中的横线上应填的步骤是________；
（3）请你写出此方程的正确解答过程．
18.如图，在同一平面内有三点，，．请按下面要求尺规作图，不写画法，保留作图痕迹．
（1）在线段上作线段，使；
（2）连接，根据得到的图形，判断的依据是________________；
（3）若，，且点为线段的中点，求线段的长度．
四、解答题（二）（共3小题，每小题9分，共27分）
19.小明家购置了一辆续航为（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他将汽车充满电后，连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表（单位：，以为标准，超过部分记为“”，不足部分记为“”）．已知该汽车第2天行驶了，
第6天行驶了．
（1）“■”处的数为________，“●”处的数为________；
（2）小明的新能源纯电汽车这七天总共行驶的路程是多少千米？
（3）已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余续航里程不足总续航里程的，行车电脑就会发出充电提示．请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示．
20.如图，公园有一块长为米，宽为米的长方形土地（一边靠着墙），现将三面留出宽都是米的小路，余下部分设计成花圃，并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来．
（1）花圃的宽为________米，花圃的长为________米；（用含、的代数式表示）
（2）求篱笆的总长度；
（3）若，篱笆的单价为50元/米，请计算篱笆的总价．
21.如图，将两块直角三角板的直角顶点叠放在一起．
（1）_____（填“”、“”或“”）；
（2）当时，求的度数；
（3）猜想与的数量关系，并说明理由；
（4）将三角板绕点逆时针旋转一周，当直线平分时，的度数为_______（注：不写过程，直接写出结果，只填写小于平角的结果）．
五、解答题（三）（共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分）
22.根据以下素材，探索并完成任务．
问题解决
任务1确定水费：（1）若某户居民2025年8月份用水，则应缴水费多少元？
任务2确定用水量：（2）已知小明家2025年10月份所缴水费中，基本水价为元，求小明家10月份用水量是多少？
任务3确定用水量：（3）若小明家2025年11、12月份共用水（11月份用水量超过12月份用水量且不超过），共缴水费元，则小明家11、12月份各用水多少？
（4）根据以上数据，小明认为自己家的水费支出偏高，你能提一些节水降费的建议帮助小明吗？（提一条即可）
23.如图，数轴上的点，，分别表示数，，，其中是最大的负整数，且多项式是关于的二次多项式，一次项系数为．
（1）________；________；________；
（2）若将数轴折叠，使得点与点重合，此时与点重合的点所表示的数为________；
（3）若数轴上有一点，且点表示数，则的最小值为________；
（4）若动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，动点从点出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右运动，运动时间为．
①请你用含的代数式表示线段和线段的长；
②是否存在常数，使的值为定值？若存在，请求出的值和的值；若不存在，请说明理由．
解方程：．
解：去分母，得…①
去括号，得…②
________，得…③
合并同类项，得…④
系数化为1，得…⑤
第1天
第2天
第3天
第4天
第5天
第6天
第7天
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材料1
居民生活用水通常按户计费，下表是2025年惠州市仲恺区居民生活用水的收费标准．
材料2
收费方式
月用水量/
基本水价
（元/）
污水处理费
（元/）
垃圾处理费
（元/）
水费合计
（元/）
第一阶梯
以内
（含）
第二阶梯
（含）
第三阶梯
以上
材料3
如某户居民2025年6月用水，则应缴水费元．