2025-2026学年河北省廊坊市三河市七年级上学期期末考试数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年河北省廊坊市三河市七年级上学期期末考试数学试卷（学生版），共4页。
注意事项：1．本次考试试卷共8页，满分120分，考试时间为120分钟．
2．用蓝、黑色钢笔或圆珠笔答卷，答卷前，务必将密封线内的各项填写清楚．
一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）
1.“二十四节气”是中华农耕文明的结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．立春为二十四节气之首，2025年立春这天北京、武汉、哈尔滨、长沙四地最低气温分别为，，，，这些气温中最低的是（ ）
A.B.C.D.
2.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“上”字所在面相对面上的汉字是（ ）
A.中B.高C.意D.满
3.在迎来中国共产党成立100周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫，将9899万用科学记数法表示为（ ）
×107×108
×109×106
4.下列计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
5.手机支付给生活带来便捷，如图是王老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元）王老师当天微信收支的最终结果是（ ）
A.收入14元B.支出3元
C.支出18元D.支出10元
6.已知式子的值是，则式子的值是（ ）
A.B.C.D.
7.如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，如果∠AOB＝40°，∠COE＝60°，则∠BOD的度数为( )
A.50°B.60°C.70°D.80°
8.如果多项式3x|k|﹣2（k﹣3）x2+1是关于x的三次三项式，则k的值为（ ）
A.±2B.2C.﹣3D.±3
9.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少辆车？设共有x辆车，则（ ）
A.B.
C.D.
10.下列各组数中，相等的是（ ）
A.与B.与
C.与D.与
11.甲、乙两名同学关于“代数式”意义的叙述，判断正确的是（ ）
甲：的2倍与的和．
乙：苹果每千克元，梨每千克元，苹果和梨各买2千克的总花费．
A.只有甲正确B.只有乙正确
C.甲、乙都正确D.甲、乙都不正确
12.如图1所示的中国结是我国特有的手工编织品，它是按照一定的规律编制而成的，如图2是其抽离出的平面图形，若其中第①个图形中共有9个小正方形，第②个图形中共有
14个小正方形，第③个图形中共有19个小正方形，…；则第㊿个图形小正方形的个数为（ ）
A.245B.246C.254D.255
二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分）
13.如图，我国山东号航空母舰行驶在B处同时测得黄岩岛A、中国海军南昌号驱逐舰C的方向分别为北偏西和西南方向，则的度数是__________．
14.已知单项式与的和仍然是单项式，则式子________．
15.在数轴上，点，分别表示和，则线段的长度是______．
16.有、两根木条，长度分别为、，将它们的一端重合且放在同一条直线上，此时、两根木条中点之间的距离为________．
三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.计算
（1）；
（2）．
18.解方程：
（1）
（2）
19.已知，．
（1）化简：；
（2）已知，求的值．
20.近年来，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．某汽车生产厂家去年前七个月的新能源汽车销售数据记录如表，以每月销售万辆为标准，多于万辆的部分记为“”，不足万辆的部分记为“”，刚好万辆的记为“”．
（1）该汽车生产厂家这七个月一共销售了多少万辆新能源汽车？
（2）小鸣家购置的新能源汽车平均每千米耗电千瓦时，该汽车的电池容量为
千瓦时，目前汽车显示还有的电量，小鸣的爸爸习惯在电量剩余时去充电，请计算该汽车充电前还能行驶多远？
21.如图，直线和交于点，，平分，．
（1）求的度数；
（2）求的度数．
22.某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品的每件进价比乙种商品的每件进价少
30元．若购进甲种商品4件，乙种商品5件，需要870元．
（1）求甲、乙两种商品的每件进价分别是多少元？
（2）该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共50件，所用资金恰好为4600元．在销售时，甲种商品的每件售价为100元，要使得这50件商品全部售出后，所获利润是总进价的．①求甲、乙两种商品各多少件？②求出乙种商品的每件售价为多少元？
23.红领巾球馆计划购买某品牌的乒乓球拍和乒乓球，已知该品牌的乒乓球拍每副定价
150元，乒乓球每盒定价15元．元旦期间该品牌决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，即
方案一：买一副乒乓球拍送两盒乒乓球；
方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的付款．
该球馆计划购买乒乓球拍10副，乒乓球x盒（，x为整数）．
（1）当时，若该球馆按方案一购买，需付款______元；若该球馆按方案二购买，需付款_____元；
（2）当x为何值时，分别用两种方式购买所需费用一样？
（3）若，能否找到一种更为省钱的购买方案？如果能，请你写出购买方案，并计算出此方案所需费用；如果不能，请说明理由．
24.已知数轴上，，三点对应的数分别为、1、5，点为数轴上任意一点，其对应的数为．点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为．
（1）若，则________；
（2）若，求的值；
（3）若点从点出发，以每秒2个单位的速度向右运动，点以每秒1个单位的速度向左运动，点以每秒3个单位的速度向右运动，三点同时出发．运动过程中，当其中一个点与另外两个点的距离相等时，求这时三个点表示的数各是多少？
时间
一月
二月
三月
四月
五月
六月
七月
与标准数量的差值/万辆