河北省廊坊市三河市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

这是一份河北省廊坊市三河市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题，共6页。试卷主要包含了 下列命题等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1. 本次考试试卷共8页，满分120分，考试时间为120分钟.
2. 用蓝、黑色钢笔或圆珠笔答卷，答卷前，务必将密封线内的各项填写清楚.
一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求得）
1. 下列说法中正确的（ ）
A. 2022的相反数表示为B. 9的算术平方根表示为
C. D. 16的立方根表示为
2. “这么近，那么美，周末到河北”，以下表示河北省石家庄地理位置最准确的是（ ）
A. 在河北省中南部B. 距离沧州市约220公里
C. 位于华北平原北部D. 北纬，东经
3. 如图，半径为1的圆，在x轴上从原点O开始向右滚动一周后，落定点M的坐标为（ ）
A. B. C. D.
4. 表中给出的每一对x，y的值都是二元一次方程的解，则m等于（ ）
A. －5B. －3C. 3D. 5
5. 不等式括号中部分数字和符号被墨水污染，淇淇查看到该不等式的解为，则污染部分的内容为（ ）
A. ＋1B. C. －1D.
6. 小亮想用折线统计图反映自己家去年下半年每月所缴水费的变化情况，以下是打乱的统计步骤：①按统计表的数据绘制折线统计图；②整理自己家每月所缴水费的数据并制作统计表；③收集去年下半年自己家每月所缴水费的数据；④从折线统计图中分析自己家去年下半年每月所缴水费的变化趋势.正确统计步骤的顺序是（ ）
A. ①→②→③→④B. ③→②→①→④C. ③→①→②→④D. ②→④→③→①
7. 通过《实数》一章的学习，我们知道是一个无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来.聪明的小贤认为的整数部分为1，所以减去其整数部分，差就是的小数部分，所以用来表示的小数部分.点A表示的数为无理数，在数轴上的位置如图所示，若其整数部分为m，小数部分为n，则下列对于m，n的说法正确的是（ ）
A. m，n均为有理数B. C. D.
8. 下列命题：
①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；
②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
③直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；
④如果直线，，那么.
其中是真命题的有（ ）个
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
9. 某超市花费1140元购进苹果100千克，销售中有5%的正常损耗，为避免亏本（其它费用不考虑），售价至少定为多少元/千克？设售价为x元/千克，根据题意所列不等式正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图，是一块从一个边长为20cm的正方形BCDM材料中剪出的垫片，经测得，则这个剪出的图形的周长是（ ）
A. 80B. 89C. 98D. 99
11. 在大禹治水的时代，有一种神龟背负着一张神秘的图（如图1）浮出洛水，吉祥献瑞，后世称之为“洛书”，当后人将“洛书”上的数填在图2的表中时发现：每行、每列、每条对角线上的三个数字之和相等，像这样的数字方阵，称为“幻方”，如果图3也是一个“幻方”，则的值为（ ）
图1 图2 图3
A. 7B. 9C. 13D. 15
12. 要得知作业纸上两相交直线AB、CD所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接测量.两同学提供了如下间接测量方案（如图1和图2）：
图1 图2
对于方案Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是（ ）
方案Ⅰ：①作一直线GH，交AB、CD于点E，F；
②利用尺规作；
③测量的大小即可.
方案Ⅱ：①作一直线GH，交AB、CD于点E，F；
②测量和的大小；
③计算即可.
A. Ⅰ可行、Ⅱ不可行B. Ⅰ不可行、Ⅱ可行
C. Ⅰ、Ⅱ都可行D. Ⅰ、Ⅱ都不可行
二、填空题（共4道题，每题3分，共12分.第16题第一个空1分，第二个空2分）
13. 若点在y轴上，则点A的坐标是______.
14. 数学何老师网购了一本《魔法数学》，同学们想知道书的价格，何老师让他们猜.甲说：“至少15元.”乙说：“至多25元.”丙说：“至多20元.”何老师说：“你们三个人中只有一人说对了”.则这本书的价格x（元）所在的范围为______.
15. 如图，数轴上A，B，C，D四点对应的数都是整数，若点A对应的数为a，点B对应的数为b，数轴上每个小格对应一个单位长度，且，则点C对应的数为______.
16. 运算能力是一项重要的数学能力.王老师为帮助学生诊断和改进运算中的问题.对全班学生进行了三次运算测试.下面的气泡图中，描述了其中5位同学的测试成绩.（气泡圆的圆心横、纵坐标分别表示第一次和第二次测试成绩，气泡的大小表示三次成绩的平均分的高低；气泡越大平均分越高.）
①在5位同学中，有______位同学第一次成绩比第二次成绩高；
②在甲、乙两位同学中，第三次成绩高的是______.（填“甲”或“乙”）
三、解答题（共8道题，共72分）
17.（1）（4分）解方程组.
（2）（4分）解不等式组，并写出所有的正整数解.
18.（8分）【阅读】
明明在学习解不等式时，类比解方程的方法解不等式，
【解答】
（1）明明在解不等式的过程中，从第______步就开始出现错误，造成该错误的原因是______.
（2）请正确解不等式，并把其解集表示在数轴上.
（3）明明类比解方程的方法解不等式，带给我的启示是：______.
19.（9分）三角形ABC，（记）在8×8的方格中的位置如图所示，已知，.
（1）请你在方格中建立平面直角坐标系，并写出点C的坐标.
（2）把向下平移1个单位，再向右平移2个单位，请你画出平移后的，内部有一点P的坐标为，则点P的对应点的坐标是______.
（3）在x轴上存在一点D，使的面积等于，写出满足条件的点D的坐标.
20.（8分）在太空种子种植体验实践活动中，为了解“宇番2号”番茄，某校科技小组随机调查60株番茄的挂果数量x（单位：个），并绘制如下不完整的统计图表：
“宇番2号”番茄挂果数量统计表
请结合图表中的信息解答下列问题：
（1）统计表中，______，______；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）若绘制“番茄挂果数量扇形统计图”，则挂果数量在“”所对应扇形的圆心角度数为______；
（4）若所种植的“宇番2号”番茄有1000株，请估计挂果数量在“”范围的番茄有多少株？
21.（8分）关于x，y的二元一次方程组，如果方程组的解x，y满足，我们就说方程组的解x与y具有“邻好关系”，请完成下面问题：
（1）方程组的解x与y是否具有“邻好关系”？请说明理由；
（2）方程组的解x与y具有“邻好关系”，求k的值.
22.（8分）如图，中，于点D，交AC于点E，于点G，交BC于点F.
（1）请你帮助嘉琪证明；
∵于点D，于点G，
∴（垂直的定义）
∴（同位角相等，两直线平行）
∴（____________）
∵，
∴______（两直线平行，同位角相等），
∴（等量代换）；
（2）若，求.
23.（11分）某学校为提高办学条件，计划在每一个教室安装一台Ⅰ型电脑或者Ⅱ型电脑.经市场调查发现，若购买3台Ⅰ型电脑和2台Ⅱ型电脑共需14000元；购买1台Ⅰ型电脑比购买1台Ⅱ型电脑多500元.
（1）求每台Ⅰ型电脑和Ⅱ型电脑的价格；
（2）现有两家商场分别推出了优惠套餐：
甲商场：Ⅰ型电脑和Ⅱ型电脑均打八折出售.
乙商场：Ⅰ型电脑每满1000元减250元，Ⅱ型电脑无优惠活动.
该校需要购买Ⅰ型电脑和Ⅱ型电脑共50台，且只能选择一家商场购买，则该学校至少购买多少台Ⅰ型电脑才能使选择乙商场购买更划算？
24.（12分）问题情境：在数学综合实践活动课上，老师让同学们以“两条平行直线DG，EF和一块含的直角三角板ABC（，，，）”为背景，开展数学探究活动.
问题探究：
图1 图2 图3
（1）如图1，将直角三角板ABC的边BC放置于直线EF上，则______，______.
（2）把直角三角板ABC绕点B转动，位置如图2所示，点C恰好落在直线DG上，若，求、的度数.
（3）如图3，把直角三角板ABC绕点B转动，使得点C落在直线DG，EF之间，点A落在直线DG的上方，若，请直接写出的度数.
参考答案
一、选择题
1-5：BDBAC 6-10：BDCAC 11-12：CC
二、填空题
13. 14. 15. 0 16. ①3 ②甲x
1
2
3
y
－7
m
－3
解方程：
去分母得
移项得
系数化1得
解不等式：
去分母得①
移项得.②
系数化1得.③
挂果数量x（个）
频数（株）
频率
6
0.1
12
0.2
a
0.25
18
b
9
0.15