2025-2026学年贵州省遵义市红花岗区联考七年级上学期1月期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年贵州省遵义市红花岗区联考七年级上学期1月期末数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了所有题目必须在答题卡上作答等内容，欢迎下载使用。
（满分150分，考试时间120分钟）
考试范围：七年级上册全册
注意事项：
1．答题时，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．
2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦找干净后，再选涂其他答案标号．
3．答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．
4．所有题目必须在答题卡上作答．
一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂）
1.﹣的相反数是（ ）
A.﹣B.C.﹣D.
2.第十五届全国运动会将于2025年11月9日至21日举行，由广东、香港和澳门联合举办，这是首次由多地区联合承办的全运会．预估赛事期间将累计接待现场观众2560000人次，用科学记数法表示为（ ）
A.B.
C.D.
3.单项式的系数和次数分别是（ ）
A.3，2B.，2C.3，3D.，3
4.如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是，那么点B表示的数是（ ）
A.B.0C.1D.2
5.下列计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
6.如果一个角的余角是，那么这个角的补角度数是（ ）
A.B.
C.D.
7.根据等式的性质，下列各式变形错误的是（ ）
A.若，则B.若，则
C.若，则D.若，则
8.下列说法中，错误的是（ ）
A.两点之间，线段最短
B.连接两点的线段的长度，叫作这两点间的距离
C.用四舍五入法把0.05019精确到百分位是0.05
D.当三角形的高不变时，它的底和面积成反比例关系
9.如图，池塘边有一块长为a，宽为b的长方形土地，现将其余三面都留出宽是1的小路，中间余下的长方形部分做菜地，则菜地的周长为（ ）
A.B.
C.D.
10.王勃的《滕王阁序》中有一句是“落霞与孤鹜齐飞”，将除“与”字外的六个字分别写在一个正方体的六个面上，如图是该正方体的展开图，则原正方体中与“霞”字所在的面相对面上的字是（ ）
A.孤B.鹜C.齐D.飞
11.用“※”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定，如：，若（其中为有理数），则的值为（ ）
A.1B.C.D.2
12.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位渔夫从右往左打结，满五进一，用来记录捕到的鱼的数量．由图可知，他一共捕到的鱼的数量为（ ）
A.34B.194C.1234D.6154
二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分）
13.计算：_____________．
14.如果单项式与是同类项，那么______．
15.“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．若是关于的方程的解，则多项式的值为_____________．
16.边长为的正方形以它的边所在直线为轴旋转一周，得到的几何体如图所示，从左面看这个几何体，看到的图形的面积是_____________．
三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17.计算：
（1）；
（2）．
18.解方程：
（1）；
（2）．
19.如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图（用尺规作图，保留作图痕迹）．
（1）画直线；
（2）画射线；
（3）画线段；
（4）连接并延长至点，使．
20.先化简，再求值：
，其中满足．
21.如图，线段，点在线段上，是线段的中点．
（1）求的长；
（2）在线段上取一点，使得，求的长．
22.水果经营户李大爷用元从水果批发市场批发苹果和橙子共千克，然后到水果市场去卖，已知苹果和橙子当天的批发价和零售价如下表所示：
（1）求李大爷购进的苹果和橙子各多少千克？（列方程或方程组求解）
（2）如果苹果和橙子全部卖完，请直接写出李大爷能赚________元．
23.用长度相同的小棒按如图所示的方式拼摆正五边形．
（1）拼5个这样的正五边形需要_____________根小棒，拼个这样的正五边形需要_____________根小棒（用含的代数式表示）．
（2）拼100个这样的正五边形需要_____________根小棒．
（3）用2045根小棒可以拼出多少个这样的正五边形？请说明理由．
24.如图、已知数轴上有A，B，C三个点，它们表示的数分别是．
（1）填空：_____________，_____________．
（2）若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，设运动时间为秒．
①秒后，点表示的数是___________，点表示的数是___________，点表示的数是___________．（用含的代数式表示）
②试探索：的值是否随着时间的变化而变化？
25.阅读下面材料：
数学课上，老师给出了如下问题：
如图1，，平分，若，请你补全图形，并求的度数．
以下是小明的解答过程：
解：如图2，因为平分，，
所以
因为，
所以．
小静说：“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是在外部的情况，事实上，还可能在的内部”．
完成以下问题：
（1）请你将小明的解答过程补充完整；
（2）根据小静的想法，请你在图3中画出另一种情况对应的图形，并求出此时的度数．
（3）将题目中“”的条件改成“”，其余条件不变，当在到之间变化时，为何值，使得成立？请求出此时的值．
品名
苹果
橙子
批发价（元/千克）
8
零售价（元/千克）