2024-2025学年贵州省遵义市红花岗区七年级（上）期末数学试卷

这是一份2024-2025学年贵州省遵义市红花岗区七年级（上）期末数学试卷，共21页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果存入银行500元钱，记作“+500”元，那么从银行取出400元钱，记作（ ）
A．﹣600元B．+600元C．﹣400元D．+400元
2．（3分）有理数2，﹣5，0，﹣1.5，72中最小的是（ ）
A．﹣5B．﹣1.5C．0D．72
3．（3分）如图的几何体，小刚同学从正面看，他得到的平面图形是（ ）
A．B．C．D．
4．（3分）2024年4月15日上午8点，2024阿里巴巴全球数学竞赛预选赛正式交卷，今年赛事紧扣AI与数学融合的技术趋势，首次向AI开放．阿里巴巴全球数学竞赛是由阿里巴巴公益、达摩院共同举办的，以“发现数学之美、助力数学研究、激发数学学习热忧”为使命，不设报名门槛，趣味十足，今年已举办至第六届，共吸引了来自全球70多个国家和地区超过25万人次参与，成为全球规模最大的在线数学竞赛．把250000这个数用科学记数法表示为（ ）
A．25×104B．2.5×104C．2.5×105D．2.5×106
5．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．3﹣（﹣5）＝﹣8B．﹣3×（﹣5）＝﹣15
C．﹣32＝9D．3+（﹣5）＝﹣2
6．（3分）某校组织师生前往红军山革命烈士陵园进行扫墓活动，若租用7座的车x辆，那么最后一辆车空2个座位，则参加此次扫墓活动的师生人数为（ ）
A．（7x﹣2）人B．7（x﹣1）人C．（7x+2）人D．7（x+1）人
7．（3分）已知x＝2是关于x的一元一次方程3x﹣mx＝4的解，则m的值为（ ）
A．﹣2B．﹣1C．1D．2
8．（3分）如图，下列说法不正确的是（ ）
A．∠1和∠AOB是同一个角B．∠AOC也可以用∠O表示
C．图中有三个角D．∠α和∠BOC是同一个角
9．（3分）物理上用压强来表示压力产生的效果，压强越大，压力的作用效果越明显．对于固体，物体的压力F（单位：N）一定时，压强P与受力面积S成反比例，其部分对应数值如表，则a值为（ ）
A．980B．920C．14D．10
10．（3分）如图为2025年四月份日历，用“Z”字形框出日历中的5个日期，这五个日期之和不可能是（ ）
A．43B．70C．90D．105
11．（3分）数轴上A、B两点（点A在点B左侧）之间的距离为8，且点A与点B表示的数互为相反数，则点B表示的数为（ ）
A．﹣8B．﹣4C．4D．8
12．（3分）“中国结”寓意吉祥如意，中间的图案是一些小正方形．如图，将一定数量的“中国结”按某规律放置，得到中间小正方形的个数如下：第1个图形共有小正方形16个，第2个图形共有小正方形23个，第3个图形共有小正方形30个，…，依照此规律，第200个图形中共有小正方形（ ）
A．1309个B．1409个C．1509个D．1609个
二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分，请用黑色墨水笔或黑色签字笔将答案写在答题卡上相应的位置.）
13．（4分）计算：|﹣2025|＝ ．
14．（4分）如图，点C是线段AB上一点，点D是线段BC的中点，AD＝10cm，AC＝7cm，则线段BD的长为 cm．
15．（4分）已知2x﹣3y＝3，则﹣4x+6y+5的值是 ．
16．（4分）一个四位正整数M=abcd（其中a，b，c，d均为1～9的正整数），若a+c＝14，b+d＝10，且22a﹣25b+7c+2d﹣5的值能被7整除，则满足条件的M的最大值为 ．
三、解答题（本题共10小题，共98分，请用0.5mm黑色签字笔或钢笔在答题卡上规定的位置作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．）
17．（12分）计算：
（1）24+（﹣5）﹣（+21）﹣（﹣8）；
（2）−12×(−3)+23÷(−83)．
18．（10分）解方程：
（1）﹣2x﹣3＝﹣4x+7；
（2）x−33−x−22=6．
19．（5分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”符号把它们按从小到大的顺序排列．
﹣（﹣2），0，﹣1.5，312，﹣|﹣3|．
20．（5分）如图，已知A、B、C三点，用直尺和圆规完成作图．（不写作法，保留作图痕迹）
①作直线BC；
②连接线段AC；
③作射线AB，并在射线AB上作线段AE，使AE＝2AC．
21．（10分）2024年4月23日是联合国教科文组织确定的第29个“世界读书日”，某校开展了“浸润书香，为人生奠基”读书活动．东东坚持阅读，以每天阅读40分钟为标准，超出时间记为正，不足时间记为负，如表是他一周的阅读时间记录．
（1）东东这周阅读时间最长的一天比最短的一天多多少分钟？
（2）东东这周的总阅读时间是多少分钟？
22．（10分）建一个长方形的苗圃，其中一边靠墙，另外三边用竹篱笆围成．已知长方形的长为（6a﹣2b+24）米，宽为（b﹣3a+3）米．
（1）这个苗圃的长比宽多多少米？
（2）若竹篱笆的单价为每米8元，请你通过计算，说明该苗圃的建造总价是否随a，b的取值而变化，如变化，请说明理由；如不变化，请求出该苗圃的建造总价．
23．（10分）2024年12月4日，联合国教科文组织决定将“春节——中国人庆祝传统新年的社会实践”列入人类非物质文化遗产代表作名录．而春节期间带一份包装精美的礼品走亲访友更是一种传统，因此市场上对礼品盒的需求量也随之激增．为了满足市场的需求，遵义市某工厂计划制作一批圆柱形礼品盒，已知该工厂共有90名工人，其中女工人数比男工人数的3倍少10名，并且每名工人平均每天可以制作这种礼品盒的盒身400个或盒底1000个．
（1）该工厂有男工、女工各多少名？
（2）该工厂计划安排一部分工人负责制作盒身，另一部分工人负责制作盒底，要求一个盒身配两个盒底，那么应安排制作盒身和盒底的工人各多少名，才能使每天生产的产品刚好配套？
24．（12分）如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠AOC＝110°，将一个直角三角尺的直角顶点放在点O处，即∠DOE＝90°，直角三角尺DOE可绕顶点O转动，在转动的过程中，直角三角尺的所有部分始终保持在直线AB上方或下方．
（1）如图1，若直角三角尺DOE的一边OD放在射线OA上，则∠COE＝ ；
（2）如图2，将直角三角尺DOE绕点O转动后，使其一边OE在∠BOC的内部，若OD恰好平分∠AOC，求∠BOE的度数；
（3）如图3，在直角三角尺绕点O转动的过程中，∠COD与∠BOE之间存在一个固定的数量关系，请直接写出这个数量关系．
25．（12分）学习完数轴与线段的相关知识后，善思小组进行了以下综合性学习探究．已知点A，B，C在数轴上表示的数分别为x，﹣1，7．某同学将刻度尺如图1放置，使刻度尺上的数字0与数轴上的点A对齐，发现点B对齐刻度2cm，点C对齐刻度10cm．点M、N是数轴上从点B出发的两个动点，设运动时间为t．
（1）刻度尺上的1cm表示数轴上的 个单位长度，点A表示的数x为 ；
（2）如图2，当点M、N分别运动到AB、AC的中点时，求线段MN的长度；
（3）如图3，点M、N从点B同时出发，若点M以每秒1个单位长度匀速问点A运动，碰到点A后立即返回并以原速运动到终点C；点N以每秒2个单位长度匀速向点C运动，碰到点C后立即返回并以原速运动到终点A当点M、N的距离为3个单位长度时，运动时间t为多少？
26．（12分）综合实践
图2是未完成的小张同学准考证号的二维码，完成下列问题：
（1）【图形感知】根据图1的制作示意图，把小张同学的考场号二进制数10101在图2中填涂出来；
（2）【转化计算】根据图2的二维码图形，求小张同学所在的年级和班级；
（3）【实践操作】已知小张的准考证座位号是13号，请先转化计算，再完善二维码制作．
2024-2025学年贵州省遵义市红花岗区七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满．）
1．（3分）中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果存入银行500元钱，记作“+500”元，那么从银行取出400元钱，记作（ ）
A．﹣600元B．+600元C．﹣400元D．+400元
【解答】解：因为正数与负数可以表示具有相反意义的量，存入银行500元钱，记作“+500”元，
所以从银行取出400元钱，记作“﹣400”元．
故选：C．
2．（3分）有理数2，﹣5，0，﹣1.5，72中最小的是（ ）
A．﹣5B．﹣1.5C．0D．72
【解答】解：∵﹣5＜﹣1.5＜0＜2＜72，
∴最小的数是：﹣5．
故选：A．
3．（3分）如图的几何体，小刚同学从正面看，他得到的平面图形是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：从正面看，他得到的平面图形是．
故选：D．
4．（3分）2024年4月15日上午8点，2024阿里巴巴全球数学竞赛预选赛正式交卷，今年赛事紧扣AI与数学融合的技术趋势，首次向AI开放．阿里巴巴全球数学竞赛是由阿里巴巴公益、达摩院共同举办的，以“发现数学之美、助力数学研究、激发数学学习热忧”为使命，不设报名门槛，趣味十足，今年已举办至第六届，共吸引了来自全球70多个国家和地区超过25万人次参与，成为全球规模最大的在线数学竞赛．把250000这个数用科学记数法表示为（ ）
A．25×104B．2.5×104C．2.5×105D．2.5×106
【解答】解：250000＝2.5×105，
故选：C．
5．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．3﹣（﹣5）＝﹣8B．﹣3×（﹣5）＝﹣15
C．﹣32＝9D．3+（﹣5）＝﹣2
【解答】解：3﹣（﹣5）＝3+5＝8，故选项A错误，不符合题意；
﹣3×（﹣5）＝15，故选项B错误，不符合题意；
﹣32＝﹣9，故选项C错误，不符合题意；
3+（﹣5）＝﹣2，故选项D正确，符合题意；
故选：D．
6．（3分）某校组织师生前往红军山革命烈士陵园进行扫墓活动，若租用7座的车x辆，那么最后一辆车空2个座位，则参加此次扫墓活动的师生人数为（ ）
A．（7x﹣2）人B．7（x﹣1）人C．（7x+2）人D．7（x+1）人
【解答】解：根据题意可得：该校学生一共有（7x﹣2）人．
故选：A．
7．（3分）已知x＝2是关于x的一元一次方程3x﹣mx＝4的解，则m的值为（ ）
A．﹣2B．﹣1C．1D．2
【解答】解：把x＝2代入关于x的一元一次方程3x﹣mx＝4中，得3×2﹣2m＝4，
解得m＝1，
故选：C．
8．（3分）如图，下列说法不正确的是（ ）
A．∠1和∠AOB是同一个角B．∠AOC也可以用∠O表示
C．图中有三个角D．∠α和∠BOC是同一个角
【解答】解：A．∵∠1和∠AOB是同一个角，∴此选项的说法正确，故此选项不符合题意；
B．∵以点O为顶点的角不是一个，∠AOC也不可以用∠O表示，∴此选项的说法错误，故此选项符合题意；
C．∵图中有∠AOB，∠BOC和∠AOC，共3个角，∴此选项的说法正确，故此选项不符合题意；
D．∵∠α和∠BOC是同一个角，∴此选项的说法正确，故此选项不符合题意；
故选：B．
9．（3分）物理上用压强来表示压力产生的效果，压强越大，压力的作用效果越明显．对于固体，物体的压力F（单位：N）一定时，压强P与受力面积S成反比例，其部分对应数值如表，则a值为（ ）
A．980B．920C．14D．10
【解答】解：∵物体的压力F（单位：N）一定时，压强P与受力面积S成反比例，
∴70a＝98×10，
∴a＝14，
故选：C．
10．（3分）如图为2025年四月份日历，用“Z”字形框出日历中的5个日期，这五个日期之和不可能是（ ）
A．43B．70C．90D．105
【解答】解：设“Z”字形框出5个数中间的数为x，则另外4个数分别为x﹣8，x﹣7，x+7，x+8，
∴“Z”字形框出5个数的和为x﹣8+x﹣7+x+x+7+x+8＝5x．
A．根据题意得：5x＝43，
解得：x=435（不符合题意，舍去），
∴5个日期之和不可能是43，选项A符合题意；
B．根据题意得：5x＝70，
解得：x＝14，
∴5个日期之和不可能是70，选项B不符合题意；
C．根据题意得：5x＝90，
解得：x＝18，
∴5个日期之和不可能是90，选项C不符合题意；
D．根据题意得：5x＝105，
解得：x＝21，
∴5个日期之和不可能是105，选项D不符合题意．
故选：A．
11．（3分）数轴上A、B两点（点A在点B左侧）之间的距离为8，且点A与点B表示的数互为相反数，则点B表示的数为（ ）
A．﹣8B．﹣4C．4D．8
【解答】解：∵数轴上A、B两点（点A在点B左侧）之间的距离为8，且点A与点B表示的数互为相反数，
∴点A表示的数是﹣4，点B表示的数是4．
故选：C．
12．（3分）“中国结”寓意吉祥如意，中间的图案是一些小正方形．如图，将一定数量的“中国结”按某规律放置，得到中间小正方形的个数如下：第1个图形共有小正方形16个，第2个图形共有小正方形23个，第3个图形共有小正方形30个，…，依照此规律，第200个图形中共有小正方形（ ）
A．1309个B．1409个C．1509个D．1609个
【解答】解：第1个图形有正方形的个数为：16，
第2个图形有正方形的个数为：23＝16+7，
第3个图形有正方形的个数为：16+7+7＝16+7×2，
...，
第n个图形有正方形的个数为：16+7（n﹣1）＝7n+9，
则第200个图形有正方形的个数为：7×200+9＝1409．
故选：B．
二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分，请用黑色墨水笔或黑色签字笔将答案写在答题卡上相应的位置.）
13．（4分）计算：|﹣2025|＝ 2025 ．
【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数可得：
|﹣2025|＝2025，
故答案为：2025．
14．（4分）如图，点C是线段AB上一点，点D是线段BC的中点，AD＝10cm，AC＝7cm，则线段BD的长为 3 cm．
【解答】解：∵AD＝10cm，AC＝7cm，
∴CD＝AD﹣AC＝10﹣7＝3cm，
∵点D是线段BC的中点，
∴CD＝BD＝3cm，
故答案为：3．
15．（4分）已知2x﹣3y＝3，则﹣4x+6y+5的值是 ﹣1 ．
【解答】解：当2x﹣3y＝3时，原式＝﹣2（2x﹣3y）+5＝﹣2×3+5＝﹣1．
故答案为：﹣1．
16．（4分）一个四位正整数M=abcd（其中a，b，c，d均为1～9的正整数），若a+c＝14，b+d＝10，且22a﹣25b+7c+2d﹣5的值能被7整除，则满足条件的M的最大值为 9456 ．
【解答】解：∵a+c＝14，b+d＝10，
∴c＝14﹣a，d＝10﹣b，
令x＝22a﹣25b+7c+2d﹣5，
则x＝22a﹣25b+7（14﹣a）+2（10﹣b）﹣5＝15a﹣27b+113＝7（2a﹣4b+16）+a+b+1，
∵22a﹣25b+7c+2d﹣5的值能被7整除，
∴a+b+1能被7整除，
∵a+c＝14，b+d＝10，且a，b，c，d均为1～9的正整数，
∴a可能的取值为5，6，7，8，9，b可能的取值为1～9的正整数，
∴当a＝5时，满足条件的b有1，8，
当a＝6时，满足条件的b有7，
当a＝7时，满足条件的b有6，
当a＝8时，满足条件的b有5，
当a＝9时，满足条件的b有4，
∵要使满足条件的M为最大值，
∴a＝9，b＝4，c＝5，d＝6，
∴满足条件的M的最大值为9456．
故答案为：9456．
三、解答题（本题共10小题，共98分，请用0.5mm黑色签字笔或钢笔在答题卡上规定的位置作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．）
17．（12分）计算：
（1）24+（﹣5）﹣（+21）﹣（﹣8）；
（2）−12×(−3)+23÷(−83)．
【解答】解：（1）24+（﹣5）﹣（+21）﹣（﹣8）
＝24+（﹣5）+（﹣21）+8
＝19+（﹣21）+8
＝﹣2+8
＝6；
（2）−12×(−3)+23÷(−83)
＝﹣1×（﹣3）+8×（−38）
＝3+（﹣3）
＝0．
18．（10分）解方程：
（1）﹣2x﹣3＝﹣4x+7；
（2）x−33−x−22=6．
【解答】解：（1）﹣2x﹣3＝﹣4x+7，
﹣2x+4x＝7+3，
2x＝10，
x＝5；
（2）x−33−x−22=6，
2（x﹣3）﹣3（x﹣2）＝36，
2x﹣6﹣3x+6＝36，
2x﹣3x＝36+6﹣6，
﹣x＝36，
x＝﹣36．
19．（5分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”符号把它们按从小到大的顺序排列．
﹣（﹣2），0，﹣1.5，312，﹣|﹣3|．
【解答】解：﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣3|＝﹣3，
各数表示在数轴上为：
，
∴−|−3|＜−1.5＜0＜−(−2)＜312．
20．（5分）如图，已知A、B、C三点，用直尺和圆规完成作图．（不写作法，保留作图痕迹）
①作直线BC；
②连接线段AC；
③作射线AB，并在射线AB上作线段AE，使AE＝2AC．
【解答】解：①如图，直线BC即为所求．
②如图，线段AC即为所求．
③如图，作射线AB，以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交射线AB于点D，再以点D为圆心，AC的长为半径画弧，交射线AB于点E，
则线段AE即为所求．
21．（10分）2024年4月23日是联合国教科文组织确定的第29个“世界读书日”，某校开展了“浸润书香，为人生奠基”读书活动．东东坚持阅读，以每天阅读40分钟为标准，超出时间记为正，不足时间记为负，如表是他一周的阅读时间记录．
（1）东东这周阅读时间最长的一天比最短的一天多多少分钟？
（2）东东这周的总阅读时间是多少分钟？
【解答】解：（1）因为表格中与标准的差（分钟）的最大值为+13，最小值为﹣8，
所以东东这周阅读时间最长的一天比最短的一天多的时间为13﹣（﹣8）＝21（分钟）．
（2）因为8+10﹣5+7+0﹣8+13＝25，
所以东东这周的总阅读时间是25+40×7＝305（分钟）．
22．（10分）建一个长方形的苗圃，其中一边靠墙，另外三边用竹篱笆围成．已知长方形的长为（6a﹣2b+24）米，宽为（b﹣3a+3）米．
（1）这个苗圃的长比宽多多少米？
（2）若竹篱笆的单价为每米8元，请你通过计算，说明该苗圃的建造总价是否随a，b的取值而变化，如变化，请说明理由；如不变化，请求出该苗圃的建造总价．
【解答】解：∵（1）长方形的长为（6a﹣2b+24）米，宽为（b﹣3a+3）米，
∴（6a﹣2b+24）﹣（b﹣3a+3）
＝6a﹣2b+24﹣b+3a﹣3
＝9a﹣3b+21，
∴苗圃的长比宽多（9a﹣3b+21）米，
答：苗圃的长比宽多（9a﹣3b+21）米；
（2）该苗圃的建造总价不随a，b的取值而变化，理由如下：
∵竹篱笆总长为（6a﹣2b+24）+2（b﹣3a+3）
＝6a﹣2b+24+2b﹣6a+6
＝30（米），
∴竹篱笆总长与a，b的取值无关，故总价与a，b的取值无关，
∵竹篱笆的单价为每米8元，
∴该苗圃的建造总价为30×8＝240（元），
答：该苗圃的建造总价240元．
23．（10分）2024年12月4日，联合国教科文组织决定将“春节——中国人庆祝传统新年的社会实践”列入人类非物质文化遗产代表作名录．而春节期间带一份包装精美的礼品走亲访友更是一种传统，因此市场上对礼品盒的需求量也随之激增．为了满足市场的需求，遵义市某工厂计划制作一批圆柱形礼品盒，已知该工厂共有90名工人，其中女工人数比男工人数的3倍少10名，并且每名工人平均每天可以制作这种礼品盒的盒身400个或盒底1000个．
（1）该工厂有男工、女工各多少名？
（2）该工厂计划安排一部分工人负责制作盒身，另一部分工人负责制作盒底，要求一个盒身配两个盒底，那么应安排制作盒身和盒底的工人各多少名，才能使每天生产的产品刚好配套？
【解答】解：（1）设该工厂有男工x人，则有女工（90﹣x）人，
根据题意得：90﹣x＝3x﹣10，
解得：x＝25，
∴90﹣x＝90﹣25＝65（人）．
答：该工厂有男工25人，女工65人；
（2）设y名工人制作盒身，才能使每天制作的盒身与盒底恰好配套，
根据题意得：2×400y＝1000（90﹣y），
解得：y＝50．
90﹣y＝40（名），
答：50名工人制作盒身，40名工人制作盒底，才能使每小时制作的盒身与盒底恰好配套．
24．（12分）如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠AOC＝110°，将一个直角三角尺的直角顶点放在点O处，即∠DOE＝90°，直角三角尺DOE可绕顶点O转动，在转动的过程中，直角三角尺的所有部分始终保持在直线AB上方或下方．
（1）如图1，若直角三角尺DOE的一边OD放在射线OA上，则∠COE＝ 20° ；
（2）如图2，将直角三角尺DOE绕点O转动后，使其一边OE在∠BOC的内部，若OD恰好平分∠AOC，求∠BOE的度数；
（3）如图3，在直角三角尺绕点O转动的过程中，∠COD与∠BOE之间存在一个固定的数量关系，请直接写出这个数量关系．
【解答】解：（1）∵∠DOE＝90°，∠AOC＝110°，
∴∠COE＝110°﹣90°＝20°，
故答案为：20°；
（2）∵∠AOC＝110°，
∴∠BOC＝180°﹣110°＝70°，
∵OD 恰好平分∠AOC，
∴∠COD=12∠AOC=55°，
∵∠COE＝90°﹣∠COD＝90°﹣55°＝35°，
∴∠BOE＝70°﹣35°＝35°；
（3）∵∠AOC＝110°，
∴∠BOC＝180°﹣110°＝70°，
当OE在∠BOC 的内部时，如图所示：
∵∠COD＝90°﹣∠COE，
∠BOE＝∠BOC﹣∠COE＝70°﹣∠COE，
∴∠COD﹣∠BOE＝（90°﹣∠COE）＝（70°﹣∠COE）＝20°，
即∠COD﹣∠BOE＝20°，
当OE在∠BOC外部时，
∵∠COD＝90°+∠COE，∠BOE＝∠BOC+∠COE＝70°+∠COE，
∴∠COD﹣∠BOE＝（90°+∠COE）﹣（70°+∠COE）＝20°，
综合上述，则∠COD﹣∠BOE＝20°．
25．（12分）学习完数轴与线段的相关知识后，善思小组进行了以下综合性学习探究．已知点A，B，C在数轴上表示的数分别为x，﹣1，7．某同学将刻度尺如图1放置，使刻度尺上的数字0与数轴上的点A对齐，发现点B对齐刻度2cm，点C对齐刻度10cm．点M、N是数轴上从点B出发的两个动点，设运动时间为t．
（1）刻度尺上的1cm表示数轴上的 1 个单位长度，点A表示的数x为 ﹣3 ；
（2）如图2，当点M、N分别运动到AB、AC的中点时，求线段MN的长度；
（3）如图3，点M、N从点B同时出发，若点M以每秒1个单位长度匀速问点A运动，碰到点A后立即返回并以原速运动到终点C；点N以每秒2个单位长度匀速向点C运动，碰到点C后立即返回并以原速运动到终点A当点M、N的距离为3个单位长度时，运动时间t为多少？
【解答】解：（1）根据题意得：[7﹣（﹣1）]÷（10﹣2）＝1（个单位长度），
∴刻度尺上的1cm表示数轴上的1个单位长度，
∴点A表示的数为﹣1﹣2＝﹣3．
故答案为：1，﹣3；
（2）∵点A表示的数为﹣3，点B表示的数为﹣1，点C表示的数为7，点M、N分别运动到AB、AC的中点，
∴点M表示的数为−3−12=−2，点N表示的数为−1+72=3，
∴MN＝|﹣2﹣3|＝5．
答：线段MN的长度为5个单位长度；
（3）2÷1＝2（秒），2+10÷1＝12（秒），8÷2＝4（秒），4+10÷2＝9（秒）．
当0≤t≤2时，点M表示的数为﹣1﹣t，点N表示的数为﹣1+2t，
根据题意得：|﹣1﹣t﹣（﹣1+2t）|＝3，
即3t＝﹣3或3t＝3，
解得：t＝﹣1（不符合题意，舍去）或t＝1；
当2＜t≤4时，点M表示的数为﹣3+（t﹣2）＝﹣5+t，点N表示的数为﹣1+2t，
根据题意得：|﹣5+t﹣（﹣1+2t）|＝3，
即4+t＝﹣3或4+t＝3，
解得：t＝﹣7（不符合题意，舍去）或t＝﹣1（不符合题意，舍去）；
当4＜t≤9时，点M表示的数为﹣5+t，点N表示的数为7﹣2（t﹣4）＝15﹣2t，
根据题意得：|﹣5+t﹣（15﹣2t）|＝3，
即20﹣3t＝3或3t﹣20＝3，
解得：t=173或t=233；
当9＜t≤12时，点M表示的数为﹣5+t，点N表示的数为﹣3，
根据题意得：|﹣5+t﹣（﹣3）|＝3，
即t﹣2＝﹣3或t﹣2＝3，
解得：t＝﹣1（不符合题意，舍去）或t＝5（不符合题意，舍去）．
答：运动时间t为1或173或233．
26．（12分）综合实践
图2是未完成的小张同学准考证号的二维码，完成下列问题：
（1）【图形感知】根据图1的制作示意图，把小张同学的考场号二进制数10101在图2中填涂出来；
（2）【转化计算】根据图2的二维码图形，求小张同学所在的年级和班级；
（3）【实践操作】已知小张的准考证座位号是13号，请先转化计算，再完善二维码制作．
【解答】解：（1）根据题意得：
（2）根据图2的二维码图形，小张同学所在的年级：(1001)2=1×23+0×22+0×21+1×20=9，即为九年级；
班级：(110)2=1×22+1×21+0×20=6，即为六班；
（3）13＝1×23+1×22+0×21+1×20＝（1101）2，
补全图：
受力面积S（单位：m2）
a
10
7
压强P（单位：Pa）
70
98
140
星期
一
二
三
四
五
六
日
与标准的差（分钟）
+8
+10
﹣5
+7
0
﹣8
+13
问题背景
某校组织学科竞赛，学校编程社团为每位考生的准考证号设计二维码．二维码的图案由一系列黑白相间的方块（黑色代表1，白色代表0）组成，形成一串二进制序列，用于存储各种类型的数据．
查阅资料一
十进制，即“逢十进一”，使用09十个数字记数，基数为10（基数10常省略不写）．例如，十进制数3925表示3个千，9个百，2个十，5个一的和，可得式子：3925＝3×103+9×102+2×101+5×100（规定：当a≠0时，a0＝1），可见，一个数可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式．
二进制，即“逢二进一”，各数位上的数字只有0和1，基数为2．例如，二进制数10100简记为（10100）2（角标2为基数，除十进制外，基数不能省略），可利用上述方法将其转化为十进制数：(10100)2=1×24+0×23+1×22+0×21+0×20=20．
查阅资料二
根据二进制数“逢二进一”的原则，可以用2连续去除十进制数，直到商0为止，然后逆序取余数，得到二进制数．例如：
可得：20＝（10100）2
上述方法可以推广为把十进制数转换为k进制的算法（除k取余法）
制作二维码
考生准考证号0207181124的二维码图形和制作说明如图1所示．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
C
A．
D
C
D
A
C
B
C
A
C
题号
12
答案
B
受力面积S（单位：m2）
a
10
7
压强P（单位：Pa）
70
98
140
星期
一
二
三
四
五
六
日
与标准的差（分钟）
+8
+10
﹣5
+7
0
﹣8
+13
问题背景
某校组织学科竞赛，学校编程社团为每位考生的准考证号设计二维码．二维码的图案由一系列黑白相间的方块（黑色代表1，白色代表0）组成，形成一串二进制序列，用于存储各种类型的数据．
查阅资料一
十进制，即“逢十进一”，使用09十个数字记数，基数为10（基数10常省略不写）．例如，十进制数3925表示3个千，9个百，2个十，5个一的和，可得式子：3925＝3×103+9×102+2×101+5×100（规定：当a≠0时，a0＝1），可见，一个数可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式．
二进制，即“逢二进一”，各数位上的数字只有0和1，基数为2．例如，二进制数10100简记为（10100）2（角标2为基数，除十进制外，基数不能省略），可利用上述方法将其转化为十进制数：(10100)2=1×24+0×23+1×22+0×21+0×20=20．
查阅资料二
根据二进制数“逢二进一”的原则，可以用2连续去除十进制数，直到商0为止，然后逆序取余数，得到二进制数．例如：
可得：20＝（10100）2
上述方法可以推广为把十进制数转换为k进制的算法（除k取余法）
制作二维码
考生准考证号0207181124的二维码图形和制作说明如图1所示．