广东省 汕头市龙湖实验中学七年级上学期11月期中数学试题-A4

这是一份广东省 汕头市龙湖实验中学七年级上学期11月期中数学试题-A4，共8页。试卷主要包含了-3的相反数是， 下列各数中，最小的数是， 单项式的系数和次数分别是， 下列各式中，与是同类项的是， 已知，则a－4＝等内容，欢迎下载使用。
一．选择题：(本大题10小题，每小题3分，共30分）
1.-3的相反数是（ ）
A. 3B. C. D.
2. 下列各数中，最小的数是（ ）
A. B. C. D.
3. 单项式的系数和次数分别是（ ）
A. B. C. D.
4. 北京时间2023年5月30日，神舟十六号载人飞船奔赴苍穹！根据中国载人航天官网信息，神舟十六号载人飞船围绕地球飞行1小时的航程约为公里，将数据用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
5. 下列各式中，与是同类项的是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知，则a－4＝（ ）
A. 7B. 1C. －1D. －7
7. 在数轴上，点A所对应数为1，点A、B之间的距离为5，则点B所对应的数是
（ ）
A. B. 6C. D. 或6
8. 若|a|＝2，|b|＝3，且|a+b|＝a+b，则a﹣b的值为（ ）
A．﹣1 B．5 C．﹣1或﹣5 D．﹣1或5
9 科技的力量离不开复杂的程序，现在请同学们体会一个小小的程序设计，按图中程序运算，如果输入0，则输出的结果是（ ）

A. 8B. 2C. 4 D. 1
10. 如果，那么下列各式中大小关系正确的是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题 (本大题5小题，每小题3分，共15分）
11. 如果向东走10米，记作米，那么向西走10米，可记作________米．
12．比较大小：（填“”“”或“”） ．
13．设某数为x，用含x的代数式表示“比某数的2倍多3的数”： ．
14. 现定义新运算“※”，对任意有理数a、b，规定a※b＝ab＋a﹣b，
例如：1※2＝1×2＋1﹣2＝1，则计算3※(﹣5)＝ .
15. 观察下列算式：
； ；
； ； ……
若字母n表示正整数，请把第n个等式用含n的式子表示出来：_______ ___．
三、解答题（一）（本大题2小题，每小题6分，共12分）
16.计算：（1）； （2）．
17. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，非负数m的绝对值等于3，
求的值．
四、解答题（二）（本大题2小题，每小题7分，共14分）
18. 先化简，再求值：，其中，．

19. 已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图所示：
(1)用“＜”或“＞”填空： 0， 0， 0；
(2)化简： ．

五、解答题（三）（本大题共3小题，8+8+9=25分）
20. 近年来，电动小汽车在我市广泛使用，市治安巡警某分队常常在一条东西走向的道路上巡逻．一天下午，该巡警分队驾驶电动小汽车从位于这条道路上的某派出所出发巡逻，如果规定向东为正，向西为负，他们行驶里程（单位：km）如下：
﹣5，﹣2，+8，﹣3，+6，﹣4，+5，+3．问：
（1）这辆小汽车完成上述巡逻后在该派出所的那一侧？距离该派出所有多少千米？
（2）已知这种电动小汽车平均每千米耗电0.15度，则这天下午小汽车共耗电多少度？

21. 某小区有一套商品房，房主准备将地面铺上地砖，这套住宅的建筑平面图（由四个长方形组成）如图所示（图中长度单位：米）．
(1)用含x、y的代数式表示这套房的总面积是多少平方米？
(2)当x=3，y=1时，若铺1平方米地砖平均费用120元，
求这套住宅铺地砖总费用．
22. 某电器商城销售某种相同品牌的微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元，双十一期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；
方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．
现某公司要到商场购买微波炉20台，电磁炉x台（x＞20）作为元旦活动的奖品．
（1）请用含x的代数式分别表示该公司按两种方案购物的费用；
（2）若需要购买微波炉50台，请你通过计算说明按哪种方案购买较为合算？
（3）若需要购买微波炉50台，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．
六、解答题（四）（本大题2小题，每小题12分，共24分）
23. 阅读材料：
“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如我们把（a+b）看成一个整体，则
尝试应用：
（1）把看成一个整体，合并结果是______．
（2）已知，求的值．
拓广探索：
（3）已知，．求代数式的值．
24. 【阅读材料】
若点M，N在数轴上分别表示实数m，n，则M，N两点之间的距离表示为MN，且或
【总结运用】
(1)①数轴上点A表示实数x，点B表示实数2，则AB之间的距离是______；（用含x的式子表示）
②在①的情况下，如果，那么x=______；
(2)若x为整数，则当代数式取最小值时，满足条件的所有x值为___ __；
【拓展提高】
(3)若点A，B，C在数轴上分别表示数a，b，c；a是最大的负整数，且，
①填空： ______； ______； ______；
②点A，B，C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设运动时间为t秒钟时，点B与点C之间的距离表示为，点A与点B之间的距离表示为．请问：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由：若不变，请求其值．
初一数学参考答案
一．选择题：(本大题10小题，每小题3分，共30分）
二、填空题 (本大题5小题，每小题3分，共15分）
11. ， 12. ， 13. 2x+3 ， 14. ﹣7 ，
15.
三、解答题（一）（本大题2小题，每小题6分，共12分）
16. （1）解原式 ……………………2分
…………3分
（2）解原式 ……………………2分
…………3分
17. 解：、互为相反数，
， …………1分
、互为倒数，
， …………2分
且，
， …………3分
…………4分
． …………6分
四、解答题（二）（本大题2小题，每小题7分，共14分）
18. 解：原式 …………4分
， …………5分
当，时，原式=．…………7分
19. （1）解：由图可知：，且，
∴；
故答案为：＜；＜；＞； …………3分
（2）原式＝ …………5分
＝ …………6分
＝
＝ …………7分
五、解答题（三）（本大题3小题，8+8+9=25分）
20. 解：（1）﹣5﹣2+8﹣3+6﹣4+5+3＝8（km）
答：这辆小汽车完成上述巡逻后在派出所的东侧，距离派出所有8千米．…………3分
（2）（|﹣5|+|﹣2|+|+8|+|﹣3|+|+6|+|﹣4|+|+5|+|+3|）×0.15
＝（5+2+8+3+6+4+5+3）×0.15
＝36×0.15
＝5.4（度）
答：这天下午小汽车共耗电5.4度． …………8分
21.解 (1)由题意得，
该住房的面积为：3×2+2+2y+2×6-3+6x=6x+2y+18平方米；
…………4分
(2)由（1）可知，当x=3,y=1时，
总费用为：6×3+2×1+18×120=4560（元） …………8分
22. 解：（1）若该客户按方案一购买，需付款：
800×20+200（x﹣20）＝（200x+12000）元； …………2分
若该客户按方案二购买，需付款：
（800×20+200x）×90%＝（180x+14400）元； …………4分
（2）当x＝50时，方案一：200×50+12000＝22000（元）；
方案二：180×50+14400＝23400（元）； …………5分
∴22000＜23400，
∴按方案一购买较合算； …………6分
（3）能，方案如下：
先按方案一购买20台微波炉送20台电磁炉，再按方案二购买30台电磁炉，
共需：20×800+200×30×90%＝21400（元）， …………8分
结合（2）知，此方案更省钱． …………9分
六、解答题（四）（本大题2小题，每小题12分，共24分）
23．（1）解：
，
故答案为：； …………4分
解：，
； …………8分
小问3详解】
解：，，
，
． …………12分
24. （1）解：①数轴上表示x和2的两点A和B之间的距离：，
故答案为； …………2分
②∵，
∴，
即表示到2有5个单位的点所表示的数
左边：2-5=-3，右边2+5=7
∴或．
故答案为：7或． …………4分
（2）解：当x在和2之间时（含-1与2两个整数），取得最小值3，
∵x为整数，
∴x值为，0，1，2．
故答案为，0，1，2． …………6分
（3）解：①∵a是最大的负整数，
∴，
∵，
∴，
∴，
故答案为：，，4． …………9分
②的值不随着时间的变化而改变，其值是．
理由如下：
点A以每秒2个单位的速度向左运动，点和点分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度右运动，
秒时，点A对应的数是，点对应的数是，点对应的数是，
，，
…………12分
题目序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案序号
A
A
B
C
B
C
D
C
C
D