2025-2026学年宁夏石嘴山市高一（上）期末物理试卷（含详细答案解析）

这是一份2025-2026学年宁夏石嘴山市高一（上）期末物理试卷（含详细答案解析），共24页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）2025年11月17日，在第十五届全运会女子百米决赛中，来自浙江16岁的“小孩姐”陈妤颉表现惊艳，以11秒10的成绩成为新“女飞人”，她也成为全运会历史上最年轻的女子百米冠军。图为比赛中陈妤颉冲刺的场景，下列相关说法正确的是（ ）
A．11秒10是时刻，100米是位移
B．陈妤颉的速度越大，惯性越大
C．研究陈妤颉运动快慢时，可以把陈妤颉看作质点
D．根据题中信息可求出陈妤颉冲到终点时的瞬时速度
2．（4分）关于如图四幅图的叙述正确的是（ ）
A．图甲中，公路上对各类汽车都有限速，该指示牌所标限速是指平均速度
B．图乙中，马拉着车在水平路面上做加速运动，则马对车的拉力大于车对马的拉力
C．图丙中，伽利略通过“斜面实验”来研究落体运动规律，是为了“冲淡”重力，便于测量运动时间
D．图丁中，伽利略利用“斜面实验”装置，结合逻辑推理，来验证力是维持物体运动的原因
3．（4分）如图所示，截面为直角三角形的物体a在竖直向上的恒力F作用下保持静止，则下面对物体受力情况分析正确的是（ ）
A．物体a与墙壁间一定存在弹力
B．物体a与墙壁间一定不存在静摩擦力
C．物体a与墙壁间可能存在静摩擦力
D．物体a一定受三个力作用
4．（4分）如图所示，甲、乙两同学制作了一把“反应时间尺”：甲握住直尺让其自然下垂，乙把手放在尺的下端附近准备用手指夹住下落的尺。甲在不通知乙的情况下，突然松手，尺子下落，乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子，从甲释放到乙捏住尺子，尺子下落的时间为乙的反应时间。若某次测量时尺子下落h＝0.45m后被乙捏住，重力加速度g取10m/s2，则此次测量乙的反应时间为（ ）
A．0.1sB．0.2sC．0.3sD．0.4s
5．（4分）在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时，某同学站在体重计上，体重计示数为如图所示的40kg。电梯突然启动，在启动的一段时间内，该同学发现体重计示数为45kg，取重力加速度大小g＝10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．该同学的质量变大了
B．电梯启动时一定在竖直向上运动
C．电梯启动时可能在竖直向下运动
D．电梯启动时的加速度大小为2m/s2
6．（4分）《墨经》中记载可以通过车梯（一种前低后高的斜面车）提升重物。如图所示，轻绳一端固定，另一端系在重物上，现向左推动车梯，重物沿斜面缓慢上升，忽略重物和车梯间的摩擦阻力，则此过程中（ ）
A．小球受到的轻绳拉力不变
B．小球受到的轻绳拉力增大
C．小球受到的斜面支持力不变
D．小球受到的斜面支持力增大
7．（4分）如图所示，两个质量相等的小球A和B之间用细绳连接，然后用轻弹簧悬挂于O点，两球静止后将细绳剪断，剪断细绳瞬间，有关A球和B球加速度的说法正确的是（重力加速度大小为g）（ ）
A．A球的加速度大小为g，方向竖直向下
B．A球的加速度大小为2g，方向竖直向上
C．B球的加速度大小为2g，方向竖直向下
D．B球的加速度大小为g，方向竖直向下
8．（4分）如图所示，光滑斜面AE被分为四个相等的部分，一物体从A点由静止释放，它沿斜面向下做匀加速运动，依次通过B、C、D点，最后到达底端E点。下列说法正确的是（ ）
A．物体通过各点的瞬时速度之比为vB：vC：vD：vE＝1：2：3：4
B．通过各段所用的时间之比为tAB：tBC：tCD：tDE＝1：：：2
C．物体由A点到各点所经历的时间之比为tB：tC：tD：tE＝1：：：2
D．下滑全程的平均速度vC
二、多选题（本大题共4小题，每小题6分，共24分。每小题中可能有多个答案正确，全选正确得6分，漏选但正确得3分；有错选或不选得0分）
（多选）9．（6分）以下关于分力与合力关系的叙述中，正确的是（ ）
A．合力与分力同时作用于物体上
B．合力可能小于它的任意一个分力
C．两个分力大小一定，夹角越大，合力越大
D．合力的大小可能等于其中一个分力的大小
（多选）10．（6分）如图所示，水平轻杆AB一端与竖直墙上的光滑的铰链连接，另一端用细绳系于墙上E点，在B点下方悬挂质量为m1的重物。水平轻杆CD一端插入竖直墙内，另一端固定光滑小滑轮，用细绳绕过滑轮一端悬挂质量为m2的重物，另一端系于墙上F点，已知∠EBA＝30°，∠FDC＝30°，下列说法中正确的是（ ）
A．FEB：FFD＝2m1：m2
B．AB杆上弹力的大小为m1g
C．CD杆上弹力的大小为m2g
D．CD杆上弹力的大小为
（多选）11．（6分）如图所示，轻绳的一端固定在倾角为30°的光滑楔形滑块A的顶端P处，轻绳的另一端拴一质量为m的小球，静止时轻绳与斜面平行（已知重力加速度为g）。则下列判断正确的是（ ）
A．当滑块向左匀加速直线运动时，小球刚好不脱离斜面的条件是
B．当滑块向左匀加速直线运动时，a＝2g时轻绳的拉力为
C．当滑块向右匀加速直线运动时，小球对滑块压力可能为0
D．当滑块向右匀加速直线运动时，a＝g时轻绳的拉力为0
（多选）12．（6分）如图甲所示，一足够长的传送带倾斜放置，以大小为v＝2m/s的恒定速率顺时针运转。一质量m＝2kg的煤块以初速度v0＝12m/s从A端冲上传送带又滑了下来，煤块的速度随时间变化的图像如图乙所示，g取10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A．煤块上升的最大位移为8m
B．煤块与传送带间的动摩擦因数μ为0.4
C．煤块从冲上传送带到返回A端所用的时间为
D．煤块在传送带上留下的划痕为
三、实验题（本题共2小题，每空2分，共14分）
13．（6分）某实验小组利用图甲所示装置探究弹簧弹力F与弹簧形变量x的关系，实验过程中弹簧形变始终在弹性限度内。回答下列问题：
（1）关于本实验操作规范，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧被拉伸时，形变不能超出其弹性限度
B．悬挂钩码后立即读数
C．钩码的数量可以任意增减
D．安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态
（2）实验中，某同学以弹簧弹力F为纵轴、弹簧长度l为横轴建立平面直角坐标系，根据实验数据作出F﹣l图像如图乙所示。由图线可得出该弹簧的原长为 cm，弹簧的劲度系数为 N/m。
14．（8分）一实验小组设计的一个实验装置，用于探究一定质量小车的加速度与合外力的关系，电火花打点计时器接220V、50Hz的交流电源，小车前端用轻杆连一质量不计的光滑滑轮，如图甲所示。
（1）实验时，下列操作正确的是（ ）
A．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
B．小车应靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源
C．实验过程中保证细绳始终与木板平行
D．为减小系统误差，砂和砂桶的质量m应远小于小车的质量M
（2）实验小组要测量小车的加速度，纸带打出的部分计数点如图乙所示（每相邻两个计数点间还有4个点未画出），其中x1＝6.30cm，x2＝7.20cm，x3＝8.12cm，x4＝9.02cm，可得小车的加速度a＝ m/s2（结果保留两位小数）。
（3）实验小组根据测量的数据，做出加速度a与力传感器示数F的图像，如图丙所示。发现图线不过坐标原点，可能的原因是木板的倾斜程度 （填“过大”或“过小”）。图丙中图像的斜率为k，与纵轴的截距为b，可求出小车的质量M＝ （结果用本小题字母表示）。
四、解答题（共3小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明，方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
15．（10分）以10m/s的速度匀速行驶的汽车，关闭发动机，汽车获得的加速度为﹣2m/s2。
（1）汽车在第3s末速度大小是多少？
（2）汽车在前4s内的位移是多少？
16．（10分）春节是中华民族最隆重的岁首佳节，承载着辞旧迎新的期盼。每逢春节，家家户户张灯结彩，热闹非凡。如图所示，用两根轻绳把质量不同的灯笼甲和灯笼乙分别悬挂在O、P两点。起风时，灯笼甲、乙受到相等且恒定的水平风力而保持静止，此时轻绳OA、PB与竖直方向的夹角分别为30°、60°。已知灯笼甲的质量为m，重力加速度为g，求：
（1）风力的大小；
（2）绳子OA的拉力大小；
（3）灯笼乙的质量。
17．（10分）如图甲所示，一定长度、质量为M＝2kg的长木板放在水平面上，质量为m＝1kg且可视为质点的物块放在长木板的最右端，现在长木板上施加一水平向右的外力F1（大小未知），使长木板和物块均由静止开始运动，将此刻记为t＝0时刻，0～2s内长木板和物块的速度随时间的变化规律如图乙所示，t0＝2s时将外力大小改为F2＝22N，物块与长木板间的动摩擦因数为μ1，长木板与水平面间的动摩擦因数为，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个过程中物块始终未离开长木板，重力加速度g＝10m/s2。求：
（1）0～2s内长木板和物块的加速度大小；
（2）μ1以及F1的大小；
（3）长木板t（t大于t0）时的速度大小的表达式。
2025-2026学年宁夏石嘴山市高一（上）期末物理试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
二．多选题（共4小题）
一、单选题（本大题共8小题，每小题4分，共32分。每小题中只有一个选项正确，选对得4分，错选或不选得0分）
1．（4分）2025年11月17日，在第十五届全运会女子百米决赛中，来自浙江16岁的“小孩姐”陈妤颉表现惊艳，以11秒10的成绩成为新“女飞人”，她也成为全运会历史上最年轻的女子百米冠军。图为比赛中陈妤颉冲刺的场景，下列相关说法正确的是（ ）
A．11秒10是时刻，100米是位移
B．陈妤颉的速度越大，惯性越大
C．研究陈妤颉运动快慢时，可以把陈妤颉看作质点
D．根据题中信息可求出陈妤颉冲到终点时的瞬时速度
【分析】时刻表示某一瞬时，时间间隔是指两个时刻之间的间隔；惯性大小只与质量有关；当物体的大小和形状在所研究的问题能忽略不计时，物体可以看成质点，平均速度等于位移除以时间。
【解答】解：A、11秒10是时间间隔，对应时间轴上一个线段，100米是位移大小，故A错误；
B、惯性大小只与质量有关，与速度无关，故B错误；
C、研究陈妤颉运动快慢时，陈妤颉的形状大小不能忽略不计，所以不能把陈妤颉看作质点，故C正确；
D、根据题中信息可求出陈妤颉运动过程的平均速度，但不能求出陈妤颉冲到终点时的瞬时速度，故D错误。
故选：C。
【点评】解答本题的关键要掌握物体能被看成质点的条件：物体的大小和形状在所研究的问题能忽略不计，搞清时刻与时间间隔的关系。
2．（4分）关于如图四幅图的叙述正确的是（ ）
A．图甲中，公路上对各类汽车都有限速，该指示牌所标限速是指平均速度
B．图乙中，马拉着车在水平路面上做加速运动，则马对车的拉力大于车对马的拉力
C．图丙中，伽利略通过“斜面实验”来研究落体运动规律，是为了“冲淡”重力，便于测量运动时间
D．图丁中，伽利略利用“斜面实验”装置，结合逻辑推理，来验证力是维持物体运动的原因
【分析】公路上对各类汽车都有限速；相互作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上；通过“斜面实验”来研究落体运动规律，是为了“冲淡”重力，便于测量运动时间；伽利略利用“斜面实验”装置，验证力不是维持物体运动的原因。
【解答】解：A、图甲中，公路上对各类汽车都有限速，该指示牌所标限速是指瞬时速度大小，故A错误；
B、图乙中，马拉着车在水平路面上做加速运动，根据牛顿第三定律可知，马对车的拉力和车对马的拉力是一对相互作用力，两力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，故B错误；
C、图丙中，伽利略通过“斜面实验”来研究落体运动规律，当时所处的年代时间的测量没有现在精确，通过“斜面实验”来研究落体运动规律，是为了“冲淡”重力，便于测量运动时间，故C正确；
D、伽利略利用“斜面实验”装置，结合逻辑推理，来验证力不是维持物体运动的原因，故D错误。
故选：C。
【点评】本题主要考查了瞬时速度、相互作用力以及斜面实验，解题关键是熟练掌握物理学史，尤其是伽利略的斜面实验。
3．（4分）如图所示，截面为直角三角形的物体a在竖直向上的恒力F作用下保持静止，则下面对物体受力情况分析正确的是（ ）
A．物体a与墙壁间一定存在弹力
B．物体a与墙壁间一定不存在静摩擦力
C．物体a与墙壁间可能存在静摩擦力
D．物体a一定受三个力作用
【分析】对物体a进行受力分析，由共点力的平衡条件可知物体如何才能平衡即可，注意没有弹力也就没有摩擦力。
【解答】解：物体静止，根据受力平衡，水平方向上墙壁对a没有弹力，没有弹力也就没有摩擦力，竖直方向有F＝G，所以物体a只受到2个力的作用，故B正确，ACD错误。
故选：B。
【点评】对物体受力分析通常要结合物体的运动情况，同时本题还要根据弹力和摩擦力的产生条件分析。
4．（4分）如图所示，甲、乙两同学制作了一把“反应时间尺”：甲握住直尺让其自然下垂，乙把手放在尺的下端附近准备用手指夹住下落的尺。甲在不通知乙的情况下，突然松手，尺子下落，乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子，从甲释放到乙捏住尺子，尺子下落的时间为乙的反应时间。若某次测量时尺子下落h＝0.45m后被乙捏住，重力加速度g取10m/s2，则此次测量乙的反应时间为（ ）
A．0.1sB．0.2sC．0.3sD．0.4s
【分析】利用自由落体位移公式，推导出时间的表达式，代入数据计算出下落时间，该时间即为反应时间。
【解答】解：尺子做自由落体运动，根据自由落体运动的位移与时间关系式，可得尺子的下落时间，代入数据可得乙的反应时间，故C正确，ABD错误。
故选：C。
【点评】本题考查了自由落体运动的位移公式及其应用，核心是利用推导并计算尺子下落的时间，以此反应人的反应时间，重点考查对自由落体规律的理解和实际应用能力。
5．（4分）在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时，某同学站在体重计上，体重计示数为如图所示的40kg。电梯突然启动，在启动的一段时间内，该同学发现体重计示数为45kg，取重力加速度大小g＝10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．该同学的质量变大了
B．电梯启动时一定在竖直向上运动
C．电梯启动时可能在竖直向下运动
D．电梯启动时的加速度大小为2m/s2
【分析】A.质量是有物体本身决定的的，以此分析判断；
BC.根据支持力大于重力，确定加速度方向，分析电梯可能的运动方向；
D.对人受力分析，结合牛顿第二定律计算加速度大小。
【解答】解：A．该同学的质量不变，故A错误；
BC．根据题意可知该同学处于超重状态，加速度方向向上，电梯启动的一段时间内，运动状态为向上加速，故B正确，C错误；
D．根据牛顿第二定律，可知
F﹣mg＝ma
其中
F＝m示数g
解得
a＝1.25m/s2
故D错误。
故选：B。
【点评】这道题是牛顿运动定律在电梯超重场景中的典型应用，既考查了重力、相互作用力的基础概念，又通过超重现象分析电梯的运动状态与加速度，能很好地检验学生对受力分析、牛顿第二定律的理解，同时纠正“超重就是重力变大”“加速度方向对应单一运动方向”的常见误区，题目选项针对性强，难度适中，是巩固牛顿运动定律应用的优质基础题。
6．（4分）《墨经》中记载可以通过车梯（一种前低后高的斜面车）提升重物。如图所示，轻绳一端固定，另一端系在重物上，现向左推动车梯，重物沿斜面缓慢上升，忽略重物和车梯间的摩擦阻力，则此过程中（ ）
A．小球受到的轻绳拉力不变
B．小球受到的轻绳拉力增大
C．小球受到的斜面支持力不变
D．小球受到的斜面支持力增大
【分析】对小球进行受力分析，重力、支持力、拉力组成一个矢量三角形，由于重力不变、支持力方向不变，又缓慢推动，故受力平衡，只需变动拉力即可，根据它角度的变化，可以判断各力的变化
【解答】解：缓慢拉升重物的过程中，重物所受重力大小方向不变，支持力的方向不变，而轻绳拉力的方向不断变化，受力如图所示
由图可知，向左推动车梯，重物沿斜面缓慢上升，重物所受支持力FN不断增大，轻绳拉力T不断减小，故D正确，ABC错误。
故选：D。
【点评】本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成，然后利用图解法来分析。
7．（4分）如图所示，两个质量相等的小球A和B之间用细绳连接，然后用轻弹簧悬挂于O点，两球静止后将细绳剪断，剪断细绳瞬间，有关A球和B球加速度的说法正确的是（重力加速度大小为g）（ ）
A．A球的加速度大小为g，方向竖直向下
B．A球的加速度大小为2g，方向竖直向上
C．B球的加速度大小为2g，方向竖直向下
D．B球的加速度大小为g，方向竖直向下
【分析】根据平衡关系可求得绳子及弹簧的拉力；剪断细绳的瞬间，弹簧的弹力不变，分析A、B两物体受力分析根据牛顿第二定律求出两物体的瞬时加速度。
【解答】解：AB．设小球的质量为m，对A、B整体，根据平衡条件可知开始弹簧的弹力为
F弹＝2mg
剪断绳子的瞬间，弹簧的弹力不变，隔离对A分析，合力为竖直向上的mg，所以由牛顿第二定律可得

方向与合外力方向相同，竖直向上，故AB错误；
CD．剪断细绳瞬间，对B分析，只受竖直向下的重力，合力为竖直向下的mg，所以由牛顿第二定律可得

方向与合外力方向相同，竖直向下，故C错误，D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了牛顿第二定律的瞬时问题，知道剪断细绳的瞬间，弹簧的弹力不变，再结合牛顿第二定律进行求解。
8．（4分）如图所示，光滑斜面AE被分为四个相等的部分，一物体从A点由静止释放，它沿斜面向下做匀加速运动，依次通过B、C、D点，最后到达底端E点。下列说法正确的是（ ）
A．物体通过各点的瞬时速度之比为vB：vC：vD：vE＝1：2：3：4
B．通过各段所用的时间之比为tAB：tBC：tCD：tDE＝1：：：2
C．物体由A点到各点所经历的时间之比为tB：tC：tD：tE＝1：：：2
D．下滑全程的平均速度vC
【分析】根据v2＝2ax可得各点的速度之比；根据，可得通过各段所用的时间之比；结合匀变速直线运动中间时刻速度等于全程平均速度分析。
【解答】解：A．物体做初速度为零的匀加速直线运动，由匀变速直线运动速度—位移关系
v2＝2ax
解得
，故A错误；
BC．结合，可得物体由A点到各点所经历的时间之比为，
通过各段所用的时间之比为，故B错误，C正确；
D．因为
tB：tE＝1：2
即
tAB＝tBE，则vB为AE段的中间时刻的速度

故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查匀变速直线运动规律，解题关键是掌握匀变速直线运动规律并能够熟练应用。
二、多选题（本大题共4小题，每小题6分，共24分。每小题中可能有多个答案正确，全选正确得6分，漏选但正确得3分；有错选或不选得0分）
（多选）9．（6分）以下关于分力与合力关系的叙述中，正确的是（ ）
A．合力与分力同时作用于物体上
B．合力可能小于它的任意一个分力
C．两个分力大小一定，夹角越大，合力越大
D．合力的大小可能等于其中一个分力的大小
【分析】如果几个力的共同作用效果与一个力的作用效果相同，就把这几个力叫做那一个力的分力，而把那一个力叫做那几个力的合力，合力与分力是等效替代关系，不是重复受力；两个不共线的力合成时，遵循平行四边形定则。
【解答】解：A、分力与合力是等效替代关系，合力产生的作用效果与分力共同作用的效果相同，因而合力与分力不是同时作用在物体上，故A错误；
B、当两个力方向相同时，合力等于两分力之和，合力大于每一个分力，当二力反向时，合力等于二力大小之差，合力有可能小于分力，故B正确；
C、力的合成满足平行四边形定则，合力大于等于两力之差小于等于两力之和，两个分力大小一定，夹角越大，合力越小，故C错误；
D、如果两个分力大小相等、方向相反时，两个力的合力为零，合力小于每一个分力，当方向相同时，则大于任一分力，因此存在有可能，故D正确；
故选：BD。
【点评】本题关键要明确合力与分力的概念，知道合力与分力遵循平行四边形定则，是等效替代关系。
（多选）10．（6分）如图所示，水平轻杆AB一端与竖直墙上的光滑的铰链连接，另一端用细绳系于墙上E点，在B点下方悬挂质量为m1的重物。水平轻杆CD一端插入竖直墙内，另一端固定光滑小滑轮，用细绳绕过滑轮一端悬挂质量为m2的重物，另一端系于墙上F点，已知∠EBA＝30°，∠FDC＝30°，下列说法中正确的是（ ）
A．FEB：FFD＝2m1：m2
B．AB杆上弹力的大小为m1g
C．CD杆上弹力的大小为m2g
D．CD杆上弹力的大小为
【分析】选择合适的对象进行受力分析，明确两幅图中杆的区别，结合平衡条件列式求解。
【解答】解：甲图中，
在B点下方悬挂质量为m1的重物，以B点为对象，根据平衡条件可得FEBsin30°＝m1g，FEBcs30°＝FAB
解得FEB＝2m1g，
乙图中，以重物m2为对象，根据平衡条件可知同一根绳子拉力大小为FFD＝m2g
以滑轮为对象，根据平衡条件可知CD杆上弹力的大小为FCD＝2FFDcs60°＝FFD＝m2g
则有FEB：FFD＝2m1：m2，故AC正确，BD错误。
故选：AC。
【点评】本题是简单的三力平衡问题，正确分析受力情况，作出力图是解题的关键，明确两幅图中杆的区别，注意杆的弹力可以沿着杆，也可以与杆不平行。
（多选）11．（6分）如图所示，轻绳的一端固定在倾角为30°的光滑楔形滑块A的顶端P处，轻绳的另一端拴一质量为m的小球，静止时轻绳与斜面平行（已知重力加速度为g）。则下列判断正确的是（ ）
A．当滑块向左匀加速直线运动时，小球刚好不脱离斜面的条件是
B．当滑块向左匀加速直线运动时，a＝2g时轻绳的拉力为
C．当滑块向右匀加速直线运动时，小球对滑块压力可能为0
D．当滑块向右匀加速直线运动时，a＝g时轻绳的拉力为0
【分析】应用牛顿第二定律求出小球不脱离斜面的临界加速度，求出小球相对斜面静止的临界加速度，然后应用牛顿第二定律分析答题。
【解答】解：A．滑块向左做匀加速运动，小球恰好不离开斜面，则滑块对小球的支持力恰好为零，小球受力分析如图所示
对小球，根据牛顿第二定律有
解得，故A错误；
B．当滑块向左匀加速直线运动时，故小球离开滑块，对小球受力分析，根据正交分解，可知在竖直方向上有Fy＝mg
在水平方向上有Fx＝ma
根据平行四边形法则可得绳子拉力大小，故B正确；
C．当滑块向右匀加速直线运动时，滑块对小球支持力的水平分力向右，滑块对小球一定有支持力，小球对滑块的压力不可能为0，故C错误；
D．当滑块向右匀加速直线运动时，当细线的拉力恰好为零时，小球恰好不相对滑块上滑，小球受力如图所示
对小球，根据牛顿第二定律有mgtan30°＝ma′0
解得
滑块向右匀加速直线运动时，，则绳子松弛，绳子的拉力为零，故D正确。
故选：BD。
【点评】解决本题的关键确定出小球刚离开斜面时的临界情况，结合牛顿第二定律进行求临界加速度。当受力较多时，采用正交分解法比较简单，而小球只受两个力时用合成法简单。
（多选）12．（6分）如图甲所示，一足够长的传送带倾斜放置，以大小为v＝2m/s的恒定速率顺时针运转。一质量m＝2kg的煤块以初速度v0＝12m/s从A端冲上传送带又滑了下来，煤块的速度随时间变化的图像如图乙所示，g取10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A．煤块上升的最大位移为8m
B．煤块与传送带间的动摩擦因数μ为0.4
C．煤块从冲上传送带到返回A端所用的时间为
D．煤块在传送带上留下的划痕为
【分析】根据v﹣t图像分析煤块在传送带上的运动，利用v﹣t图像的面积求位移、斜率求加速度，结合牛顿第二定律分析受力，进而求解动摩擦因数、运动时间和划痕长度。
【解答】解：A、v﹣t图像与时间轴所围面积表示位移，煤块上升的最大位移为x2×1m＝8m，故A正确；
B、根据图像分析可知，煤块滑动摩擦力方向突变发生在1s时刻。在0～1s时间内，根据v﹣t图像的斜率表示加速度，可得加速度大小为a1
因煤块的初速度大于传送带的速度，煤块所受滑动摩擦力沿传送带向下，根据牛顿第二定律 ma1＝mgsinθ+μmgcsθ
在1～2s时间内，根据v﹣t图像的斜率表示加速度，可得加速度大小为a2
此时煤块所受滑动摩擦力沿传送带向上，根据牛顿第二定律 ma2＝mgsinθ﹣μmgcsθ
联立解得μ＝0.5，故B错误；
C、根据题意分析可知，设煤块从冲上传送带到返回A端所用的时间为t，则煤块从B端做初速度为零的匀加速直线运动的时间为（t﹣2）s，根据牛顿第二定律可知此时加速度大小为a2＝2m/s2
则根据位移与时间的关系有x
代入数据解得，故C错误；
D、根据题意分析可知，在0～1s时间内，煤块的速度大于传送带的速度，故煤块相对传送带向上运动，这段时间内煤块和传送带的位移分别为x11×（12+2）m＝7m，x2＝vt1
代入数据解得x2＝2m
这段时间内煤块在皮带上留下的痕迹长度为Δx＝x1﹣x2
代入数据解得Δx＝5m
在时间内，煤块的速度小于传送带的速度，故煤块相对传送带向下运动，此段时间内煤块和传送带的位移分别为x′1＝vt2，代入数据解得x′1＝﹣7m，x′2＝vt2，代入数据解得
这段时间内煤块在皮带上留下的痕迹长度为Δx2＝x′2﹣x′1，代入数据解得Δx2
因Δx2＞Δx1，故有一部分痕迹是重合的，因此煤块在皮带上留下的痕迹长度为，故D正确。
故选：AD。
【点评】解决传送带问题的关键是分析物体的运动阶段（加速、匀速、减速），结合v﹣t图像的面积（位移）、斜率（加速度），并利用牛顿第二定律分析受力，同时注意相对位移的计算（划痕长度为相对位移的最大值）。
三、实验题（本题共2小题，每空2分，共14分）
13．（6分）某实验小组利用图甲所示装置探究弹簧弹力F与弹簧形变量x的关系，实验过程中弹簧形变始终在弹性限度内。回答下列问题：
（1）关于本实验操作规范，下列说法正确的是（ AD ）
A．弹簧被拉伸时，形变不能超出其弹性限度
B．悬挂钩码后立即读数
C．钩码的数量可以任意增减
D．安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态
（2）实验中，某同学以弹簧弹力F为纵轴、弹簧长度l为横轴建立平面直角坐标系，根据实验数据作出F﹣l图像如图乙所示。由图线可得出该弹簧的原长为 2.7 cm，弹簧的劲度系数为 100 N/m。
【分析】（1）根据实验原理和注意事项分析判断；
（2）利用图像截距和斜率计算弹簧的原长和劲度系数。
【解答】解：（1）A．弹簧被拉伸时，形变不能超出它的弹性限度，否则弹簧会损坏，故A正确；
B．悬挂钩码后，应等示数稳定后再读数，故B错误；
C．应在弹簧的弹性限度范围内进行测量，所挂钩码重力不能超过弹性限度，钩码的数量不可以任意增减，故C错误；
D．为减小实验误差，安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态，故D正确。
故选：AD。
（2）根据胡克定律有F＝k（l﹣l0）＝kl﹣kl0
当弹力等于零时，弹簧的长度即为原长，由图像与横轴截距可知该弹簧的原长为l0＝2.7cm；
根据胡克定律有F＝k（l﹣l0）＝kl﹣kl0
可知F﹣l图像的斜率表示弹簧的劲度系数，则有
故答案为：（1）AD；（2）2.7，100。
【点评】本题关键掌握探究弹力和弹簧伸长关系的实验原理和注意事项，利用图像计算弹簧原长和劲度系数的方法。
14．（8分）一实验小组设计的一个实验装置，用于探究一定质量小车的加速度与合外力的关系，电火花打点计时器接220V、50Hz的交流电源，小车前端用轻杆连一质量不计的光滑滑轮，如图甲所示。
（1）实验时，下列操作正确的是（ AC ）
A．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
B．小车应靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源
C．实验过程中保证细绳始终与木板平行
D．为减小系统误差，砂和砂桶的质量m应远小于小车的质量M
（2）实验小组要测量小车的加速度，纸带打出的部分计数点如图乙所示（每相邻两个计数点间还有4个点未画出），其中x1＝6.30cm，x2＝7.20cm，x3＝8.12cm，x4＝9.02cm，可得小车的加速度a＝ 0.91 m/s2（结果保留两位小数）。
（3）实验小组根据测量的数据，做出加速度a与力传感器示数F的图像，如图丙所示。发现图线不过坐标原点，可能的原因是木板的倾斜程度 过小 （填“过大”或“过小”）。图丙中图像的斜率为k，与纵轴的截距为b，可求出小车的质量M＝ （结果用本小题字母表示）。
【分析】（1）根据使细杆对小车的拉力等于小车所受外力的合力判断；根据充分利用纸带判断；根据保证绳子拉力不变判断；根据力传感器可以测得小车所受合力判断；
（2）根据逐差法计算小车的加速度；
（3）根据平衡摩擦力判断；根据牛顿第二定律推导图像对应的函数表达式，结合图像计算。
【解答】解：（1）A．为了使细杆对小车的拉力等于小车所受外力的合力，实验前需要将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，故A正确；
B．小车靠近打点计时器，为了避免纸带上出现大量的空白段落，应先接通电源，再释放小车，故B错误；
C．为保证绳子拉力不变，实验过程中保证细绳始终与木板平行，故C正确；
D．平衡好摩擦力后，小车所受合力等于力传感器读数两倍，可以精准测量出来，则实验中不需要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M，故D错误。
故选AC。
（2）由题知，每相邻两个计数点间还有4个点未画出，故相邻计数点之间的时间间隔T＝5×0.02s＝0.1s
根据逐差法可得小车的加速度为
（3）根据图丙，可知当a＝0时F＜0，说明摩擦力未平衡或平衡不足，即木板的倾斜程度过小；
设小车加速过程的加速度大小为a，对小车，根据牛顿第二定律有2F﹣μMg＝Ma
解得
结合图像可知
解得
故答案为：（1）AC；（2）0.91；（3）过小，。
【点评】本题关键掌握“探究加速度与力、质量关系”的实验原理和注意事项、利用图像处理问题的方法、根据匀变速直线运动规律计算小车加速度的方法。
四、解答题（共3小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明，方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
15．（10分）以10m/s的速度匀速行驶的汽车，关闭发动机，汽车获得的加速度为﹣2m/s2。
（1）汽车在第3s末速度大小是多少？
（2）汽车在前4s内的位移是多少？
【分析】（1）汽车做匀减速直线运动，根据速度—时间关系求解速度大小；
（2）根据匀变速直线运动的速度—时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，根据位移—时间关系求解位移大小。
【解答】解：（1）汽车做匀减速直线运动，第3 s末的速度为
v＝v0+at＝10+（﹣2）×3＝4m/s
（2）设汽车速度减为零所用时间为t，则，解得t＝5s，故前4s的位移为

答：（1）汽车在第3s末速度大小是4m/s；
（2）汽车在前4s内的位移是24 m。
【点评】本题考查了匀变速直线运动的规律和刹车问题。应用运动学公式解答即可，在刹车问题中要判断在给定的时间内运动是否已经停止。
16．（10分）春节是中华民族最隆重的岁首佳节，承载着辞旧迎新的期盼。每逢春节，家家户户张灯结彩，热闹非凡。如图所示，用两根轻绳把质量不同的灯笼甲和灯笼乙分别悬挂在O、P两点。起风时，灯笼甲、乙受到相等且恒定的水平风力而保持静止，此时轻绳OA、PB与竖直方向的夹角分别为30°、60°。已知灯笼甲的质量为m，重力加速度为g，求：
（1）风力的大小；
（2）绳子OA的拉力大小；
（3）灯笼乙的质量。
【分析】（1）在三个力的作用下灯笼甲、乙均保持静止，根据平衡条件求解风力的大小；
（2）根据几何关系求解绳子OA的拉力大小；
（3）对乙的受力分析，根据平衡条件求解灯笼乙的质量。
【解答】解：（1）在三个力的作用下灯笼甲、乙均保持静止，受力分析如图
由平衡条件得F风＝mgtan30°
解得
（2）绳子OA的拉力大小
（3）对乙的受力分析如图
由平衡条件得F风＝m乙gtan60°
解得
答：（1）风力的大小等于；
（2）绳子OA的拉力大小等于；
（3）灯笼乙的质量等于。
【点评】本题考查共点力的平衡问题，要熟练分析物体的受力，结合几何关系和正交分解法完成解答。
17．（10分）如图甲所示，一定长度、质量为M＝2kg的长木板放在水平面上，质量为m＝1kg且可视为质点的物块放在长木板的最右端，现在长木板上施加一水平向右的外力F1（大小未知），使长木板和物块均由静止开始运动，将此刻记为t＝0时刻，0～2s内长木板和物块的速度随时间的变化规律如图乙所示，t0＝2s时将外力大小改为F2＝22N，物块与长木板间的动摩擦因数为μ1，长木板与水平面间的动摩擦因数为，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个过程中物块始终未离开长木板，重力加速度g＝10m/s2。求：
（1）0～2s内长木板和物块的加速度大小；
（2）μ1以及F1的大小；
（3）长木板t（t大于t0）时的速度大小的表达式。
【分析】（1）从v﹣t图像中，根据加速度的定义（速度变化量与时间的比值），分别计算木板和物块的加速度；
（2）对物块受力分析，它受木板的静摩擦力（或滑动摩擦力），结合其加速度，用牛顿第二定律求出μ1；再对木板受力分析，结合木板的加速度、地面摩擦力、物块的摩擦力，用牛顿第二定律求出F1；
（3）先判断t0后物块与木板的受力变化，分别分析两者的加速度；再结合t0时刻的速度，利用运动学公式，写出木板在t＞t0时的速度随时间变化的表达式。
【解答】解：（1）对于长木板，由图乙可知，0～2s内木板的速度从0增加到18m/s，因此加速度
对于物块，0～2s内物块的速度从0增加到4m/s，因此加速度
（2）物块在0～2s内仅受长木板的滑动摩擦力，根据牛顿第二定律μ1mg＝ma2
解得μ1＝0.2
长木板在0～2s内受三个力，外力F1、水平面对它向左的滑动摩擦力μ2（M+m）g、物块对它水平向左的滑动摩擦力μ1mg。
根据牛顿第二定律有F1﹣μ2（M+m）g﹣μ1mg＝Ma1
代入数据，解得F1＝42N
（3）t＝t0时，物块仍受滑动摩擦力，加速度
木板由牛顿第二定律有F2﹣μ2（M+m）g﹣μ1mg＝Ma1'
代入数据，计算得，即木板将做减速运动。
设从t0开始，经过时间t′两者共速，木板的速度为v1＝18+a1't′
物块的速度为 v2＝4+a2't′
共速时v1＝v2＝v共
解得
共速速度
所以当时，木板做匀减速运动，速度表达式为v＝18﹣1×（t﹣2）＝20﹣t
当时，假设共速后一起运动，整体加速度a满足F2﹣μ2（M+m）g＝（M+m）a
代入数据，得a＝0，即时，二者一起匀速运动，木板的速度表达式为。
答：（1）0～2s内长木板加速度大小为9m/s2，物块的加速度大小为2m/s2；
（2）μ1的大小为0.2，F1的大小为42N；
（3）长木板t（t大于t0）时的速度大小的表达式：时，v＝20﹣t；时，。
【点评】这道题是一道综合性较强的板块动力学题，通过v﹣t图像给出运动信息，既考查了加速度的图像读法，又将“图像分析”与“受力、运动分析”结合，符合高考对“数形结合”能力的要求。
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答案
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BD
AD