广东省肇庆市华赋实验学校九年级上学期11月期中数学试题（原卷版）-A4

这是一份广东省肇庆市华赋实验学校九年级上学期11月期中数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的答案写在答题卡．
1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）
A. B. C. D.
3. 函数的图像的顶点坐标是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
A. B. C. 且D. 且
5. 将抛物线向右平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线是（ ）
A. B.
C. D.
6. 如图，点A，B，C都在上，，则度数是（ ）
A. B. C. D.
7. 设，是一元二次方程的两根，则（ ）
A. B. C. D.
8. 对于二次函数，下列说法正确的是（ ）
A. 图象开口向下B. 图象的对称轴是直线
C. 图象有最高点D. 时，随的增大而增大
9. 某厂1月印科技书籍40万册，第一季度共印140万册，问2月、3月平均每月增长率是多少？设平均增长率为，则列出下列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知二次函数的图象如图所示，给出下列结论：①；②；③；④中，其中正确结论的个数为（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）
11. 若关于的一元二次方程的一个根为1，则的值为________．
12. 如果点和点关于原点对称，则点的坐标为____．
13. 如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是______．
14. 若二次函数（a、b、c为常数）的图像如图所示，则关于x的不等式的解集为_______________．
15. 若点，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是__________．
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分．
16 解方程：
（1）；
（2）．
17. 如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，ABC的三个顶点的坐标分别为A(2，5)，B(1，1)，C(4，3)．
（1）画出ABC关于原点O成中心对称图形A1B1C1．
（2）求A1B1C1的面积．
18. 如图，是的直径，弦于点E，，．求的半径．
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．
19. 已知关于x的方程．
（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是，求m的值及方程的另一个根．
20. 已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，求：
（1）点A、B、C的坐标；
（2）面积．
21. 如图，△ABD、△AEC都是等边三角形，连接BE，DC交于O
(1)求证：BE=DC ．
(2) 求∠DOB度数
五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分．
22. 某商品店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是5元，调查发现销售单价是12元时，月销售量30件．而销售单价上涨1元月销售量就减少2件．
（1）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰好为240元？
（2）每件玩具的售价定为多少元时可是月销售利润最大？最大的月利润为多少元？
23. 如图所示，抛物线与x轴相交于与y轴相交于点，点M为抛物线的顶点．
（1）求抛物线的解析式及顶点M的坐标；
（2）如图2，若点N是第四象限内抛物线上的一个动点，过点N作x轴的垂线，垂足为D，并与直线交于点Q，连接．求面积的最大值及此时点N的坐标．
（3）若点P在y轴上，为等腰三角形，请直接写出P点的坐标。