广东省深圳市罗湖区2025-2026学年六年级上学期1月月考数学试卷（含解析）

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这是一份广东省深圳市罗湖区2025-2026学年六年级上学期1月月考数学试卷（含解析），共14页。试卷主要包含了选一选，填一填，算一算，操作与解释，走进生活，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．下面四个算式中的“5”和“2”可以直接相加减的是 ( )。
A．758+293B．45-12C．7.95-1.02D．57+23
2．将3∶5的前项加上6，要使比值不变，后项应该 ( )。
A．加上6B．加上5C．乘2D．乘3
3．福华小学六年级女生人数占全年级的 1225，如果男生人数比女生人数多12人，那么福华小学六年级人数共有( )人。
A．144B．156C．300D．25
4．人在室内远离窗户的过程中，看到窗外情景的范围 ( )。
A．变大B．变小C．不变D．不确定
5．下面立体图形中，从正面和右面看，完全相同的是 ( )。
A．B．C．D．
6．把一筐梨按照1∶4∶5或1∶3∶4分给甲、乙、丙三人。按这两种分配方式，丙分到的梨数量相比 ( )。
A．一样多B．第一种多C．第二种多D．无法比较
7．一个三角形，三个角的度数之比是1∶5∶2，这个三角形是( )。
A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．无法确定
8．用三段一样长的铁丝，分别围成一个长方形、一个正方形、一个圆。在围成的图形中，( )的面积最大。
A．圆B．正方形C．正三角形D．无法确定
9．一款饮料原价6元一瓶，现在“买四赠一”，相当于每瓶比原价便宜了 ( )。
A．20%B．25%C．40%D．50%
10．下列说法正确的是 ( )。
A．甲数和乙数的比是2∶5，乙数是甲数的 25
B．100g糖水中，含有10g糖，糖的质量和水的质量比是1∶10
C．苹果的 16和梨的 15相等，苹果比梨多
D．六(1)班有50人，男生和女生人数的比是4∶7
二、填一填。(每题4%,共20%)
11．单位换算。
（1） 1.2时 = 分
（2） 5200kg = 吨
（3） 3.06公顷 = m2
（4）3L60mL = L
12． ÷20=0.6=15( )= %= 成
13．要画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚的间距应该是厘米，画出的圆的面积是厘米2。
14．在一道加法算式中，两加数之比是3∶7，其中一个加数比另一个加数多20，较小的一个加数是，和是。
15．陈老师从家出发前往学校，步行8分走了全程的 15。陈老师估计不能按时到达学校，立即改乘出租车前往学校。她的行程与时间关系如图(设总路程为 1，走路乘车均按匀速)。
（1）如果陈老师全程步行，从家到学校需要分；
（2）从全程的 15到 12，出租车行驶了分。由此推算，如果陈老师全程都乘出租车，分可以从家到学校；
（3）陈老师以“先步行，再乘出租车”的交通方式，从家到学校花了分。
三、算一算。(共22%)
16．直接写出比值。
17．用你喜欢的方法计算。
14+56−13×12 58×710+38÷107 45÷23+14÷112
18．解方程。
23x+12=45 x-25%x=15
19．求下面图形中阴影部分的面积。(单位：厘米)
四、操作与解释。(共11%)
20．乐乐在①②③三个位置给下面两个物体拍照。
（1）是在位置拍的。
（2）是在位置拍的。
21．看图列式计算。
22．寒假即将来临，小光打算每天用 25%的时间学习， 16的时间运动， 13的时间玩，其余 10小时吃饭睡觉。小光的计划有问题吗?请你算一算说明。
五、走进生活，解决问题。(共27%)
23．思思这学期读了50本课外书，乐乐读的本数比思思多10%，乐乐读了多少本课外书?
24．下面是某学校为六年级的图书角新买的图书统计图。已知故事书买了78本，科技书买了多少本?
25．刘大爷家的鸡舍，是用篱笆靠墙围成的半圆形，篱笆长62.8米。
（1）鸡舍占用了多少米的墙体?
（2）鸡舍的面积有多大?
26．张老师把 3 万元存入银行，定期三年，年利率是 2.75%。到期后张老师可以取出本金和利息一共多少元?
27．下面记录的是六⑴班女生1分钟跳绳的成绩。(单位：次)
（1）把上面的数据整理后填入下面的统计表中。
（2）回答下面的问题。
①次数段的人数最多，次数段的人数最少。
②你还能获得哪些信息?
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】选项 A：“5” 在十位，“2” 在百位，数位不同，不能直接加减；
选项 B：分母不同（分数单位不同），不能直接加减；
选项 C：“5” 和 “2” 都在百分位，数位相同，可以直接加减；
选项 D：分母不同（分数单位不同），不能直接加减。
故答案为：C。
【分析】本题考查整数、小数、分数加减运算的前提条件，解题中运用了 “相同数位（或相同分数单位）才能直接加减” 的核心规则，通过分析每个选项中 “5” 和 “2” 的数位 / 分数单位是否一致，判断能否直接运算，关键是明确不同数的运算中 “相同计数单位对齐” 的基本要求。
2．【答案】D
【解析】【解答】原比是 3：5，前项加上 6 后变为 3+6=9。
因为要使比值不变，需保持前项的变化倍数与后项一致：前项从 3 到 9，是乘了 9÷3=3，所以后项 5 也应乘 3，变为 5×3=15（相当于后项加上 15−5=10）。
故答案为：D。
【分析】本题考查的是比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变），解题中用到了 “对应倍数法”，解题关键是先确定前项的变化倍数，再依据比的基本性质让后项做相同倍数的变化。
3．【答案】C
【解析】【解答】已知女生人数占全年级的1225，则男生人数占全年级的1−1225=1325。男生比女生多的占比为1325−1225=125，而这部分对应的实际人数是 12 人，因此全年级人数为12÷125=300人。
故答案为：C。
【分析】本题考查的是分数应用题中的 “量率对应” 知识点，解题中用到了 “转化单位‘1’” 的思想，通过将全年级人数设为单位 “1”，先求出男女生人数的占比差，再利用 “具体数量 ÷ 对应分率 = 单位‘1’的量” 的技巧求解，解题关键是找到 12 人对应的分率。
4．【答案】B
【解析】【解答】当人在室内远离窗户时，人的视线与窗户边缘形成的 “视角” 会变小（类似从 “广角” 变为 “窄角”），能看到的窗外范围会随着视角缩小而变小。
故答案为：B。
【分析】本题考查的是观察范围与视角的几何关系，解题中用到了 “生活实际结合几何直观” 的思想，通过模拟人眼观察的视角变化来判断范围，解题关键是理解 “距离观察口越远，视角越小，观察范围越窄” 的规律。
5．【答案】C
【解析】【解答】分别分析每个选项的正面和右面视图：
选项 A：正面是 “下层 2 个正方形、上层 1 个（左）”；右面是 “下层 3 个正方形、上层 1 个（中间）”，形状不同。
选项 B：正面是 “3 层（1列）”；右面是 “3 层（左列 2 个、中间 1 个、右列 3 个）”，层数不同。
选项 C：正面是 “下层 3 个正方形、上层 1 个（中）”；右面是 “下层 3 个正方形、上层 1 个（中）”，形状相同。
选项 D：正面是 “3 层（左列 3 个、右列 1 个）”；右面是 “3 层（左列 1 个、中间3个、右列 2 个）”，形状不同。
故答案为：C。
【分析】本题考查的是立体图形的三视图（正面、右面视图），解题中用到了 “空间想象与视图还原” 的思想，通过分别想象每个立体图形的正面、右面形状并对比，解题关键是准确还原不同方向的视图形状。
6．【答案】A
【解析】【解答】将这筐梨的总量看作单位 “1”，分别计算两种分配方式下丙分到的占比：
第一种分配方式（1：4：5）：总份数为 1+4+5=10，丙分到的占比为510=12；
第二种分配方式（1：3：4）：总份数为 1+3+4=8，丙分到的占比为48=12。
两种方式下丙分到的占比相同，因此数量一样多。
故答案为：A。
【分析】本题考查按比例分配的应用，解题中运用了 “单位‘1’的转化思想”，通过将总量设为单位 “1”，利用 “部分量占比 = 对应份数 ÷ 总份数” 的技巧，计算丙在两种分配方式中的占比，解题关键是统一以总量为单位 “1” 来比较占比。
7．【答案】C
【解析】【解答】三角形内角和为 180°，三个角度数之比是 1：5：2，总份数为 1+5+2=8。
最大角的度数为：180°×85=112.5°。
因为 112.5° 是钝角，所以这个三角形是钝角三角形。
故答案为：C。
【分析】本题考查三角形的内角和与按比例分配、三角形的分类，解题中运用了 “按比例分配求具体量” 的方法，以三角形内角和为总量，通过 “总量 × 对应份数占比 = 对应角的度数” 计算最大角，再结合三角形分类标准判断类型，解题关键是求出最大角的度数。
8．【答案】A
【解析】【解答】当周长相等时，不同图形的面积有固定规律：
长方形面积：长和宽越接近，面积越大，但始终小于同周长的正方形面积；
正方形面积：是同周长四边形中面积最大的，但小于同周长的圆的面积；
圆的面积：在所有周长相等的平面图形中，圆的面积最大。
因此，用同样长的铁丝围成的图形中，圆的面积最大。
故答案为：A。
【分析】本题考查周长相等的平面图形的面积比较规律，解题中运用了 “几何图形的周长与面积关系” 的结论性知识，通过对比周长相等时长方形、正方形、圆的面积特性，确定面积最大的图形，解题关键是掌握 “周长相等时，圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积” 这一规律。
9．【答案】A
【解析】【解答】“买四赠一” 即花 4 瓶的钱可以买到 5 瓶：
4 瓶的总价：6×4=24元，
实际每瓶的单价：24÷5=4.8元，
每瓶便宜的金额：6−4.8=1.2元，
便宜的比例：1.2÷6×100%=20%。
故答案为：A。
【分析】本题考查百分数的实际应用（折扣问题），解题中运用了 “总价、数量与单价的关系”，通过计算实际单价与原价的差值，再结合 “求一个数是另一个数的百分之几” 的方法求出便宜的比例，解题关键是先确定 “买四赠一” 对应的实际单价。
10．【答案】C
【解析】【解答】逐一分析选项：
选项 A：甲数和乙数的比是2：5，则乙数是甲数的5÷2=25，并非52，错误。
选项 B：100g 糖水中含糖 10g，水的质量为100−10=90g，糖与水的质量比是10：90=1：9，并非1：10，错误。
选项 C：设苹果的61和梨的51都为a，则苹果质量为6a，梨质量为5a，苹果比梨多，正确。
选项 D：男生和女生人数比是4：7，总份数为4+7=11，但50不能被11整除，人数应为整数，错误。
故答案为：C。
【分析】本题考查比与分数的关系、比例的实际应用，通过设具体数值或计算份数关系，验证每个选项的合理性。
11．【答案】（1）72
（2）5.2
（3）30600
（4）3.16
【解析】【解答】解：（1）因为 1 时 = 60 分，所以 1.2×60=72，即1.2时 =72分；
（2）因为 1 吨 = 1000kg，所以 5200÷1000=5.2，即5200kg=5.2吨；
（3）因为 1 公顷 = 10000m2，所以 3.06×10000=30600，即3.06公顷 =30600m2；
（4）因为 1L=1000mL，所以 3160÷1000=3.16，即3160mL=3.16L。
故答案为：（1）72。（2）5.2。（3）30600。（4）3.16。
【分析】本题考查单位换算的知识点，解题中用到了 “高级单位与低级单位的换算规则”，核心方法是根据不同单位间的进率，高级单位转低级单位用乘法、低级单位转高级单位用除法，解题关键是熟记各单位间的固定进率。
（1）明确 1 时 = 60 分（高级转低级），用 1.2 乘 60 得结果。
（2）明确 1 吨 = 1000kg（低级转高级），用 5200 除以 1000 得结果。
（3）明确 1 公顷 = 10000m2（高级转低级），用 3.06 乘 10000 得结果。
（4）明确 1L=1000mL（低级转高级），用 3160 除以 1000 得结果。
12．【答案】12；25；60；六
【解析】【解答】解：已知等式核心是0.6，依次推导各空：
由□÷20=0.6，得□=0.6×20=12；
由□15=0.6，得□=15÷0.6=25；
由0.6转化为百分数：0.6×100%=60%；
由百分数转化为 “成数”：60%对应 “六成”。
故答案为：12；25；60；六。
【分析】本题考查小数、分数、除法、百分数及成数的互化，解题中用到了 “等式的等价转换” 思想，通过已知的0.6作为中间量，结合除法、分数、百分数的基本运算规则进行互化，解题关键是抓住 “各形式都等价于0.6” 这一核心，逐一推导对应数值。
13．【答案】2；12.56
【解析】【解答】解：圆的周长公式为C=2πr（π取 3.14），
已知C=12.56厘米，则半径r=12.56÷(2×3.14)=2厘米。
面积公式为S=πr2，代入r=2，得S=3.14×22=12.56厘米2。
故答案为：2；12.56。
【分析】本题考查圆的周长与面积公式的应用，解题中用到了 “公式逆推” 的方法，以圆的周长公式为基础，先逆推求出半径（即圆规两脚间距），再代入面积公式计算面积，解题关键是熟练掌握圆的周长、面积公式，并能根据已知量逆推未知量。
14．【答案】15；50
【解析】【解答】解：已知两加数比是3：7，设较小加数为3x，较大加数为7x：
由 “一个加数比另一个多 20”，得7x−3x=20，即4x=20，解得x=5；
较小加数：3×5=15；
和：3x+7x=10x=10×5=50。
故答案为：15；50。
【分析】本题考查按比例分配与和差问题的结合应用，解题中用到了 “设份数” 的技巧，通过将加数表示为比例对应的份数，利用数量差求出每份的量，再推导具体加数与和，解题关键是通过比例设未知数，建立数量差与份数差的对应关系。
15．【答案】（1）40
（2）3；10
（3）16
【解析】【解答】解：（1）步行 8 分钟走了全程的51，则步行速度为15÷8=140（全程 / 分）。
全程步行时间：1÷140=40分。
（2）从15到12，路程差为12−15=310，对应时间差为11−8=3分，即出租车 3 分钟行驶了310，则出租车速度为310÷3=110（全程 / 分）。
（3）剩余路程为1−15=45，出租车行驶剩余路程的时间：45÷110=8分。总时间：8+8=16分。
故答案为：(1) 40。(2) 3；10。(3) 16。
【分析】本题考查行程问题中的速度、时间、路程关系（结合折线图分析），解题中用到了 “从图表中提取数据”“归一法求速度” 的技巧，通过路程与时间的对应关系求出步行、出租车的速度，再结合路程差计算对应时间，解题关键是从折线图中准确获取不同阶段的路程与时间信息，建立速度模型。
（1）先通过 “步行路程 ÷ 步行时间” 算出步行速度，再用 “全程 ÷ 步行速度” 得到全程步行所需时间。
（2）从图中提取出租车行驶的路程差与时间差，算出出租车速度，再用 “全程 ÷ 出租车速度” 得到全程乘出租车的时间。
（3）先算出剩余路程，用 “剩余路程 ÷ 出租车速度” 得到出租车行驶剩余路程的时间，再加步行时间得到总时间。
16．【答案】
【解析】【分析】本题考查求比值的知识点，解题中用到了 “除法运算（含分数除法）” 的方法，核心技巧是将 “求比值” 转化为 “前项除以后项” 的运算，解题关键是熟练掌握整数、小数、分数的除法规则，准确计算结果。
（1）用前项 24 除以后项 36，约分得到比值；
（2）用前项 4 除以后项 0.8，将小数除法转化为整数除法计算；
（3）用前项 1.5 除以后项 15，直接计算小数除法；
（4）将分数比转化为分数除法，通过乘倒数计算结果。
17．【答案】解：14+56−13×12
=14×12+56×12−13×12
=3+10-4
=9
解：58×710+38÷107
=58×710+38×710
=(58+38)×710
=1×710
=710
解：45÷23+14÷112
=45÷812+312÷112
=45÷1112×12
=45÷11
=45×111
=455
【解析】【分析】本题考查分数四则混合运算及运算律的应用，解题中运用了 “乘法分配律简化计算”“除法转乘法（乘倒数）” 的技巧，结合 “通分” 完成分数加减运算，解题关键是根据式子特征选择运算律简化计算，并遵循 “先括号、后乘除” 的四则运算顺序。
（1）通过乘法分配律，将括号内的每一项与 12 相乘，再计算加减；
（2）先把除法转化为乘法，再提取公共因数，利用乘法分配律合并计算；
（3）通分算小括号内的和，再将中括号内的除法转乘法计算，最后算括号外的除法。
18．【答案】解：23x+12=45
23x+12−12=45−12
23x=810−510
23x=310
x=310×32
x=920
解：x-25%x=15
(1-25%)x=15
0.75x=15
x=15÷0.75
x=20
【解析】【分析】本题考查一元一次方程的解法，解题中用到了 “等式的基本性质（等式两边同时加减或乘除同一个数，等式仍成立）”“分数与百分数的运算” 的技巧，解题关键是通过移项、合并同类项，将方程转化为 “ax=b” 的形式，再求解未知数。
（1）先通过等式性质消去常数项，计算出含未知数项的系数对应的数值，再通过除法求出未知数；
（2）先合并同类项，将方程简化为 “系数 × 未知数 = 常数” 的形式，再通过除法求解未知数。
19．【答案】解：图形为 “大半圆内包含一个小半圆”，阴影面积 = 大半圆面积 - 小半圆面积：
大半圆半径R=8厘米，面积为12×π×82=32π平方厘米；
小半圆半径r=8÷2=4厘米，面积为12×π×42=8π平方厘米；
阴影面积：32π−8π=24π≈24×3.14=75.36平方厘米。
答：阴影部分面积为75.36平方厘米。
【解析】【分析】本题考查圆的面积公式及组合图形面积的计算，解题中用到了 “割补法（用部分图形面积差求组合图形面积）” 的思想，结合半圆面积公式，通过确定两个半圆的半径，分别计算面积后作差得到阴影部分面积，解题关键是识别图形的组合结构，准确找到对应半径。
20．【答案】（1）②
（2）③
【解析】【解答】解：（1）观察给出的图形（左侧是瓶子的把手、右侧是长方体的宽面），对应从位置②拍摄的视角。
（2）观察图形（左侧是长方体的窄边、右侧是瓶子的正面），对应从位置③拍摄的视角（能同时看到长方体的侧面和瓶子超出长方体长度的弧度）。
故答案为：②；③。
【分析】本题考查观察物体的视角判断，解题中用到了 “空间想象” 的方法，通过分析不同位置观察到的物体特征（如瓶子的把手、长方体的面），匹配对应的拍摄位置，解题关键是建立 “位置 - 视角 - 物体呈现特征” 的对应关系。
（1）根据图形中 “瓶子弧形位置 + 长方体窄面” 的特征，匹配能看到该视角的位置；
（2）根据图形中 “长方体窄边 + 瓶子正面” 的特征，匹配能看到该视角的位置。
21．【答案】解：设整体长度为xkm，可得：
70%x=63
x=63÷0.7
x=90
【解析】【分析】本题考查百分数的实际应用（已知部分量和对应比例求总量），解题中用到了 “对应量 ÷ 对应比例 = 总量” 的方法，通过线段图分析部分量对应的比例，结合除法运算求出整体长度，解题关键是明确部分量与对应百分比的关系。
22．【答案】解：25%+16+13=14+16+13=312+212+412=912=34
24×43=18（小时）；
剩余时间：24−18=6（小时）。
答：小光的计划有问题，按占比计算剩余时间应为 6 小时，与计划的 10 小时不符。
【解析】【分析】本题考查分数与百分数的混合运算及实际应用，解题中用到了 “单位‘1’（一天 24 小时）的量率对应” 思想，通过将时间占比（分数、百分数）统一转化后求和，再结合总时长计算对应时间，对比计划剩余时间判断合理性，解题关键是将不同形式的占比统一运算，建立量与率的对应关系。
23．【答案】解：1+10%=110%。
50×110%=50×1.1=55（本）。
答：乐乐读了55本课外书。
【解析】【分析】本题考查百分数的实际应用（求比一个数多百分之几的数），解题中用到了 “单位‘1’的量率对应” 思想，将 “乐乐比思思多 10%” 转化为 “乐乐的本数是思思的 110%”，再用思思的本数乘对应百分率得到结果，解题关键是确定单位 “1”，明确所求量对应的百分率。
24．【答案】解：100%−26%−24%−18%=32%，
78÷26%=300（本），
300×32%=96（本）。
答：科技书买了96本。
【解析】【分析】本题考查扇形统计图的应用及百分数的乘除运算，解题中用到了 “量率对应” 的思想，先通过扇形图的占比关系求出科技书的占比，再利用 “部分量 ÷ 对应占比 = 总量” 算出图书总数，最后结合总量与科技书占比求出具体数量，解题关键是明确扇形统计图的占比逻辑，建立部分量与总量的对应关系。
25．【答案】（1）解：r = 62.8 ÷ 3.14 = 20（米），
2r=2×20=40（米）。
答：鸡舍占用了40米的墙体。
（2）解：S=12×3.14×202=12×3.14×400=628（平方米）
答：鸡舍的面积有628平方米。
【解析】【分析】本题考查圆的周长与面积公式在半圆中的应用，解题中用到了 “半圆的弧长、直径、面积与圆的对应关系” 的思想，通过半圆的弧长求出半径，再结合直径（墙体）、半圆面积的公式计算结果，解题关键是明确半圆的弧长、直径、面积与圆的公式关联，准确推导半径。
（1）先通过半圆的弧长公式求出半径，再用半径乘 2 得到直径（即墙体长度）；
（2）将求出的半径代入半圆的面积公式，计算得到面积。
26．【答案】解：30000×2.75%×3=30000×0.0275×3=2475（元）
30000+2475=32475（元）
答：到期后张老师可以取出本金和利息一共32475元。
【解析】【分析】本题考查存款利息的计算，解题中用到了 “利息计算公式（利息 = 本金 × 利率 × 存期）” 的方法，通过本金、年利率和存期求出利息，再与本金相加得到本息和，解题关键是熟练运用利息公式，准确进行百分数与小数的转化计算。
27．【答案】（1）
（2）解：①120~129；110~119
②根据统计表，120~129人数为10人，最多；110~119人数为2人，最少；根据统计表的信息，可以发现六 (2) 班女生 1 分钟跳绳成绩在 120~129 次的人数超过总人数的三分之一。
【解析】【分析】本题考查数据的整理与统计分析，解题中用到了 “分类计数” 的方法，将数据按指定次数段分类统计人数，再通过统计结果分析数量特征，解题关键是准确分类、不重复不遗漏地计数，进而从统计数据中提取信息。
（1）将每个成绩对应到次数段，逐一计数，填入统计表；
（2）比较各次数段的人数，找出最多和最少的次数段；然后结合统计数据，提取如人数分布、占比等信息。24：36=
4：0.8=
1.5：15=
23：49=
120
124
136
119
126
110
131
127
140
146
125
121
132
136
122
124
134
135
128
129
137
155
次数段/次
110~119
120~129
130~139
140及以上
人数

24：36=23
4：0.8=5
1.5：15=0.1
23：49=32
次数段/次
110~119
120~129
130~139
140及以上
人数
2
10
7
3